五年级下册数学教案-4 最小公倍数｜人教版 (1) 6页

最小公倍数 教学目标 ‎　　1 ．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。‎ ‎2．培养学生抽象、概括的能力。掌握求两个数最小公倍数的方法。‎ ‎　　3 ．培养学生归纳、概括的能力。培养学生用多种方法解决问题的能力。‎ 教学重点 ：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。掌握求两个数的最小公倍数的方法。‎ 教学难点： 理解两个数的最小公倍数的意义。 灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。‎ ‎　学具准备： 学生操作用的长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸 ‎　教法 ：自主探究、引导探究 ‎　教学设计流程 （一） 导入 师：用手中的长3厘米，宽2厘米的长方形纸片在方格纸上拼正方形，边长可以是多少厘米的正方形呢？‎ 四人小组活动：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片在方格纸上拼正方形。‎ 发现：四人小组内拼出了边长6厘米和12厘米的正方形。‎ ‎（二）教学实施 ‎　　1 ．在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。‎ ‎　　拿出老师课前发的画有两条数轴的纸。‎ ‎　　在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。‎ ‎　　2 ．引入公倍数。‎ ‎　　( l ）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。‎ ‎　　( 2 ）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？‎ ‎( 3 ）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 、24 、36。‎ ‎（4）生推测：能这样闪现的数还有很多。‎ ‎　　( 5 ）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？‎ ‎　　生：它们是两个数的公倍数。‎ ‎　　3 ．用集合图表示。同桌两人可以讨论一下。‎ ‎4 ．引入最小公倍数。‎ ‎　　教学例2 。怎样求6 和8 的最小公倍数？‎ ‎　　小组讨论，互相启发，再全班交流。‎ 方法一：列举法 先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。‎ ‎　　6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …‎ ‎8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 …‎ 所以，6和8的最小公倍数是： 24。它们的公倍数有：24、48 …‎ 方法二：筛选法 先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。‎ ‎　　8 的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 …‎ 或者，先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的，就是它们的最小公倍数。‎ 方法三：分解质因数的方法 ‎6=2×3 8=2×2×2 所以，6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24，它们的公倍数有：24×1=24，24×2=48，24×3=72 …… 。‎ 方法四：短除法 ‎2 6 8‎ ‎3 4‎ ‎3和4互质，所以6和8的最小公倍数是：2×3×4=24。‎ 它们的公倍数有：24×1=24，24×2=48，24×3=72 …… 。‎ ‎ 还有，集合法、列表法等。‎ ‎　（三）巩固练习 完成教材第90 页的“做一做”。‎ ‎　　1、学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。‎ ‎2、引导学生总结，求两数的最小公倍数的两种特殊情况：‎ ‎　　( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。‎ ‎　　( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。‎ ‎（四）课堂小结 师：这节课你学到了什么？‎ 生1：知道什么是两个数的公倍数，它们的最小公倍数是谁？‎ 生2：求两个数最小公倍数方法很多，我觉得短除法比较简便。‎ 板书设计： 最小公倍数 ‎12、24、36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。‎ 找两个数的最小公倍数的方法：（一）列举法、（二）筛选法、（三）分解质因数的方法、（四）短除法。‎ ‎　　发现：1）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。‎ ‎　 　2）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。‎ 教学后记：‎ 从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式 参与解决问题的过程中来，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。‎