五年级上册数学教案-4简易方程（列方程解应用题）▏沪教版 (5) 6页

列方程解决问题 一、教学内容：九年义务教育课本上教版五年级第一学期 P54—55 二、教材分析： 《列方程解决问题》是上教版九年义务教育课本五年级第一学期第四单元 “简易方程”中的一个教学内容，它是继解方程后知识点的延伸和在生活中的实 际运用。列方程解应用题在整个小学数学体系中占有重要的地位，它为学生解答 应用题开辟了一个新的途径，开拓了学生的思路，丰富了学生的解题方法，提高 了学生解应用题的能力。 三、学情分析： 列方程解应用题是建立在用算术方法解应用题的基础上的，对学生而言，由 算术方法解题到列方程解题是一个过渡。在本节课的新授之前，学生已经学习过 了简易方程这一单元，同时也了解了解答应用题的关键是找到相应的等量关系， 所以开展课堂教学时我在学生已有的解方程、分析应用题数量关系的基础上进行 教学，使学生掌握列方程解应用题的方法，为以后学习更深入的知识打下基础， 同时还可以培养学生积极思考问题的良好习惯，有利于加强数学知识与现实世界 的联系，培养学生的数学应用意识，提高解决问题的能力。 四、教学目标：（可修改一下） 1、结合具体的情境，学会正确寻找等量关。 2、能用方程表示等量关系解答简单的实际问题。 五、教学重点和难点： 教学重点：找等量关系列方程 教学难点：能根据题意正确寻找等量关系。 六、教学技术与学习资源应用： 多媒体课件、课堂练习纸 七、教学过程： （一）创设情境、激趣引入： 1、“希腊数学家丢番图”的故事： ——上课之前，老师先要给大家介绍一位数学家，一起来看屏幕。 他就是希腊数学家丢番图，他的著作《算术》讲述了许多数论方面的知识， 被后人誉为“代数学之父”。特别值得一提的是：他在方程领域方面的研究为后 人做出了杰出的贡献。 他还是一个很特别的人，死后在自己的墓碑上没有写上自己的出生日期和死 亡日期，而是写了一段话…… ——希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。” （1）从这段文字中，你获取了什么信息？（略） （2）你能根据以上的信息，直接列式计算出丢番图的年龄吗？（不能） ——我们没学过分数的四则运算，所以大家不会，等到了中学学过这些知识点后， 王老师相信大家一定能直接列式求出答案。 （3）那王老师很想知道丢番图到底活了几岁，你能用其它办法求出他的年龄吗？ 生：列方程来解答 ——对，列方程也是解答应用题的一种方法，那今天我们就要一起来学习列方程 解答应用题。 2、揭示课题： 板书：列方程解决问题 3、质疑： （1）什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程） （2）这里要求的未知量是什么？（丢番图的年龄）你又是根据什么来列方程？ （找等量关系，根据等量关系列方程） 说到等量关系，还记得在学习“用字母表示数”一课时，大家是怎么找等 量关系的吗？ （二）点拨引导、探索新知： 1、回忆：说说等量关系： 王老师比朱志鹏大 29 岁 那你能找出这句关键句中隐藏的等量关系吗？ ——王老师的年龄-朱志鹏的年龄=29 ——王老师的年龄-29 =朱志鹏的年龄 ——朱志鹏的年龄+29=王老师的年龄 2、集体反馈练习——口答 （1）男生和女生共 50 人 （2）苹果的重量是梨的重量的 3 倍 （3）爷爷的年龄是小胖的 5 倍多 4 岁 ——从这些关键句中我们可以找到隐藏的等量关系…… 3、补充条件，出示例题： 朱志鹏今年 12 岁，王老师比朱志鹏大 29 岁，王老师今年几岁？ （1）学生尝试练习： ——如果这道题目要求大家列方程来解答，你能根据等量关系列方程解答吗？ （2）交流反馈、规范解题格式：（板书演示） ——方法 1：王老师的年龄-朱志鹏的年龄=29 解：设王老师今年 X 岁。 X-12=29 X=12+29 X=41 答：王老师今年 41 岁。 ——方法 2：王老师的年龄-29 =朱志鹏的年龄 X-29=12 ——方法 3：朱志鹏的年龄+29=王老师的年龄（12+29=X） （纠正这种方法，指明其错误点） 4、现在，谁能完整地总结一下列方程解应用题的步骤？（板书） 1、设：设未知量 2、找：找等量关系 3、列：列方程 4、解：解方程 5、检、答：检验并写答句 5、小结： 刚才我们学习了列方程解应用题，它的关键点是要找到正确的等量关系，然 后根据等量关系列方程解答。那大家到底掌握了没有？我们一起来看题…… （三）组织练习、巩固新知：（作业单） 1、写出等量关系，并根据等量关系列方程不计算：（实物投影校对） （1）鼓号队共有男女生 50 人，其中男生有 26 人，女生有几人？ （2）水果店运进苹果 90 千克，运进的苹果的重量是梨的 3 倍，运进梨多少千克？ （3）小胖的年龄乘 5，再加上 7，就是王爷爷的年龄，王爷爷 62 岁，小胖几岁？ 2、小巧买了 14 支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的 2 倍，小丁丁买了多少支铅笔？ 3、拓展练习： 选择： （1）小胖带了 80 元去电影院买电影票，他一共买了 5 张儿童票，售票员找 给他 5 元，儿童票多少元一张？ 方程 80-5x=5 对应（B）号等量关系式。 A、付出的钱-找回的钱=用去的钱 （5x=80-5） B、付出的钱-用去的钱=找回的钱 C、用去的钱+找回的钱=付出的钱 （5x+5=80） 说说另两种等量关系式如何用方程来表示？ (2)食堂运来面粉 300 千克，吃了 6 天后还有 24 千克。平均每天吃面粉多少 千克？下列方程正确的是（A、B、C ） 解：设平均每天吃面粉 x 千克。 A、6x ＋24＝300 B、300－24＝6x C、300－6x ＝24 D、6x －24＝300 说说每个方程对应的等量关系式 ——吃掉的+剩下的=总的 总的-剩下的=吃掉的 总的- 吃掉的=剩下的 4、总结： 今天，我们学习了列方程解应用题，通过刚才的学习，我们都知道列方程解 应用题时：除了格式和解题步骤需要大家注意外，我们还要清楚地认识到寻找 等量关系是列方程的关键。 （四）评价与总结： 1、这节课有什么收获？ 2、做这类题的关键是什么？ 3、解题时应该注意点什么？ （五）布置作业： 练习册 P63 八、问题解决、深化认知：（机动） ——学习了列方程解应用题，那么你能用刚学过的本领来解决丢番图的问题吗？ ——希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：（完整解答） “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。” 1、现在，你能求出丢番图的年龄了吗？（独立尝试） 2、反馈交流（列方程、结合线段图帮助理解） 3、解方程（利用方程的性质 2） 4、检验（把未知数的值代入原题进行检验） 九、板书设计： 列方程解决问题 解题步骤： 1、设：设未知量 2、找：找等量关系 3、列：列方程 4、解：解方程 5、检、答：检验并写答句 1：王老师的年龄-朱志鹏的年龄=29 2：王老师的年龄-29 =朱志鹏的年龄 解：设王老师今年 X 岁。 X-29=12 X-12=29 X=12+29 X=41 答：王老师今年 41 岁。