五年级下册数学教案 长方体和正方体的体积 北京版 (7) 6页

‎《长方体和正方体的体积》‎ 教学目标：‎ ‎1.知识目标：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。‎ ‎2.能力目标：通过观察、动手操作，培养学生分析、比较、归纳推理及空间想象力。‎ ‎3.情感目标：使学生体会数学与生活的密切联系，感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 教学重、难点 教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体体积公式的意义。 教学方法 《新课程标准》指出：数学学习要建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上，让学生动手操作，观察中通过学生的自主探索主动构建知识，发展学生的能力丰富学生的情感。因此，本节课我采用了探索发现的方法来完成本节教学内容，通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考，全感官的参与知识的形成过程，把主动权交给学生，真正体现学生的主体地位，而老师只是教学活动的组织者，引导者与合作者。‎ ‎  教学过程 ‎ （一）创设情境，激趣导入 师：请同学们回忆什么叫物体的体积？‎ 师：(出示图片),请同学们说出体积是多少？ ‎ ‎ ‎ ‎ ① 棱长为1cm, 体积是多少？‎ ‎ ‎ 体积是多少？‎ ‎ ② 你能说说你的想法吗？‎ 生：1个小正方体是1cm ³，‎ ‎3个就是3 cm ³‎ ‎ ‎ ‎ ③ 体积是多少？‎ ‎ 你能说说你的想法吗？‎ ‎ 生：1个小正方体是1 cm ³，‎ 6‎ ‎ 4个就是4 cm ³ ‎ ‎ ‎ 师： 老师这里还有不同的拼法，请同学们观 察，体积一样吗？说一说你的想法。‎ ‎ 生：一样，因为它们都是由4个小正方体拼成的。 ‎ ④‎ 师：看来我们要求一个长方体的体积就要看它包含多少个体积单位，‎ ‎ 请观们的数学课本 ①它是什么形状？‎ ‎   ②你能看出它包含多少个体积单位吗？‎ 生：不能 师：可见在我们的生活中有许多长方体我们是没有办法直接看出它包含多少个体积单位的。那么我们就应该寻找一种求长方体体积的一般方法，适用于每一个长方体，这就是我们这节课所要研究的内容。（板书：长方体和正方体的体积）‎ ‎【设计意图：在这个环节中，把生活中的实际物体作为新知识的切入点，体现了数学来源于生活，从而激发学习兴趣。从而揭示课题。】‎ ‎（二）动手实践，探究新知 师：长方体的体积到底和哪些量有关系呢？请你仔细观察（老师动手操作）‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ① ②‎ ③‎ 师：体积有变化吗？ 生：没变。‎ ‎ 什么没变？什么变了？ 生：体积没变，长、宽、高都变了。‎ ‎ 请你想一想它的体积和哪些量有关？生：长、宽、高（板书）‎ 那么这几个量之间到底有怎样的关系呢？‎ ‎ 带着这个问题我们进行今天的数学探究活动.‎ 6‎ ‎【设计意图：通过让学生猜测体积与什么有关的活动，让学生观察一组长方体，通过比较发现长方体的体积与它的长、宽、高有关系，这里设计三组图演示，直观、形象地看出长方体的体积与长、宽、高都有关系。】‎ ‎1.动手操作 师：以前后两桌四人为一组共同合作，用我们准备好的6个1 cm ³的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把相关的数据填入下表，并思考所摆的长方体的长、宽、高与小正方体的总数量有什么关系？与它的体积有什么关系？‎ ‎（出示表格） ‎ ‎【设计意图：通过小组合作，自主探索、动手操作，让每一个学生都参与到活动中来。这里要充分发挥学生的主动性，给他们充足的讨论时间，观察特点。】‎ ‎2．汇报交流 学生操作记录后，集体汇报，教师把数字填在表中 长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积 ‎6‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎3．观察归纳 师：通过不同的摆放方法，你们发现了什么？‎ 生：长方体的体积=长×宽×高（板书）‎ ‎ 师：下面以小组为单位用你们手里的小正方体随意摆出一个大的长方体，来验证一下我们总结的结论到底对不对。‎ ‎【设计意图：通过动手操作，让学生感知长方体体积公式的运用。】 ‎ 师：长方体体积也可以用字母表示为V=abh ‎ 师：同学们求长方体的体积必须要知道什么条件？（加深记忆）‎ 师：出示课件图片例1 ‎ ‎ V = abh 6‎ ‎= 7×4×3‎ ‎=84（立方米）‎ ‎4．类推公式 ‎ 师：我们前面学习了正方体与长方体的特殊关系，你能根据长方体的体积推导出正方体的体积公式吗？‎ 生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）‎ ‎【设计意图：学生已经知道了正方体是特殊的长方体，因此学生很容易就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。也有利于培养学生的归纳和逆推能力。】‎ 师：正方体的体积也可用字母表示为V= a³，这里的三个a表示什么关系？‎ 师：想一想，计算正方体的体积需要知道什么条件？（加深记忆）‎ 例1   ‎ ‎ V = a³‎ ‎                =5×5×5‎ ‎             =125（cm ³）‎ ‎（三）巩固练习，拓展应用 ‎1.判断题 ‎(1)一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然形状变了，但所占空间的大小没变。（ ）（理解体积的定义）‎ ‎(2) 一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方米。（ ）‎ ‎ （培养学生养成认真细心的做题习惯，计算体积前要先看看单位是否统一）‎ ‎（3）棱长使6分米的正方体的体积与表面积相同。（ ）‎ ‎（使学生真正理解体积的含义，与表面积区别开来）‎ ‎2.计算填表（加深巩固公式）‎ 长 方 体 长 宽 高 体积（立方分米）‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎80‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎240‎ 正 棱长 体积（立方米）‎ 6‎ 方 体 ‎4‎ ‎0.3‎ ‎  师： 同学们，老师手里有一张纸，它的面积是600平方厘米，这里还有一打纸，它的高是5厘米，你能想办法计算出它的体积吗？‎ 生：能，因为长×宽计算的是底面的面积再乘高，计算的也是长方体的体积。 师：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。‎ ‎ 长方体的体积=长×宽×高 ‎             ‎ ‎ =底面积×高（板书）‎ 师：用字母可以表示为v=sh 课堂练习：‎ ‎1．一正方体底面积是16d㎡,高是4cm,体积是（ ）‎ ‎（锻炼学生公式运用能力及口算能力）‎ ‎    2．一根长方体木料，长5m,横截面的面积是0.06m²，这根木料的体积是多少？（目的是使学生所学知识不能太死板。）‎ ‎3．一个长方体的无盖水族箱，长是6m, ‎ 宽是60cm，高是1.5m.这个水族 ② 箱占地面积有多大？需要用多少 平方米的玻璃？它的体积是多少？‎ ‎（区分底面积、表面积、体积三者概念） ‎ ‎ ③ ‎ ‎（四）归纳小结 质疑解惑 为了让学生对新知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会，谈收获，还有什么疑问? ‎ 6‎ ‎ 长方体和正方体的体积 ‎  长（正）方体的体积 ‎ =底面积×高 ‎ V = sh ‎ 长方体的体积=长×宽×高  正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ‎  V = abh V = a³ ‎ ‎    例1 V = abh V = a³‎ ‎    =7×4×3 =5 ×5×5‎ ‎     =84（立方米） =125（cm ³）‎ ‎（五）、板书设计 6‎