五年级下册数学教案 1 容积 北京版 5页

教学基本信息 课题 《容积》 学科 数学 学段：高年级 年级 五年级 教材 北京版小学数学第 10 册 指导思想与理论依据 《义务教育数学课程标准（2011 版）》指出，义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数 学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思 考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视 学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题 的过程。本课以此为依据进行设计，旨在通过丰富的数学活动，充分调动学生的已有知识经验，让 学生在做中学，发展学生的数学核心素养。 教学背景分析 1、教材分析 容积这一教学内容，是以学生在第一学段已经初步认识了一些立体图形，能够识别出长方体、 正方体、圆柱和球为基础，在学生已经学习了本单元长方体正方体及体积的基础上，作为本单元最 后一部分内容进行教学的。从认识平面图形扩展到认识立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。 作为几何概念，需要学生具有一定的空间想象能力。通过教学，可以使学生对自己周围的空间和空 间中的物体形成初步的空间观念，为进一步学习与发展打下基础。 2、学情分析 结合前测及学生的认知发展规律，学生对于容积这一概念有初步浅显的了解，但并不够深入。由于 容积这一概念本身比较抽象，加上小学生年龄小、生活经验不足，主体思维多以形象思维为主，因 此在概念理解上存在一定的困难。在前期完成导学单的过程中，虽然大部分学生都能从书中，找到 对容积概念的描述，但在质疑中，不少学生仍然提出：容积是什么？这一问题；受体积学习的影响， 也有部分学生在体积与容积的理解上存在混淆，概念不清。还有的学生对于进率很困惑或存有怀疑 态度，不少学生感受不到容积的作用。因此本课的设计，从学生的问题出发，旨在通过数学活动， 帮助学生减少学习概念知识的枯燥、抽象，激发起强烈的学习兴趣，通过数学活动，积累丰富的活 动经验，理解数学概念。 教学目标 （一）、教学目标 1、借助丰富的感性材料，在直观中引入概念，理解容积的意义，认识容积的单位，掌握容积、体积 单位进率。 2、在数学活动中，帮助学生积累数学活动经验，体会数学的基本思想和思维方式，发展学生的数感 和空间观念。 3、在积极参加数学活动的过程中，激发学生的学习兴趣，对数学有好奇心和求知欲。 （二）、教学重难点 教学重点：通过实例，理解容积的意义及度量单位，能进行单位间的换算。 教学难点：建立容积的概念，能够用正确的单位描述生活中的容积，促进空间观念的形成。 教学过程 一、自主预习，初步感知 学习要求：请仔细阅读数学书 18 页，尝试完成以下内容 自学成果检验： 包装箱、油桶、医院用的注射器、集装箱等都是用来 ，它们所能容纳物体的 ，通常 叫做它们的 。 计量容器内的多少，通常用 、 作单位。 【设计意图】通过自主预习，培养学生的自学能力。从学生的已有知识经验出发，通过预习， 帮助学生联系生活实际，积累数学学习的经验，学生形成对容积及容积单位、进率的初步感知 并有所质疑，为进一步的学习打下基础。 二、动手实践，认识容积 1、在直观感知中，认识容积，区分容积与体积 活动一：找一个长方体或正方体的物品并填满橡皮泥，请你计算橡皮泥的体积 思考：橡皮泥的体积与你所用的长/正方体有什么联系？ 橡皮泥的体积与你所用的长/正方体的体积的大小关系？ 师：橡皮泥的体积就是你所用的长方体或正方体的容积。容积的单位是什么？不填满行吗？除了橡 皮泥其他东西行吗？ 师：举例说一说，生活中哪些物体也有容积？ 【设计意图】经历动手、操作、观察，借助丰富的感性材料，在直观感知中引入概念，感受容 积的概念，让学生体验要计算橡皮泥的体积，就要量出容器里面的长、宽、高，同时联系学生 的生活实际丰富学生对容积意义的理解。通过自主思考，帮助学生区分容积和体积这两个概念 既有联系又有区别，为学生学习计算容积从容器里面测量数据做铺垫。