五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜冀教版 (1) 9页

平行四边形的面积 ‎【教学内容】： ‎ ‎【教情分析】:‎ 本节课是在学生学习并已灵活运用长方形、正方形面积计算和对平行四边形有了初步认识基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面学习三角形的面积和梯形的面积奠定良好的基础，是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节，在本单元中，有承上启下的作用。‎ ‎【学情分析】:‎ 学生在四年级已经学过了长方形和正方形面积计算方法，在本单元又认识了平行四边形，也了解了四行四边形的一些特性，并学会了做平行四边形的高，但要探究平行四边形面积的计算公式，对于象能力不够丰富的小学五年级的学生来说，有一定的难度，因此，本节课重在应用转化的思想，给学生一定的时间和空间，通过操作探究推导出平行四边形的面积计算公式。‎ ‎【教学目标】:‎ ‎1、知识与技能:‎ ‎(1)学生尝试探索、动手操作推导出平行四边形面积计算公式;‎ ‎(2)能正确求平行四边形的面积。‎ ‎2、过程与方法:‎ 让学生通过操作、观察、比较、推理和概括，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。‎ ‎3、情感态度与价值观:‎ 感受数学源于生活，服务于生活。增强学生学习数学的积极性。‎ 9‎ ‎【教学重点】:理解平行四边形面积的计算公式并正确运用；‎ ‎【教学难点】：平行四边形面积计算公式的推导过程。‎ ‎【教学准备】：‎ 教具：多媒体课件、微课、三角尺、方格图、平行四边形木框。‎ 学具：方格图卡片　套尺　剪刀　‎ ‎【教法与学法】‎ 教法：铺垫孕育法、情境导入法，悬念设置法、归纳推理法。　　‎ 学法：猜测法，操作探究法，合作交流法，验证法、总结法。‎ ‎【设计理念】‎ 新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境，激发学生的参与欲望。所以在本节课的设计中，给学生提供足够的时间和空间，让他们经历观察，猜测，验证，交流，总结等过程，使学生在动手操作中，通过合作交流等活动中，亲身经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，学生不仅掌握了知识，而且积累了探究数学问题的经验，发展了空间观念和推理能力。‎ ‎【教学策略】‎ 本节课蕴涵着一种数学思想——转化思想，所以在本课的教学中，先通过魔术演示，让学生感受割补转化法，为后面的教学作铺垫。然后通过生活情境引入新课，把课堂还给学生，让他们在猜一猜，议一议，剪一剪，拼一拼，说一说等操作探究活动中，结合老师的动画演示、互动课堂、移动讲台等信息化教学，让学生充分运用已有知识，在操作中感悟，在演示中总结，逐步推导出平行四边形的面积的计算公式。‎ 9‎ 例：计算面积 熊大与熊二换菜地 数方格计算 填表对比 剪拼 看微课得出结论 展示拼法 回顾操作总结公式 讨论 割补转化法 变与不变 创设情景 引入新课 导入 应用知识 解决问题 平行四边形的面积 验证猜测 发现新知 导入 操作探究 总结公式 闯关练习 拓展提升 畅谈收获 内容回顾 正确计算　思维拓展　‎ ‎　‎ 有空必填　明辨是非 魔术铺垫 孕育新知 导入 全课小结 畅谈收获 ‎【教学流程】‎ ‎　‎ ‎　‎ 9‎ ‎【教学过程及设计意图】‎ 一、魔术铺垫 孕育新知 同学们，你们喜欢玩魔术吗？今天老师带来了一个有趣的魔术，想看吗？（出示课件）‎ ‎ ‎ 这是一个由6个面积是1平方厘米的小正方形拼成的不规则图形，整个图形的面积是多少？看好了，老师要变了！变－变—变……它变成了什么图形？面积又是多少呢？在这个魔术中，什么变了，什么没变？（希沃演示变化过程）老师是怎么变的？同学们真棒？用割补法把没学过的图形或不规则的图形转化成学过的图形，是一种很重要的数学方法，能帮助我们探究图形的面积。今天 ，老师就遇到了这样一个问题。‎ ‎[设计意图]：以魔术为诱饵，吸引学生，通过形状的变与面积不变，引出割补转化的方法并阐述其用途，为后面的平行四边形拼长方形做了很好的铺垫。‎ 二、创设情境 导入新课 ‎（出示课件）熊大和熊二是好朋友，他们各有一块菜地，熊大的菜地长方形的，熊二的菜地是平行四边形的。一天，熊大对熊二说，咱两交换菜地好不好，熊二想了想说：“你的菜地小，我的大，我才不换呢”！同学们，你认为哪块菜地更大一些呢？要比较它们的大小，就是算它们的什么？长方形的面积怎么算（板书公式），那如何计算平行四边形的面积呢？这节课我们一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）‎ ‎[设计意图]：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，不仅体现数学就在我们身边，而且产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。‎ 三、验证猜测，发现新知 ‎1.猜想：‎ 请大家大胆地猜想一下，平行四边形的面积怎么计算？‎ ‎2.数方格填表并汇报。‎ 9‎ ‎①下面我们用数方格的办法，算一算他们的面积，然后完成表格。（齐读温馨提示：一个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算。计时器2分钟）‎ ‎ ‎ ‎②小组汇报：（移动讲台师生互动）平形四边形有多少格？面积是多少？长方形呢？这两块菜地的面积？他两能交换吗？表格中，平行四边形的底和高分别是多少，长方形的长与宽呢？从表中的数据中你发现了什么？（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，面积也相等；平行四边形的面积是底乘以高）。是不是所有的平行四边形的面积都是底乘以高呢？通过填表我们不难看出，平行四边形的面积和长方形的面积有一定的关系。