2019-2020学年上海市浦东新区实验学校（境外班）五年级（上）期中数学试卷 9页

‎2019-2020学年上海市浦东新区实验学校（境外班）五年级（上）期中数学试卷 一、解答题（共5小题，满分0分）‎ ‎ ‎ ‎1. 口算： ‎ ‎(12, 28)‎‎＝‎ ‎[36, 12]‎ ‎(2, 3, 6)‎‎＝‎ ‎[4, 5, 6]‎‎＝‎ ‎4‎‎5‎‎+‎2‎‎5‎=‎ ‎9−‎1‎‎3‎=‎ ‎2‎1‎‎3‎−2‎5‎‎6‎=‎ ‎1‎‎15‎‎+4‎3‎‎5‎=‎ ‎3‎‎4‎‎×‎8‎‎27‎=‎ ‎1‎3‎‎4‎×‎4‎‎3‎=‎ ‎52÷‎14‎‎3‎=‎ ‎1÷‎5‎‎9‎=‎ ‎16.1÷0.161‎‎＝‎ ‎2÷0.008‎‎＝‎ ‎2.4×0.5‎‎＝‎ ‎1.25×4×8‎‎＝‎ ‎1‎‎2‎‎+1.05=‎ ‎1‎‎6‎‎÷0.6=‎ ‎(−‎‎1‎‎4‎‎)‎‎3‎ ‎(−‎‎5‎‎7‎‎)‎‎2‎ ‎ ‎ ‎2. 列竖式计算，并按要求写出得数。 ‎1.5×0.38‎ ‎0.372÷2.4‎（商精确到‎0.1‎） ‎4.49÷0.32‎（商到整数，并写出余数） ‎ ‎ ‎ ‎3. 递等式计算，能简便运算的要简便运算。 ‎47.5÷(2.5×0.475)‎ ‎0.25×0.32×1.25‎ ‎(8.25−7‎3‎‎8‎)÷(2.7−2.66)‎ ‎15.5−15.5×1.5÷15.5×1.5‎ ‎6.25×7.4+0.26×62.5−6‎‎1‎‎4‎ ‎ ‎ ‎ ‎4. 解方程 ‎0.7x−3(4+0.2)‎＝‎0‎ ‎0.25×9.99+0.25x＝‎2.5‎ ‎ ‎ ‎ ‎5. 用短除法分别求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。 ‎26‎、‎39‎和‎52‎ ‎18‎、‎20‎和‎30‎ ‎ 六、填空 ‎ ‎ ‎ 数a＝‎2×3×3‎、b＝‎2×3×7‎，a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 一个数除以‎8‎、‎9‎、‎10‎都余‎2‎，这个数最小是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 三个连续奇数和是‎15‎，那么这三个数的最小公倍数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 一个数的倒数是‎5‎‎8‎，这个数的‎5‎倍是________． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.27×0.18‎的积是________位小数，‎3.5÷0.25‎的商的最高位是________位。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.6‎除以‎0.12‎，商是________，余数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 在横线里填入适当的数。 ‎802‎平方分米＝________平方米 ‎6.05‎吨＝________吨________千克 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2‎‎3‎和‎7‎‎10‎相差________． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21‎‎()‎‎=0.6=‎()‎‎5‎=18÷‎________‎=‎‎()‎‎30‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 在横线里填‎>‎、‎<‎或＝ ‎9.65×0.98‎________‎9.65‎ ‎0.75÷4‎________‎0.75×0.25‎ ‎40×0.01‎________‎4÷10‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一条‎5‎米长的绳子，剪下‎1‎‎5‎后还剩________，如果每次都剪去原来的‎1‎‎5‎，一共能剪________次。 ‎ ‎ ‎ ‎ 妈妈请明明去超市买‎2‎千克左右（用四舍五入法计量）的大米，那么明明可能最少买回________千克或最多买回________千克的大米（保留三位小数）． ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 七、判断 ‎ ‎ ‎ 一个正数除以‎0.98‎，商一定比这个数大。________（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 两个小数的积一定小于‎1‎．________（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。________． （判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 两个不同的质数一定是互质数。________．（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 任何真分数的倒数都是假分数。________．（判断对错） ‎ 八、应用题 ‎ ‎ ‎ 有一批同样的地砖，长‎45‎厘米，宽‎60‎厘米，至少用这样的地砖多少块，才能铺成一块正方形的地面？ ‎ ‎ ‎ ‎ 三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲‎3‎天一次，乙‎4‎天一次，丙‎5‎天一次。至少要过多少天才能在图书馆重逢？ ‎ ‎ ‎ ‎ 电器商城进了‎1000‎台洗衣机，第一周卖出了‎5‎‎8‎，第二周卖出了‎7‎‎20‎，两周一共卖出了总数的几分之几？还剩多少台没有卖出去？ ‎ ‎ ‎ ‎ 小华看一本‎120‎页的书，第一天看了全书的‎3‎‎5‎，第二天看了余下的‎1‎‎2‎．还有多少页没有看？ ‎ ‎ ‎ ‎ 把‎168‎支铅笔，‎126‎块橡皮，‎42‎个文具盒平均装成若干个完全一样的礼品袋，最多可装多少袋？每个袋子里分别有几支铅笔、几块橡皮、几个文具盒？ ‎ 一、扩展部分 ‎ ‎ ‎ 设a、b表示两个数，规定a*b＝a÷0.01−b×0.01‎． 求：‎0.5*(0.05*50)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 计算：‎1‎‎2‎‎+‎1‎‎6‎+‎1‎‎12‎+‎1‎‎20‎+⋯+‎‎1‎‎380‎． ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年上海市浦东新区实验学校（境外班）五年级（上）期中数学试卷 一、解答题（共5小题，满分0分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ ‎(12, 28)‎‎＝‎‎4‎ ‎[36, 12]‎‎＝‎‎36‎ ‎(2, 3, 6)‎‎＝‎‎1‎ ‎[4, 5, 6]‎‎＝‎‎60‎ ‎4‎‎5‎‎+‎2‎‎5‎=‎‎6‎‎5‎ ‎9−‎1‎‎3‎=8‎‎2‎‎3‎ ‎2‎1‎‎3‎−2‎5‎‎6‎=−‎‎1‎‎2‎ ‎1‎‎15‎‎+4‎3‎‎5‎=4‎‎2‎‎3‎ ‎3‎‎4‎‎×‎8‎‎27‎=‎‎2‎‎9‎ ‎1‎3‎‎4‎×‎4‎‎3‎=‎‎7‎‎3‎ ‎52÷‎14‎‎3‎=‎‎78‎‎7‎ ‎1÷‎5‎‎9‎=‎‎9‎‎5‎ ‎16.1÷0.161‎‎＝‎‎100‎ ‎2÷0.008‎‎＝‎‎250‎ ‎2.4×0.5‎‎＝‎‎1.2‎ ‎1.25×4×8‎‎＝‎‎40‎ ‎1‎‎2‎‎+1.05=1.55‎ ‎1‎‎6‎‎÷0.6=‎‎23‎‎30‎ ‎(−‎1‎‎4‎‎)‎‎3‎=−‎‎1‎‎64‎ ‎(−‎5‎‎7‎‎)‎‎2‎=‎‎25‎‎49‎ ‎【考点】‎ 乘除法中的巧算 分数的加法和减法 分数乘法 ‎【解析】‎ 根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算即可。