通过举例的方式，充分 利用学生的生活经验，强化学生对容积概念的认识与理解。 2、在实践活动中，探索验证，学习单位及进率 （1）、活动二：请尝试运用生活中的工具，证明你的结论，并写下是如何验证的。 思考：上面的等式关系中，你有什么疑问吗？ 预设：饮料瓶验证、动手制作单位是 1dm³、1cm³小正方体验证...... 提示：饮料瓶注意区分净含量与容积，为了减小误差可以采用做标记的方式。 【设计意图】自主探究，学生通过自主预习，运用等量代换，对容积单位间的进率进行推导， 并尝试运用生活中的工具进行证明，加深学生对容积单位间的进率的理解。学习用数学的眼光 观察生活，并感受数学来源于生活用于生活。与此同时，也对 1L 有了直观的感受与认识。对于 容积与体积之间的换算，学生只能间接的从课本中获得，因此设计了验证环节，让学生从生活 中找工具，在这一过程中，教师充分利用学生出现误差的点，培养学生科学严谨的态度，帮助 学生更加直观的理解容积，掌握容积单位与体积单位之间的进率关系。 （2）、方法梳理、练习巩固 师：同学们都很了不起，能够充分利用生活中的工具，敢于质疑，并能大胆的进行验证，学习知识 就要有这种精神，那么运用等量代换的方法，我们推导出液体容积的单位的进率，1L＝1dm³，下面 我们再一起梳理一下体积单位、液体容积单位之间的进率。（板书演示过程） 师：把这幅图拍成照片印在头脑中，下面我们一起尝试运用 【设计意图】借助几何直观，帮助学生梳理进率之间的关系。形成思维网络图，有助于学生清 楚、直观的理解，同时也便于学生的记忆运用，最后通过练习加以运用强化。 （3）、依托活动，积累经验，感受液体体积——1L 师：刚刚同学们的验证除了帮助我们理解了进率外，还让我们充分的感受到了 1L 到底有多少，给我 们带来了重要的什么？ 预设：参照标准 师：是啊，谁能举例说一说 1L 有多少？ 预设：可以是 1 个稍大的饮料瓶，也可以是体积是 1dm³分米的长方体，就像粉笔盒差不多 师：那好，现在就请你带着这份感觉，试一试解决这个问题 【设计意图】依托活动，在学生充分掌握进率单位的基础上，借助验证过程，从生活实物，积 累数学经验，寻找参照标准，在头脑中建立 1L 的直观形象，发展空间观念，培养学生的数感。 （4）、设计实验，感受液体体积——1ml ①、活动三：设计方案，用滴管测量 1 毫升的水大约有多少滴？（操作步骤、注意事项） m³ dm³ cm³ L mL 1000 1000 1000 1000 1000 【设计意图】让学生通过实践活动体验 1 毫升或几毫升体积的大小，培养学生的学习兴趣，让 学生原意主动参与数学活动。但在动手、操作前，让学生通过设计简单的操作步骤，规范操作， 减小误差，帮助学生更好的感受 1ml，培养学生有序的思维，科学严谨的学习态度。在这一过程 中，学生通过实验，直观感受 1ml，形成具体形象的认识，能够更好的用适合的单位描述生活中 的物体。 ②、运用标准，描述实物，积累经验 师：在用单位描述物体的容积时，和以前的方法一样，我们都需要找到一个标准，记住你找到的标 准，它就可以作为以你的判断标准。我们一起试一试接下来的练习。 【设计意图】结合生活情境，让学生结合生活实际进行判断，帮助学生积累生活经验，强化 1L 和 1mL 的直观形象，在学生脑海中留下印象，发展数感及空间观念，在感受容积作用的同时， 感受数学的实用价值，在这一过程中，强化方法，学生学会先找到一个标准，然后再进行比较 判断的方法 三、归纳梳理、总结提升 师：容积在我们的生活中有什么用？ 师：通过学习你还有什么问题，有哪些收获？ 【设计意图】帮助学生回顾学习过程，总结提升。感受容积在生活中的运用，发现数学的实用 价值。同时本节课还没有解决容积的计算方法，为学生的继续学习留下空间。 板书设计 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 1、通过让学生动手操作、思维验证、口头表述等过程，在综合实践的过程中，调动学生多种感官参 与学习过程，帮助学生经历概念的抽象与概括的过程。 2、以学生为本，从学生的问题出发，借助丰富的感性材料，从直观感知中引入概念的学习，激发学 生的学习兴趣，充分调动学生已有生活经验，丰富学生的感性认识，帮助学生更好地理解概念。