五年级上册数学课件-9鸡兔同笼｜冀教版 (2) 24页

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这道题的意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 有什么玄机？ 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 鸡 / 只 兔 / 只 脚 / 只 8 0 16 7 1 18 6 5 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 鸡 / 只 兔 / 只 脚 / 只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 26 4 4 24 3 22 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答 : 鸡有３只 , 兔有５只 . 5 表示 26 只脚 表示 8 个头 画图法 画图法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 8×2=16 （只） 假设全是鸡 : 26-16=10 （只） ( 少算兔的脚 ) 8×2=16 （只） 假设全是鸡 : 26-16=10 （只） 10÷2=5 （只） 兔： 鸡： 8 - 5=3 （只） ( 少算兔的脚 ) 4-2=2 （只） 8×4=32 （只） 假设全是兔 : 32-26=6 （只） ( 多算鸡的脚 ) 8×4=32 （只） 假设全是兔 : 32-26=6 （只） ( 多算鸡的脚 ) 8×4=32 （只） 假设全是兔 : 32-26=6 （只） 鸡： 6÷2=3 （只） 8 - 3=5 （只） 兔： ( 多算鸡的脚 ) 4-2=2 （只） 列表法： 假设法： 鸡兔同笼问题解题方法 小结 : 方便、简单，目的性强。 简单易懂，计算量大，比较费时。 画图法： 简单、直观，但是在数字比较大的时候很难画完，比较费时。 试解古题 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 你准备用什么方法解答？ 笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有 35 个头； 从下面数，有 94 条腿。 鸡和兔各有几只？ 问题：（ 1 ）这道题是 “ 鸡兔同笼 ” 这一类的问题吗？ （ 2 ）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？ 1. 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼 ” 问题演变来的。 ③ 所以有 40 － 24 ＝ 16 只龟 。 （１） 假设都是龟。 1. 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ ① 如果都是龟， 就有 40×4 ＝ 160 条腿，比题目中多 ② 一只龟和一只鹤相差 2 条腿，有 48÷2 ＝ 24 只鹤 。 160 － 112 ＝ 48 条腿。 （２） 假设都是鹤。 1. 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ 比题目中少 112 － 80 ＝ 32 条腿 。 ② 一只龟和一只鹤相差 2 条腿，有 32÷2 ＝ 16 只龟 。 ③ 所以有 40 － 16 ＝ 24 只鹤 。 ① 如果都是鹤， 就有 40×2 ＝ 80 条腿， 2. 新星小学“环保卫士”小分队 12 人 参加植树活动。男同学每人栽了 3 棵树，女同学每人栽了 2 棵树，一 共栽了 32 棵树。男女同学各有几 人？ (1) 假设都是男生栽树。 12×3 ＝ 36( 棵 ) 36-32=4( 棵 ) 多栽的数量 3-2=1( 棵 ) 单个男女生相差的棵数 女生人数： 4÷1=4( 人 ) 男生人数 : 12-4=8( 人 ) 2. 新星小学“环保卫士”小分队 12 人 参加植树活动。男同学每人栽了 3 棵树，女同学每人栽了 2 棵树，一 共栽了 32 棵树。男女同学各有几 人？ (2) 假设都是女生栽树。 12×2 ＝ 24( 棵 ) 32-24=8 ( 棵 ) 少栽的数量 3-2=1( 棵 ) 单个男女生相差的棵数 男生人数： 8÷1=8( 人 ) 女生人数 : 12-8=4( 人 ) 本课小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 解决这类问题时注意： 1. 数目比较小时 ...... 2. 数目比较大时 ...... 一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 明代大数学家程大位著的 《 算法统宗 》 中有这样一题：