‎ ‎【解答】‎ ‎(12, 28)‎‎＝‎‎4‎ ‎[36, 12]‎‎＝‎‎36‎ ‎(2, 3, 6)‎‎＝‎‎1‎ ‎[4, 5, 6]‎‎＝‎‎60‎ ‎4‎‎5‎‎+‎2‎‎5‎=‎‎6‎‎5‎ ‎9−‎1‎‎3‎=8‎‎2‎‎3‎ ‎2‎1‎‎3‎−2‎5‎‎6‎=−‎‎1‎‎2‎ ‎1‎‎15‎‎+4‎3‎‎5‎=4‎‎2‎‎3‎ ‎3‎‎4‎‎×‎8‎‎27‎=‎‎2‎‎9‎ ‎1‎3‎‎4‎×‎4‎‎3‎=‎‎7‎‎3‎ ‎52÷‎14‎‎3‎=‎‎78‎‎7‎ ‎1÷‎5‎‎9‎=‎‎9‎‎5‎ ‎16.1÷0.161‎‎＝‎‎100‎ ‎2÷0.008‎‎＝‎‎250‎ ‎2.4×0.5‎‎＝‎‎1.2‎ ‎1.25×4×8‎‎＝‎‎40‎ ‎1‎‎2‎‎+1.05=1.55‎ ‎1‎‎6‎‎÷0.6=‎‎23‎‎30‎ ‎(−‎1‎‎4‎‎)‎‎3‎=−‎‎1‎‎64‎ ‎(−‎5‎‎7‎‎)‎‎2‎=‎‎25‎‎49‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ ‎1.5×0.38‎‎＝‎0.57‎ ‎0.372÷2.4≈0.2‎ （商精确到‎0.1‎） ‎4.49÷0.32‎＝‎14...0.01‎ ‎ ‎【考点】‎ 乘除法中的巧算 ‎【解析】‎ 根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意题目的答题要求。‎ ‎【解答】‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎1.5×0.38‎‎＝‎0.57‎ ‎0.372÷2.4≈0.2‎ （商精确到‎0.1‎） ‎4.49÷0.32‎＝‎14...0.01‎ ‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎47.5÷(2.5×0.475)‎ ＝‎47.5÷0.475÷2.5‎ ＝‎100÷2.5‎ ＝‎40‎ （2）‎0.25×0.32×1.25‎ ＝‎0.25×0.4×0.8×1.25‎ ＝‎(0.25×0.4)×(0.8×1.25)‎ ＝‎0.1×1‎ ＝‎0.1‎ ‎(3)(8.25−7‎3‎‎8‎)÷(2.7−2.66)‎ ＝‎0.875÷0.04‎ ＝‎21.875‎ （4）‎15.5−15.5×1.5÷15.5×1.5‎ ＝‎15.5−15.5÷15.5×1.5×1.5‎ ＝‎15.5−15.5÷15.5×(1.5×1.5)‎ ＝‎15.5−1×2.25‎ ＝‎15.5−2.25‎ ＝‎13.25‎ （5）‎6.25×7.4+0.26×62.5−6‎‎1‎‎4‎ ＝‎6.25×7.4+2.6×6.25−6‎‎1‎‎4‎ ＝‎6.25×(7.4+2.6−1)‎ ＝‎6.25×9‎ ＝‎‎56.25‎ ‎【考点】‎ 小数四则混合运算 ‎【解析】‎ ‎（1）运用除法的性质进行简算； （2）把‎0.32‎化成‎0.4×0.8‎，再运用乘法的结合律进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （4）运用乘法的交换律、结合律，除法的性质进行简算； （5）运用乘法分配律进行简算。