五年级上册数学教案-6三角形的面积｜冀教版 (1) 4页

‎《三角形的面积》教学设计 教学内容： ‎ 教学目标：‎ ‎ 知识与技能：‎ ‎1.通过剪、拼等活动感受三角形面积与长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系，从而推导三角形的面积计算公式。‎ ‎2.理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运面积公式求三角形的面积，解决生活问题。‎ 过程与方法：‎ ‎3．经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。‎ 情感与态度：‎ ‎ 4. 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。‎ 教学重点：利用“转化”思想探究三角形面积计算公式 教学难点：找到转化后图形之间的联系，推导三角形面积计算公式。‎ 教具准备：课件 学具准备：每个小组有一个学具袋，里面有一个平行四边形，两个完全一样的钝角三角形，两个完全一样的锐角三角形。‎ 教学过程：‎ 一、情境创设，引入课题 ‎ 红领巾是什么形状的？（三角形）‎ ‎ 怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）‎ 二、动手操作，探索公式 ‎1.探索直角三角形的面积 师：请用在正方形的纸上剪一刀，剪一个三角形。‎ 交流几种不同的剪法：‎ 课件出示三种剪法：‎ 4‎ ‎ ‎ 观察思考：这几种剪法中，你会计算哪个三角形的面积？‎ 生：图（1）中的三角形面积是正方形面积的一半。‎ 师：你怎么知道的？‎ 生：剪开的两个三角形完全一样。所以三角形的面积是正方形面积的一半，用正方形的面积除以2.‎ 师：其他两个三角形的面积你能计算吗？‎ 此时，学生摇头，出现短暂的沉默思考。‎ 师：在剩下的纸片中你能再剪一个和阴影部分一样的三角形吗？生叙述 课件动画展示如何剪下和一个原来一样的三角形。‎ ‎ ‎ 观察思考：现在你可以计算图（2）、图（3）中三角形的面积吗？‎ 讨论得出计算直角三角形面积一般的方法。‎ 师：刚才推导直角三角形的面积计算，运用的是什么策略？‎ 生：把两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或正方形。‎ 师：可以用这种方法研究锐角三角形、钝角三角形的面积吗？‎ ‎2.小组合作探究钝角三角形面积、锐角三角形面积 四人一组合作，利用学具袋中的工具研究锐角三角形、钝角三角形的面积。‎ ‎3.汇报交流 生上台展示“拼”“分”的方法推导锐角三角形和钝角三角形的面积。‎ 小组四人上台汇报：两人操作，两人负责解说。‎ ‎4.发现联系，总结公式 课件出示:演示两个完全一样的三角形通过旋转平移拼成平行四边形的过程 4‎ 师：观察刚才我们的操作过程，你发现三角形与拼成的平行四边形有什么关系？怎么计算三角形的面积？‎ 生：三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的底是平行四边形的底，三角形的高是平行四边形的高。所以三角形的面积等于底乘 高除以2.‎ 课件出示：一个平行四边形分成两个完全相同的三角形，以及三角形与平行四边形底高之间的关系。‎ 师：你发现分开后每个三角形与原来的平行四边形有哪些关系？‎ 生：一个平行四边形分成两个完全一样的三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。三角形的底是平行四边形的底，三角形的高是平行四边形的高。所以三角形的面积等于底乘高除以2.‎ 质疑：底乘高表示什么？为什么还要除以2？‎ 生：底乘高是拼成平行四边形的面积，除以2因为三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 ‎5．课件欣赏，刘徽“割补法”推导三角形的面积；配音解释古人割补法推导三角形的面积，进一步学习割补法推导三角形的面积,渗透爱国主义教育。‎ ‎6.课堂小结，总结方法 师：今天我们用几种方法推导了三角形的面积计算公式？‎ 小结：今天我们通过拼、分、割补，把三角形转化为已经学过的长方形，正方形和平行四边形，从而推导三角形的面积计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。‎ 三、学以致用，解决问题。‎ ‎1．测量并计算红领巾的面积。‎ ‎2．指出下列三角形的底和高，并口算它的面积。（课件出示）‎ 小结：计算三角形的面积时，要对应的底和高相乘才能正确计算三角形的面积。‎ ‎3.你能比较三角形ABD和ABC面积的大小吗？还可以找到和它们面积一样的三角形吗？（课件出示）你发现了什么？‎ 小结：等底等高的三角形面积都相等。面积相等的三角形形状可能不一样。‎ 4‎ 四、畅谈收获，提问延伸 ‎ 总结：今天课堂你在学习过程中有哪些收获？你还有哪些新的想法？你能试着研究梯形的面积计算方法吗?‎ 4‎