- 38.00 KB
- 2021-12-23 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
《打电话》 教学设计
教学目标:
知识与技能
1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。
2. 通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
过程与方法:
1、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
2、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,培养学生归纳推理的思维能力。
情感态度与价值观:
1、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,
教学重点:让学生探讨最优方案
教学难点:通过画图的方式发现事物隐含的规律。
教具;课件,磁铁,
学具:表格,画图白纸,彩笔
教学过程:
一、 创设情境,提出问题。
1.结合实际,创设情境。
星期天,咱们学校的大队辅导员李老师接到了一个紧急通知,要集训127名学生。同学们,如果你是李老师,你会用什么方式通知他们呢?
在这些方式中,哪一个最快、最直接?
2.师:其实呀,打电话里面还有很多学问呢,这节课我们就一起来研究。(板书课题:打电话)
二、合作交流,探究新知
1、探究活动:
师:老师如果给一个同学打电话需要一分钟,给127人打电话需要127分钟,也就是两个多小时,时间紧急,李老师能不能用较短的时间通知所有的人,至少多长时间?下面一起研究隐藏着的数学规律。
127这个数字比较大,研究起来比较麻烦,该怎么办?
(生:用小点的数来研究)
师:你真聪明!
2.自主尝试
活动要求:
(1)如果老师给每个同学打电话需要1分钟,给7个人打电话需要几分钟?
(2)先独立思考,用画图的方式把你的方案表示在记录单上;
(3)设计完后,小组交流:每个组员说一说各自的方案,
你们组有几种不同的方案?哪种方案用时最短?
谁来读一读活动要求?你明白要求吗?要给几个人打电话?
3. 学生设计,教师适当指导、参与,收集方案。
4.全班展示汇报
学生汇报,全班交流
5比较方案
师:这几种方案,你喜欢哪种方案?为什么?
(因为这是一个紧急通知,所以我们就要考虑一个时间的问题。第三种方案用时最短)
6、演示最优方案。
师:通过刚才的比较,大家发现如果每一分钟接到电话的人都不闲着,这样时间会更快,既然这是最优方案,就有必要深入的来研究研究,为了使同学们对它有一个更清晰的认识,我们一起来感受一下这个过程。
(1) 用方块表示老师,圆圈表示学生,直线上的数代表第几分钟
(2) 边演示边问,同时填写表格。
第1分钟完毕,有几个学生接到通知?知道通知的有几人?
第2分钟完毕,新接到通知的学生有几人?一共有多少学生接到通知?现在有多少人知道消息?
第3分钟后,又有多少个学生接到通知?你是怎么想的?知道通知的总人数是多少?说说你的想法。接到通知的学生一共有几人?为什么少一人?
再用一分钟,又有多少人打出电话?
第5分钟?第6分钟?你怎么算得这么快?
(生;我发现每曾加一分钟新接到通知的学生人数就是前一分钟的2倍) 老师顺势把数字填在表格中
那知道消息的总人数有什么规律?
(某一分钟知道消息的总人数是前几分钟总人数的2倍)
7、根据发现的规律完成表格。
8. 总结规律
第几分钟
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
新接到通知的学生数
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
…
所有知道通知的学生
和老师的总数
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
…
所有接到通知的学生总数
1
3
7
15
31
63
127
255
1024
1023
…
观察表格的第一行和第三行中的数字,
第一分钟所有知道通知的学生和老师的总数是2人,第二分钟时是4人,用算式怎么表示?(2×2)第三分钟的总人数呢?(2×2×2)
第四分钟呢?(2×2×2×2)第五分钟呢?(2×2×2×2×2)
第10分钟呢?(10个2相乘的积)第99分钟呢?第n分钟呢?(n个2相乘)简便写法呢?那第n分钟时所有接到通知的学生总数怎样表示呢?(再给总人数减1)有了这两个公式,再解决问题就方便多了。
9.分析规律
(1)3分钟最多一共可以打给几个人?4分钟哪?5分钟?(31人)
(2)要通知32人至少需要几分钟?(6分钟)
为什么只多了1个人就多用了1分钟?
(因为5分钟最多可以通知31人,所以32人需要6分钟)
40人哪?48人哪?60人哪?63人哪?64人哪?
(3)李老师给127名学生打电话至少需几分钟?
10分钟最多可以通知多少人?(1023人)
10.倍增概念
如果没有学习打电话这节课,我说我10分钟可以通知1023人,你相信吗?现在信了吗?很神奇,这就是数学的魅力,这是倍增知识的魅力。像这样随着时间的增加它的数目在成倍增长的现象是倍增现象。(板书倍增)
爱因斯坦把它称为世界第八大奇迹。能发现这个规律,同学们是非常了不起的!
10、总结利用最优化方案打电话时的注意事项。
师:利用这种最优化的方式通知别人,效率非常高,但打电话之前要做好哪些准备工作?(打电话时除了说清楚事情外,还应要告诉他接到通知后再打给谁,这样保证打出的电话最节约时间又不重复)。
三.了解生活中的倍增现象
了解细胞分裂、浮萍生长等,让学生感受生活中的倍增现象。
四.应用演练
1.王经理是某公司的业务经理,它的销售业务十分突出。老板决定奖励他。现在有两种方案
方案一 : 一次性奖励300000元
方案二 : 第1个月奖励100元,第2个月奖励200元,
以后每个月奖励的钱数是前一个月的2倍,连续奖励12个月。假如你是王经理,你会给自己选择哪种奖励方案?我们以前来算一算,100+200+400+800+1600+3200+6400+12800+25600+51200+102400
+204800=409500(元)
你选对了吗?
2.游戏“拯救木头人”
五.全课总结:
这节课你有哪些收获?