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎47.5÷(2.5×0.475)‎ ＝‎47.5÷0.475÷2.5‎ ＝‎100÷2.5‎ ＝‎40‎ （2）‎0.25×0.32×1.25‎ ＝‎0.25×0.4×0.8×1.25‎ ＝‎(0.25×0.4)×(0.8×1.25)‎ ＝‎0.1×1‎ ＝‎0.1‎ ‎(3)(8.25−7‎3‎‎8‎)÷(2.7−2.66)‎ ＝‎0.875÷0.04‎ ＝‎21.875‎ （4）‎15.5−15.5×1.5÷15.5×1.5‎ ＝‎15.5−15.5÷15.5×1.5×1.5‎ ＝‎15.5−15.5÷15.5×(1.5×1.5)‎ ＝‎15.5−1×2.25‎ ＝‎15.5−2.25‎ ＝‎13.25‎ （5）‎6.25×7.4+0.26×62.5−6‎‎1‎‎4‎ ＝‎6.25×7.4+2.6×6.25−6‎‎1‎‎4‎ ＝‎6.25×(7.4+2.6−1)‎ ＝‎6.25×9‎ ＝‎‎56.25‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎0.7x−3(4+0.2)‎＝‎0‎ ‎0.7x−12.6‎＝‎0‎ ‎0.7x−12.6+12.6‎＝‎0+12.6‎ ‎0.7x＝‎12.6‎ ‎0.7x÷0.7‎＝‎12.6÷0.7‎ x＝‎18‎ （2）‎0.25×9.99+0.25x＝‎2.5‎ ‎2.4975+0.25x＝‎2.5‎ ‎2.4975+0.25x−2.4975‎＝‎2.5−2.4975‎ ‎0.25x＝‎0.0025‎ ‎0.25x×4‎＝‎0.0025×4‎ x＝‎‎0.01‎ ‎【考点】‎ 方程的解和解方程 ‎【解析】‎ ‎（1）首先根据等式的性质，两边同时加上‎12.6‎，然后两边再同时除以‎0.7‎即可。 （2）首先根据等式的性质，两边同时减去‎2.4975‎，然后两边再同时乘‎4‎即可。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎0.7x−3(4+0.2)‎＝‎0‎ ‎0.7x−12.6‎＝‎0‎ ‎0.7x−12.6+12.6‎＝‎0+12.6‎ ‎0.7x＝‎12.6‎ ‎0.7x÷0.7‎＝‎12.6÷0.7‎ x＝‎18‎ （2）‎0.25×9.99+0.25x＝‎2.5‎ ‎2.4975+0.25x＝‎2.5‎ ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎2.4975+0.25x−2.4975‎‎＝‎2.5−2.4975‎ ‎0.25x＝‎0.0025‎ ‎0.25x×4‎＝‎0.0025×4‎ x＝‎‎0.01‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ ‎26‎‎、‎39‎和‎52‎ 故‎26‎、‎39‎和‎52‎的最大公约数是‎13‎，最小公倍数是‎13×2×1×3×2‎＝‎156‎； ‎18‎、‎20‎和‎30‎ 故‎18‎、‎20‎和‎30‎的最大公约数是‎2‎，最小公倍数是‎2×3×5×3×5×1‎＝‎‎4(50)‎ ‎【考点】‎ 求几个数的最大公因数的方法 求几个数的最小公倍数的方法 ‎【解析】‎ 求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。‎ ‎【解答】‎ ‎26‎‎、‎39‎和‎52‎ 故‎26‎、‎39‎和‎52‎的最大公约数是‎13‎，最小公倍数是‎13×2×1×3×2‎＝‎156‎； ‎18‎、‎20‎和‎30‎ 故‎18‎、‎20‎和‎30‎的最大公约数是‎2‎，最小公倍数是‎2×3×5×3×5×1‎＝‎‎4(50)‎ 六、填空 ‎【答案】‎ ‎6‎‎,‎‎126‎ ‎【考点】‎ 求几个数的最大公因数的方法 求几个数的最小公倍数的方法 ‎【解析】‎ 两个数的最大公约数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。