五年级奥数教案：第9周一般应用题（三） 6页

第９周　一般应用题（三）‎ 专题简析 解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：‎ ‎1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；‎ ‎2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；‎ ‎3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；‎ ‎4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。‎ 例1 甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？‎ 分析 二人实际每天比原计划多生产1020－700=320（个）。这320个零件中，有100个是甲多生产的，那么320－100=220（个）就是乙日产量的1倍，即乙原来的日产量，甲原来每天生产700－220=480（个）。‎ 练 习 一 ‎1，工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？‎ ‎2，甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？‎ ‎3，甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖‎100米，实际甲队因有人请假，每天比计划少挖‎15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，这样两队每天一共挖了‎150米。求两队原计划每天各挖多少米？‎ 例2 把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。求竹竿的长。‎ 分析 因为竹竿先插了一次，湿了40厘米，倒转过来再插一次又湿了40厘米，所以湿了的部分是40×2=80（厘米）。这时，湿的部分比它的一半长13厘米，说明竹竿的长度是（80－13）×2=134（厘米）。‎ 练 习 二 ‎1，有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。这根铁丝原来长多少厘米？‎ ‎2，有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。这根竹竿原来长多少厘米？‎ ‎3，两根电线一样长，第一根剪去‎80米，第二根剪去‎320米，剩下部分第一根是第二根长度的4倍。两根电线原来各长多少米？‎ 例3 将一根电线截成15段。一部分每段长‎8米，另一部分每段长‎5米。长‎8米的总长度比长‎5米的总长度多‎3米。这根铁丝全长多少米？‎ 分析 设这15段中有X段是8米长的，则有（15－X）段是5米长的。然后根据“8米的总长度比5米的总长度多3米”列出方程，并进行解答。‎ 练 习 三 ‎1，某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走‎80米，下坡每分钟走‎102米。上坡路比下坡路少‎220米。这段小坡路全长多少米？‎ ‎2，食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？‎ ‎3，老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元。求买这些笔共用去多少钱？‎ 例4 甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个。甲、乙每小时各加工零件多少个？‎ 分析 （1）在后4小时内，甲一共比乙多加工了4200+400=4600（个）零件，甲每小时比乙多加工4600÷4=1150个零件。‎ ‎ （2）在前4小时内，甲实际只加工了4－2.5=1.5小时，甲1.5小时比乙1.5小时应多做1150×1.5=1725个零件，因此，1725＋400=2125个零件就是乙2.5小时的工作量，即乙每小时加工2125÷2.5=850个，甲每小时加工850＋1150=2000个。‎ 练 习 四 ‎1，甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此乙邻先于甲‎4千米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。求二人的速度。‎ ‎2，师徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件。二人又生产了2小时，师傅反而比徒弟多生产了10个。师傅每小时生产多少个零件？‎ ‎3，甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8个零件。一次，二人同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。问：甲一共生产了多少个零件？‎ 例5 加工一批零件，单给甲加工需10小时，单给乙加工需8小时。已知甲每小时比乙少做3个零件，这批零件一共有多少个？‎ 分析 因为甲每小时比乙少做3个零件，8小时就比乙少做3×8=24（个）零件，所以，24个零件就是甲（10－8）小时的工作量。甲每小时加工24÷（10－8）=12（个），这批零件一共有12×10=120（个）。‎ 练 习 五 ‎1，快、慢两车同时从甲地开往乙地，行完全程快车只用了4小时，而慢车用了6.5小时。已知快车每小时比慢车多行25千米。甲、乙两地相距多少千米？‎ ‎2，妈妈去买水果，她所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨。已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元，妈妈一共带了多少钱？‎ ‎3，师徒二人加工零件，已知师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件相等。如果师傅每小时比徒弟多加工3个零件，那么，徒弟每小时加工多少个零件？‎