人教版5年级上数学教学课件：平行四边形的面积 17页

平行四边形的面积 多边形的面积 一、创设情境，引出问题 （二）提出问题： 过渡： 这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。 问题： 回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？ （一）出示情境： 这两个花坛哪一个大呢？ 要知道它们的面积 …… 我只会求长方形的 …… 二、动手实践，深入探究 （一）借助方格，初步探究 1. 我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？ 2. 有没有 不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？ 3. 这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。 组织研讨： 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表 1 m ，不满一格的都按半格计算。） 2 你发现了什么？ 不数方格 , 能不能计算平行四边形的面积呢？ 二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 1. 提出问题： （ 2 ） 回忆一下，长方形面积和谁有关系？ （ 1 ） 如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？ 预设：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转 化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四 边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？ （ 3 ） 长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下， 平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？ 过渡： 平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论 是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？ 二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 2. 提出要求： 请同学们根据前面 的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。 二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 3. 暴露资源，组织研讨： 谁愿意说说你们是怎么想的？ 监控 ： （ 1 ） 你是怎样把平行四边形转化成长方形 的 ？ （ 2 ） 面积还相等吗？ （ 3 ） 转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （ 4 ） 长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？ （ 5 ） 怎么计算平行四边形的面积？ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 还有不同的转化方法吗 ？ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 监控 ： （ 1 ） 你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系， 也推出底 × 高吗？ 3. 暴露资源，组织研讨： 二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 还有不同的转化方法吗 ？ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 监控 ： （ 1 ） 这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能找到它 与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公式 吗 ？ 3. 暴露资源，组织研讨： 4. 归纳概括，总结方法： 二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 （ 1 ） 刚才同学们都是沿 着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后 通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 （ 2 ） 概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？ 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 （ 3 ） 出示字母公式： 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表 示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成： S ＝ ah 。 二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 5. 回顾反思，提升认识： 回忆一下，刚才我们是 怎样 一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？ 监控： （ 1 ） 首先是把 新 图形转化 成了旧图形 ，我们是如何转化的？ （ 2 ） 然后找到新旧图形之间的联系， 这个联系不能仅仅是局部的，还要 找到整体的联系。 （ 3 ） 最后推导 出新图形的面积公式。 平行四边形 （新） 长方形 （旧） 转化（割补） 推导 联系 板书： 三、解决问题，提升认识 1. 平行四边形花坛的底是 6 m ，高是 4 m ，它的面积是多少？ S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24 （ m 2 ） 答：平行四边形花坛的面积是 24 m 2 。 三、解决问题，提升认识 2. 计算下面每个平行四边形的面积。 3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？ 回顾一下，今天我们是如何推导出了平行四边形的面积，还有什么问题吗？ 四、课堂小结 五、布置作业 作业：第 89 页练习十九， 第 1 题、第 3 题、第 4 题。