‎ ‎【解答】‎ 数a＝‎2×3×3‎、b＝‎2×3×7‎，a和b的最大公因数是‎2×3‎＝‎6‎，最小公倍数是‎2×3×3×7‎＝‎‎1(26)‎ ‎【答案】‎ ‎362‎ ‎【考点】‎ 求几个数的最小公倍数的方法 ‎【解析】‎ 因为一个数除以‎8‎、‎9‎、‎10‎都余‎2‎，要求这个数最小是多少，就是用‎8‎、‎9‎、‎10‎的最小公倍数加上‎2‎即可。‎ ‎【解答】‎ ‎8‎‎、‎9‎、‎10‎的最小公倍数是‎2×4×9×5‎＝‎360‎， ‎360+2‎＝‎362‎，所以这个数最小是‎3(62)‎ ‎【答案】‎ ‎105‎ ‎【考点】‎ 求几个数的最小公倍数的方法 ‎【解析】‎ 可用连续三个奇数的和除以‎3‎，得到的是这三个连续奇数的平均数即连续三个奇数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去‎2‎、加上‎2‎即可得到其他两个奇数；由于三个连续奇数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积；据此解答。‎ ‎【解答】‎ ‎5−2‎‎＝‎3(1)5+2‎＝‎7(2)‎这三个数分别是‎3‎、‎5‎、‎7‎，它们的最小公倍数是‎3×5×7‎＝‎1(05)‎ 答：这三个数的最小公倍数是‎1(05)‎ 故答案为：‎‎1(05)‎ ‎【答案】‎ ‎8‎ ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ 乘积为‎1‎的两个数互为倒数，一个数的倒数是‎5‎‎8‎，则这个数是‎1÷‎‎5‎‎8‎，所以这个数的‎5‎倍是‎1÷‎5‎‎8‎×(5)‎ ‎【解答】‎ ‎1÷‎5‎‎8‎×5‎‎ ‎=‎8‎‎5‎×5‎ ＝‎8‎ 答：这个数的‎5‎倍是（8） 故答案为：（8）‎ ‎【答案】‎ 四,十 ‎【考点】‎ 小数除法 小数乘法 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎【解析】‎ ‎（1）要求‎3.27×0.18‎的积是几位小数，因为‎3.27‎与‎0.18‎的末位数相乘不是‎0‎，那么它们乘积的小数位数就是‎3.27‎与‎0.18‎的小数位数的和； （2）根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大‎100‎倍，它们的商不变；这样被除数是‎350‎，除数是‎25‎，然后再根据除数是整数的除法进一步解答即可。‎ ‎【解答】‎ 因为，‎7×8‎＝‎56(1)2+2‎＝‎4(2)‎所以，‎3.27×0.18‎的积是四位小数（3）（2）根据商不变的规律可得： ‎3.5×100‎＝‎350‎，‎0.25×100‎＝‎25(4)‎这时原式变为‎350÷25(5)‎用‎25‎去除‎350‎百位上的数‎3‎不够商‎1‎，那么就看到‎350‎的十位数，即用‎25‎去除‎35‎，够商‎1‎，要商在十位上，因此‎350÷25‎的商最高位是十位；也就是‎3.5÷0.25‎的商的最高位是十位。 故答案为：四，十。‎ ‎【答案】‎ ‎21‎‎,‎‎0.08‎ ‎【考点】‎ 小数除法 有余数的除法 ‎【解析】‎ 根据有余数除法的计算方法，求出商和余数即可。‎ ‎【解答】‎ ‎2.6÷0.12‎‎＝‎21‎……‎‎0.08‎ ‎【答案】‎ ‎8.02‎‎,‎6‎,‎‎50‎ ‎【考点】‎ 质量的单位换算 面积单位间的进率及单位换算 ‎【解析】‎ ‎（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率‎1(00)‎ （2）‎6.05‎吨看作‎6‎吨与‎0.05‎吨之和，把‎0.05‎吨乘进率‎1000‎化成‎50‎千克。