那我们不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？‎ ‎[设计意图]：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、‎ 直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，从而想到用割补法转化为长方形，为下面的探究作铺垫。‎ 四、操作探究，总结公式。(用剪、拼的方法) ‎ ‎1、讨论：请大家相互说一说各自的想法并汇报。（指名批注汇报）‎ ‎2、小组合作，用割补法拼一拼。（计时器3分钟）‎ 下面请大家拿出手中的平形四边形，用刚才总结的方法试着拼一拼。并思考下面的问题：①拼成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?②拼成的长方形的面积与平行四边形的面积怎样？‎ ‎3、展示拼法并回答问题 哪个组的同学愿意把你们的拼法演示给大家（指名边说边演示，直播课堂）？你发现了什么？‎ ‎ [设计意图]：此环节留给学生充分探索、交流的空间，让学生在剪、拼等 一系列实验活动中尝试割补转化法。‎ ‎4、微课演示 9‎ 同学们真了不起！但把平行四边形拼成了长方形，还发现了很多，究竟对不对呢？下面我们一起看视频。‎ ‎ ‎ ‎（方法一） （方法二）‎ 不论哪种拼法，我们不难发现任何一个平行四边形通过割补转化都能拼成一个（　　　），平行四边形的底与拼成的长方形的长（　　　），高与拼成的长方形的宽（　　），平行四边形的面积和拼成的长方形的面积（　　）。‎ ‎5、推导平行四边形的面积计算公式 长方形的面积等于长乘以宽，那么平形四边形的面积呢？为什么？‎ ‎6、回顾梳理：大家真了不起，通过共同的努力，推导出了平行四边形面积公式。下面我们再来梳理一下整个操作过程。我们用割补法将平行四边形转化成了长方形，由于平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽分别相等，面积也相等，从而得出：平行四边形面积＝底x高 ‎7、补全公式，自学字母公式的写法然后交流（板书）‎ 请大家打开书到Ｐ88页，补全平形四边形面积的计算公式。自学公式下面的文字。（指名书写）。你能说说每个字母代表的意思吗？‎ ‎ [设计意图]:通过课件演示，强化学生对平形四边形转化成的长方形之间的关系，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。向学生渗透猜测—探究－转化—验证的数学思想及方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。‎ 五、应用知识 解决问题 同学们，现在你能用公式计算出熊二的菜地的面积了吗？‎ 9‎ 例：平行四边形的菜地底6米，高4米，它的面积是多少？‎ ‎[设计意图]：利用公式求生活当中的平行四边形图形的面积，一方面让学生理解平形四边形的面积计算公式，熟练的应用公式，另一方面，体会生活中处处有数学，成功感倍增！‎ 六、闯关练习 拓展提升 大家真棒！老师设置了几道闯关练习，大家有没有信心挑战？‎ 闯关1：有空必填（课件出示，指名回答小组加分）‎ ‎（1）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（    ）。转化后长方形的长与平行四边形的（    ）相等，宽与平行四边形的（     ）相等。‎ ‎（2）平行四边形的面积=（     ）×（     ），字母公式（       ） ‎ 闯关2：明辨是非（课件出示，指名回答小组加分）‎ ‎（1）平行四边形的面积等于长方形的面积                （    ）‎ ‎（2）计算平行四边形的面积必须知道它的底和对应的高    （    ）‎ 闯关3：正确计算（课件出示，课堂拍摄订正）‎ ‎ 在计算平行四边形面积时，底和高一定要对应。‎ 闯关4：拓展提升 这是一个什么形状的木框，当我拉动它时，周长和面积有没有发生变化（学具演示，指名回答）。‎ 把平形四边形拼成长方形时，面积不变，当把平行四边形拉动变成长方形时，面积就变了。高变短了。‎ ‎[设计意图]通过填空，判断，对本节课所学知识进行了强化，尤其是计算平形四边形的面积，底和高必须是对应该的。最后的魔术，更让学生明白，平形四边形的面积与底和高有关系，当底不变，高变小时，面积会变小。‎ 七、全课总结，畅谈收获 今天这节课学习了什么内容？你又有哪些新的收获呢?说给大家听听。‎ 八、补置作业:‎ 这节课大家的表现真不错，每个组的得分不差上下，我们为自己的优秀表现鼓掌！‎ 9‎ ‎【板书设计】 ‎ 平行四边形的面积 平行四边形 长方形 ‎ （割补）转化 ‎ ‎ ‎ 推导 ‎ ‎ ‎ 9‎ ‎【教学反思】:‎ ‎1、本节课能充分的应用移动课堂，把信息技术与数学教学有机的融合。微视频，直播课堂，随堂拍摄，小组评比等现代化的技术让课堂生动实效，达到了人机互动，师生互动，生生互动的效果。‎ ‎2、把数学知识的教学融于现实生活情境中，学生学的高兴，学的扎实。通过魔术铺垫向学生渗透割补转化的思想，接着引入情景，将新知的学习置于现实问题中，通过提出猜想——操作探究——验证猜想——得出结论——实践应用等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。‎ ‎3、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。整节课中，老师给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学活动，激发学生学习的兴趣，巩固知识。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等、和谐的氛围中培养了学生的动手能力、合作意识及转化的思想。‎ ‎4、有效的渗透了数学思想和学习方法。在教学中，老师让学生经历了提出猜想—操作转化—验证猜想这一过程，对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。‎ 9‎