人教版5年级上数学教学课件：实际问题与方程 例4 15页

简易方程 实际问题与方程 例 4 问题： 1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 地球表面积指的是什么？ 一、创设情境 引入新知 3 . 你有什么想要提醒大家的吗？ 评价：他关注到了“分别”两个字，这道题有两问。 地球的表面积为 5 . 1 亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的 2 . 4 倍。 二、合作交流 探究新知 问题： 1. 想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？ （一）明确问题 提出要求 2. 请用列方程的方法解决这个问题。 地球的表面积为 5 . 1 亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的 2 . 4 倍。 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 陆地面积 ＋ 海洋面积 ＝ 地球表面积 解：设陆地面积为 x 亿平方千米,那么海洋面积 为 2.4 x 亿平方千米。 x ＋ 2.4 x ＝ 5.1 预设 1 ： 海洋面积 ＋ 陆地面积 ＝ 地球表面积 解：设海洋面积为 x 亿平方千米，那么海洋 面积为 2.4 ÷ x 亿平方千米。 x ＋ x ÷ 2.4 ＝ 5.1 预设 2 ： 预设 3 ： 陆地面积 ＋ 海洋面积 ＝ 地球表面积 解：设陆地的面积为 x 亿平方千米。 x ＋ （ 5.1 － x ） ＝ 5.1 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 预设 5 ： 海洋面积 ÷ 陆地面积 ＝ 2.4 解：设陆地的面积为 x 亿平方千米， 那么海洋面积 为 2.4 x 亿平方千米。 2.4 x ÷ x ＝ 2.4 海洋面积 ÷ 陆地面积 ＝ 2.4 解：设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积 为 2.4 x 亿平方千米。 （ 5.1 － x ） ÷ x ＝ 2.4 2.4 x ＝ 5.1 － x 预设4： 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：1. 你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？ 3. 怎样想到设陆地面积为 x 呢？ 4. 2.4 x 表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？ 陆地面积 ＋ 海洋面积 ＝ 地球表面积 解：设陆地面积为 x 亿平方千米,那么海洋面积 为 2.4 x 亿平方千米。 x ＋ 2.4 x ＝ 5.1 预设 1 ： 研究根据和的等量关系列方程。 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：1. 你是根据什么数量关系列出的方程？ 4. 根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？ 2. 怎样想到设海洋面积为 x 呢？ 3. x ÷ 2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？ 海洋面积 ＋ 陆地面积 ＝ 地球表面积 解：设海洋面积为 x 亿平方千米，那么海洋 面积为 2.4 x 亿平方千米。 x ＋ x ÷ 2.4 ＝ 5.1 预设 2 ： 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：大家来评价一下这种方法？ 预设： x 求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍”没用上。 监控：（1）他列的方程可以吗？ （2）求出陆地的面积是多少？ （3）怎么求不出来呢？为什么？ 追问：这个条件不用就不行吗？ 预设 3 ： 陆地面积 ＋ 海洋面积 ＝ 地球表面积 解：设陆地的面积为 x 亿平方千米。 x ＋ （ 5.1 － x ） ＝ 5.1 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：你是怎么想的？追问：他这样列方程可以吗？ 小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以 根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。 海洋面积 ÷ 陆地面积 ＝ 2.4 解：设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积 为 2.4 x 亿平方千米。 （ 5.1 － x ） ÷ x ＝ 2.4 2.4 x ＝ 5.1 － x 预设4： 研究根据倍数的等量关系列方程。 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？ 监控：（1）他列的方程可以吗？ （2）求出陆地的面积是多少？ （3）怎么求不出来呢？为什么？ （预设：因为有一个条件 “ 地球的表面积为5.1亿平方千米 ” 没用上。） 追问：这个条件不用就不行吗？ 预设 5 ： 海洋面积 ÷ 陆地面积 ＝ 2.4 解：设陆地的面积为 x 亿平方千米， 那么海洋面积 为 2.4 x 亿平方千米。 2.4 x ÷ x ＝ 2.4 二、合作交流 探究新知 （三）解方程 问题： 1. 能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。 提示：能转化成我们会解的方程吗？ 监控：针对预设1：运用了什么运算定律？ 针对预设4：转化成预设1的方程了。 2. 怎样检验这道题做得对不对呢？ （引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件： 陆地面积 ＋ 海洋面积 ＝ 5.1亿，海洋面积 ÷ 陆地面积 ＝ 2.4，只有同时 满足这两个条件就说明这道题做对了。） 3. 如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ （ 感受怎样列方程最顺 而且方便求解。） 针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？ 三、巩固练习 问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。 三、巩固练习 解：设小明今年 x 岁，那么妈妈今年 3 x 岁。 3 x － x ＝ 24 2 x ＝ 24 x ＝ 12 3 x ＝ 12 × 3 ＝ 36 还可以 24 ＋ 12 ＝ 36 （岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36 岁。 问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？ 四、总结质疑 反思评价 2 . 还有什么疑问吗？ 问题： 1. 今天这节课你有哪些收获？ 五、布置作业 作业：第 78 页“做一做”。