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎802‎平方分米＝‎8.02‎平方米 （2）‎6.05‎吨＝‎6‎吨‎50‎千克。 故答案为：‎8.02‎，‎56‎，（50）‎ ‎【答案】‎ ‎1‎‎30‎ ‎【考点】‎ 分数的加法和减法 ‎【解析】‎ 由题意，用‎7‎‎10‎减去‎2‎‎3‎得解。‎ ‎【解答】‎ ‎7‎‎10‎‎−‎2‎‎3‎=‎21‎‎30‎−‎20‎‎30‎=‎‎1‎‎30‎‎ 答：‎2‎‎3‎和‎7‎‎10‎相差 ‎1‎‎30‎． 故答案为：‎1‎‎30‎．‎ ‎【答案】‎ ‎30‎ ‎【考点】‎ 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 ‎【解析】‎ 把‎0.6‎化成分数并化简是‎3‎‎5‎；根据分数的基本性质分子、分母都乘‎6‎就是‎18‎‎30‎；分子、分母都乘‎7‎就是‎21‎‎35‎；根据分数与除法的关系‎18‎‎30‎‎=18÷(30)‎ ‎【解答】‎ ‎21‎‎35‎‎=0.6‎3‎‎5‎=18÷30=‎‎18‎‎30‎‎．‎ ‎【答案】‎ ‎<‎‎,＝,‎‎<‎ ‎【考点】‎ 小数大小的比较 小数乘法 ‎【解析】‎ 一个数（‎0‎除外）乘一个小于‎1‎的数和除以大于‎1‎的数，得到的结果小于它本身；一个数（‎0‎除外）除以一个小于‎1‎的数和乘大于‎1‎的数，得到的结果大于它本身，一个数（‎0‎除外）乘一个等于‎1‎的数和除以等于‎1‎的数，得到的结果等于它本身；除以一个数等于乘这个数的倒数。据此解答即可 ‎【解答】‎ ‎9.65×0.98<9.65‎‎ ‎0.75÷4‎＝‎0.75×0.25‎ ‎‎40×0.01<4÷10‎ ‎【答案】‎ ‎4‎‎5‎‎,‎‎5‎ ‎【考点】‎ 分数加减法应用题 ‎【解析】‎ 把绳子的长度看作单位“‎1‎”，用单位“‎1‎”减去剪下的‎1‎‎5‎就是还剩几分之几，求如果每次都剪去原来的‎1‎‎5‎，一共能剪几次，就是求单位“‎1‎”里有几个‎1‎‎5‎，用除法解答就是一共能剪几次。‎ ‎【解答】‎ ‎1−‎1‎‎5‎=‎‎4‎‎5‎‎ ‎1÷‎1‎‎5‎=5‎（次） 答：剪下‎1‎‎5‎后还剩‎4‎‎5‎，如果每次都剪去原来的‎1‎‎5‎，一共能剪‎5‎次。 故答案为：‎4‎‎5‎，（5）‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎【答案】‎ ‎1.995‎‎,‎‎2.049‎ ‎【考点】‎ 近似数及其求法 ‎【解析】‎ 要考虑‎2‎千克是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的‎2‎千克最大是‎2.049‎，“五入”得到的‎2‎千克最小是‎1.995‎千克，由此解答问题即可。‎ ‎【解答】‎ 妈妈请明明去超市买‎2‎千克左右（用四舍五入法计量）的大米，那么明明可能最少买回 ‎1.995‎千克或最多买回 ‎2.049‎千克的大米；‎ 七、判断 ‎【答案】‎ ‎√‎ ‎【考点】‎ 商的变化规律 ‎【解析】‎ 一个数（‎0‎除外）除以小于‎1‎的数，商比原数大，据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ 正数‎>0‎， 所以，一个正数除以‎0.98‎，商一定比这个数大。 原题说法正确。‎ ‎【答案】‎ ‎×‎ ‎【考点】‎ 小数乘法 ‎【解析】‎ 两个小数相乘的积，不一定比‎1‎小，还有可能比‎1‎大，据此可举一个反例进行说明即可。‎ ‎【解答】‎ 例如：‎1.5×1.2‎＝‎1.8>1‎， 因此两个小数的积，不一定小于（1） 故答案为：‎×‎．‎ ‎【答案】‎ ‎×‎ ‎【考点】‎ 分数的基本性质 ‎【解析】‎ 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（‎0‎除外），分数的大小不变，据此判断即可。