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- 2021-12-23 发布
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实际问题与方程
(
2
)
R·
五年级上册
一、复习导入
列方程解答:
艳艳家有
25
只鹅,比鸡多
10
只。鸡有多少只?
解:设鸡有
x
只。
x
+10=25
x
+10-10=25-10
x
=15
答:鸡有
15
只。
二、探究新知
请同学们观察情境图并说说从中知道了哪些信息。
共有多少块黑皮?
白色皮共
20
块,比黑色皮的
2
倍少
4
块。
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。
[
教材
P74
例
2]
白色皮共
20
块,比黑色皮的
2
倍少
4
块。
黑色皮的块数×
2-4=
白色皮的块数
你能画图找出其它等量关系吗?
4块
20块
黑色皮
白色皮
2
x
块
x
块
黑色皮块数×2-白色皮块数=4
黑色皮块数×2=白色皮块数+4
解:设共有
x
块黑色皮。
2
x
-
4
=
20
怎样列方程呢?
先找出问题中的等量关系
。
黑色皮的块数×
2-4=
白色皮的块数
怎样解方程呢?
2
x
-4+4=20+4
x
=
12
2
x
÷2
=
24÷2
2
x
=24
2
x
-
4
=
20
→先把
( )
看成一个整体。
2
x
把
x
=12
代入原方程中,
左边
=2×12
-
4=24
-
4=20
右边
=20
左边
=
右边
所以
x
=12
是原方程的解。
怎样检验结果对不对呢?
还可以怎样列方程呢?
解:设共有
x
块黑色皮。
2
x
=20+4
x
=
12
2
x
÷2
=
24÷2
2
x
=24
大家回想一下,列方程解决实际问题有哪些步骤?
①弄清题意,设未知数为
x
。
设
②分析题意,找等量关系。 找 (关键)
③根据等量关系列出方程。 列
④解方程。 解
⑤检验并作答
验
1.
有
1428
个网球,每
5
个装一筒,装完后还剩
3
个。一共装了多少筒?
解:设一共装了
x
筒。
5
x
+
3
=1
428
5
x
+
3
-
3
=
1428
-
3
5
x
=1
425
5
x
÷5
=
1
425÷5
x
=
285
三、巩固练习
答:一共装了285筒。
[
教材
P75
练习十六 第
5
题
]
2.
故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米?
[
教材
P75
练习十六 第
6
题
]
解:设天安门广场的面积是
x
万平方米。
2
x
-
16
=
72
2
x
-
16
+
16
=
72
+
16
2
x
=
88
2
x
÷2
=
88÷2
x
=
44
答:天安门广场的面积是
44
万平方米。
解:设同心县年平均降水量是
x
毫米。
8
x
+109=2325
8
x
+109-109=2325-109
8
x
=2216
8
x
÷8=2216÷8
x
=277
答:同心县年平均降水量是
277
毫米。
3.
宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是
2325 mm
,比年平均降水量的
8
倍还多
109mm
。同心县的年平均降水量是多少毫米?
[
教材
P76
练习十六 第
7
题
]
解:设大象每小时速度是
x
千米。
2
x
+30=110
2
x
+30-30=110-30
2
x
=80
2
x
÷2=80÷2
x
=40
答:大象每小时速度是
40
千米。
3.
猎豹是世界上跑得最快的动物,速度能达到每小时
110 km
,比大象的
2
倍还多
30 km
。大象最快能达到每小时多少千米
?
[
教材
P76
练习十六 第
8
题
]
解:大洋洲的面积是
x
万平方千米
。
4
x
+812=4400
4
x
+812-812=4400-812
4
x
=3588
4
x
÷4
=3588
÷4
x
=897
答:大洋洲的面积是
897
万平方千米
。
世界上最大的洲是亚洲,面积是
4400
万平方千米。最小的洲是大洋洲,亚洲的面积比大洋洲面积的
4
倍还多
812
万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米?
4.
[
教材
P76
练习十六 第
9
题
]
解:设小朋友的体温是
x
摄氏度。
1.8
x
+32=98.6
x
=37
答:小朋友的体温是
37
摄氏度。
5.
[
教材
P75
练习十六 第
10
题
]
当
a
等于多少时,下面式子的结果是
0
?当
a
等于多少时,下面式子的结果是
1
?
(
36-4
a
)÷
8
(
1
)当
(
36-4
a
)÷
8=0
时,
36-4
a
=0 解得
a
=9;
(
2
)当
(
36-4
a
)÷
8=1
时,
36-4
a
=8
解得
a
=7;
四、拓展提高
[
教材
P75
练习十六 第
11
题
]
列方程解决实际问题的步骤:
(1)
找出未知数,用字母
x
表示;
(2)
分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,
列方程;
(3)
解方程并检验作答。
五、课堂小结
六、提升训练
一、根据题意写出等量关系。
1.
果园里有苹果树
32
棵,比梨树的
3
倍少
4
棵,梨树有多少棵
?
2.
元元买了
12
支彩笔,付给售货员
20
元,找回了
2
元,每支彩笔多少钱
?
_______
×3
-
_______
=
_______
_______
○
_______
+
_________
=
_____________
梨树的棵数
4
棵
苹果数的棵数
每支彩笔的价钱
×
买的支数
找回的钱数
付给售货员的钱数
二、解方程。
3
x
+14=50
17+2
x
=45
3
x
+
14
-
14
=
50
-
14
3
x
=
36
3
x
÷3
=
36÷3
x
=
12
17
+
2
x
-
17
=
45
-
17
2
x
=
28
2
x
÷2
=
28÷2
x
=
14
4.5
x
-
8.5=9.5
4
x
-
7×0.9=1.7
4.5
x
-
8.5
+
8.5
=
9.5
+
8.5
4.5
x
=
18
4.5
x
÷4.5
=
18÷4.5
x
=
4
4
x
-
6.3
=
1.7
4
x
-
6.3
+
6.3
=
1.7
+
6.3
4
x
÷4
=
8÷2
x
=
2
4
x
=
8
三、
(2019·
广东广州
)
一条春蚕吐的丝长约
1.6 km
,比一条秋蚕吐丝长度的
1.5
倍短
0.2 km
。一条秋蚕吐的丝长约多少千米
?
(
列方程解答
)
解:设
一条秋蚕吐的丝长约
x
km
。
1.5
x
-
0.2=1.6
x
=1.2
答:
一条秋蚕吐的丝长约
1.2 km
。
四、在庆祝国庆
70
周年大阅兵时,领导指挥方队中有
325
名校尉军官,比将军人数的
12
倍还多
1
人。将军有多少人
?
解:设
将军有
x
人
。
12
x
+
1=325
x
=27
答:
将军有
27
人
。
五、一棵小树苗高
45 cm
,平均每月长高
5 cm
,经过几个月小树苗高
1 m?
解:
设经过
x
个月小数苗高
1 m
。
1 m=100 cm
45
+
5
x
=100
x
=11
答:
经过
11
个月小树苗高
1 m
。
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