‎ ‎【解答】‎ 因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（‎0‎除外），分数的大小不变， 所以题中说法不正确。‎ ‎【答案】‎ 正确 ‎【考点】‎ 质数与合数问题 ‎【解析】‎ 质数只有‎1‎和它本身两个因数，互质数是两个数的公因数只有‎1‎，由此解答即可。‎ ‎【解答】‎ 因为质数只有‎1‎和它本身两个因数，所以两个不同的质数一定是互质数；‎ ‎【答案】‎ 正确 ‎【考点】‎ 倒数的认识 ‎【解析】‎ 真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分数。如：真分数‎2‎‎3‎的倒数是‎3‎‎2‎是假分数，真分数‎1‎‎2‎的倒数是‎2‎‎1‎假分数…．‎ ‎【解答】‎ 任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数。‎ 八、应用题 ‎【答案】‎ ‎45‎‎＝‎3×3×5‎，‎60‎＝‎2×2×3×5‎ 所以铺成地面的边长是‎2×2×3×3×5‎＝‎180‎厘米 需要：‎(180÷45)×(180÷60)‎ ＝‎4×3‎ ＝‎12‎（块） 答：至少用这样的地砖‎12‎块，才能铺成一块正方形的地面 ‎【考点】‎ 公约数与公倍数问题 ‎【解析】‎ 先把“‎45‎和‎60‎进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，求出正方形地面的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。‎ ‎【解答】‎ ‎45‎‎＝‎3×3×5‎，‎60‎＝‎2×2×3×5‎ 所以铺成地面的边长是‎2×2×3×3×5‎＝‎180‎厘米 需要：‎(180÷45)×(180÷60)‎ ＝‎4×3‎ ＝‎12‎（块） 答：至少用这样的地砖‎12‎块，才能铺成一块正方形的地面 ‎【答案】‎ 因为‎3‎、‎4‎、‎5‎两两互质，所以他们的最小公倍数是‎3‎、‎4‎、‎5‎的乘积， 所以‎3‎、‎4‎和‎5‎的最小公倍数是‎3×4×5‎＝‎60‎ 即又在图书馆相见的最小间隔时间是‎60‎天， 答：至少再过‎60‎天才能在图书馆重逢 ‎【考点】‎ 公约数与公倍数问题 ‎【解析】‎ 求出‎3‎、‎4‎和‎5‎的最小公倍数，即为一起在图书馆重逢的最小间隔时间，即可得解。‎ ‎【解答】‎ 因为‎3‎、‎4‎、‎5‎两两互质，所以他们的最小公倍数是‎3‎、‎4‎、‎5‎的乘积， 所以‎3‎、‎4‎和‎5‎的最小公倍数是‎3×4×5‎＝‎60‎ 即又在图书馆相见的最小间隔时间是‎60‎天， ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 答：至少再过‎60‎天才能在图书馆重逢 ‎【答案】‎ ‎5‎‎8‎‎+‎7‎‎20‎=‎‎39‎‎40‎‎ ‎1000−1000×‎‎39‎‎40‎ ＝‎1000−975‎ ＝‎25‎（台） 答：两周一共卖出了总数的‎39‎‎40‎，还，‎25‎台没有卖出去 ‎【考点】‎ 分数加减法应用题 ‎【解析】‎ 先把洗衣机的总数看成单位“‎1‎”，把两周卖出的分率相加，即可求出卖出了总数的几分之几；用皮鞋的总数量乘上卖出的分率，求出两周一共卖出了多少台，再用洗衣机的总数减去卖出的数量，就是剩下的数量。‎ ‎【解答】‎ ‎5‎‎8‎‎+‎7‎‎20‎=‎‎39‎‎40‎‎ ‎1000−1000×‎‎39‎‎40‎ ＝‎1000−975‎ ＝‎25‎（台） 答：两周一共卖出了总数的‎39‎‎40‎，还，‎25‎台没有卖出去 ‎【答案】‎ ‎120×(1−‎3‎‎5‎)×(1−‎1‎‎2‎)‎‎ ＝‎120×‎2‎‎5‎×‎‎1‎‎2‎ ＝‎24‎（页） 答：还有‎24‎页没有看 ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ 根据题意，把整本书页数看作单位“‎1‎”，先求第一天看剩的页数：‎120×(1−‎3‎‎5‎)‎＝‎48‎（页），然后把第一天看剩余的页数看作单位“‎1‎”，有关系式：第二天读的页数＝第一天剩余页数‎×‎‎1‎‎2‎，则第二天剩余的页数＝剩余页数‎×(1−‎1‎‎2‎)‎，把数代入计算即可。‎ ‎【解答】‎ ‎120×(1−‎3‎‎5‎)×(1−‎1‎‎2‎)‎‎ ＝‎120×‎2‎‎5‎×‎‎1‎‎2‎ ＝‎24‎（页） 答：还有‎24‎页没有看 ‎【答案】‎ ‎168‎‎＝‎2×2×2×3×7‎ ‎126‎＝‎2×3×3×7‎ ‎42‎＝‎2×3×7‎ 所以‎168‎、‎126‎、‎42‎的最大公因数是：‎2×3×7‎＝‎42‎ ‎168÷42‎＝‎4‎（支） ‎126÷42‎＝‎3‎（块） ‎42÷42‎＝‎1‎（个） 答：最多可装‎42‎袋，每个袋子里分别有‎4‎支铅笔、‎3‎块橡皮、‎1‎个文具盒 ‎【考点】‎ 公约数与公倍数问题 ‎【解析】‎ 求最多可装多少袋，即求‎168‎、‎126‎和‎42‎的最大公因数，分别用铅笔、橡皮、文具盒的数量除以袋数可求每个袋子里铅笔、橡皮、玩具盒和奶糖的数量。‎ ‎【解答】‎ ‎168‎‎＝‎2×2×2×3×7‎ ‎126‎＝‎2×3×3×7‎ ‎42‎＝‎2×3×7‎ 所以‎168‎、‎126‎、‎42‎的最大公因数是：‎2×3×7‎＝‎42‎ ‎168÷42‎＝‎4‎（支） ‎126÷42‎＝‎3‎（块） ‎42÷42‎＝‎1‎（个） 答：最多可装‎42‎袋，每个袋子里分别有‎4‎支铅笔、‎3‎块橡皮、‎1‎个文具盒 一、扩展部分 ‎【答案】‎ ‎0.5*(0.05*50)‎‎ ＝‎0.5*(0.05÷0.01−50×0.01)‎ ＝‎0.5*4.5‎ ＝‎0.5÷0.01−4.5×0.01‎ ＝‎50−0.45‎ ＝‎‎49.55‎ ‎【考点】‎ 定义新运算 ‎【解析】‎ 根据所给出是等式，知道a*b＝a÷0.01−b×0.01‎，由此用此方法计算‎40.5*(0.05*50)‎的值即可。‎ ‎【解答】‎ ‎0.5*(0.05*50)‎‎ ＝‎0.5*(0.05÷0.01−50×0.01)‎ ＝‎0.5*4.5‎ ＝‎0.5÷0.01−4.5×0.01‎ ＝‎50−0.45‎ ＝‎‎49.55‎ ‎【答案】‎ ‎1‎‎2‎‎+‎1‎‎6‎+‎1‎‎12‎+‎1‎‎20‎+⋯+‎‎1‎‎380‎‎ ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎=‎1‎‎1×2‎+‎1‎‎2×3‎+‎1‎‎3×4‎+‎1‎‎4×5‎+⋯+‎‎1‎‎19×20‎‎ ＝‎1−‎1‎‎2‎+‎1‎‎2‎−‎1‎‎3‎+‎1‎‎3‎−‎1‎‎4‎+‎1‎‎4‎−‎1‎‎5‎+⋯+‎1‎‎19‎−‎‎1‎‎20‎ ＝‎1−‎‎1‎‎20‎ ‎‎=‎‎19‎‎20‎ ‎【考点】‎ 分数的拆项 ‎【解析】‎ 把分母先拆分为两个相邻自然数的乘积，然后根据分数的拆项公式‎1‎n×(n+1)‎‎=‎1‎n−‎‎1‎n+1‎解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎1‎‎2‎‎+‎1‎‎6‎+‎1‎‎12‎+‎1‎‎20‎+⋯+‎‎1‎‎380‎‎ ‎=‎1‎‎1×2‎+‎1‎‎2×3‎+‎1‎‎3×4‎+‎1‎‎4×5‎+⋯+‎‎1‎‎19×20‎ ＝‎1−‎1‎‎2‎+‎1‎‎2‎−‎1‎‎3‎+‎1‎‎3‎−‎1‎‎4‎+‎1‎‎4‎−‎1‎‎5‎+⋯+‎1‎‎19‎−‎‎1‎‎20‎ ＝‎1−‎‎1‎‎20‎ ‎‎=‎‎19‎‎20‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页