四年级下册数学教案 -7 整数加法运算定律推广到小数 ︳青岛版 8页

整数加法运算定律推广到小数 设计理念 本节课是在学生学习了整数加法的运算定律和小数加减法的基 础上进行学习的。在学生原有的认知结构上，运用定律进行简便计算 并不困难，关键的是要培养学生的演绎推理能力和辩证统一的思想。 因此，本节课的设计思路是沿着“计算实践——验证猜想——计算验 证——运用”的模式来进行的。在学生的计算能力得到培养的同时， 思维和演绎能力也得到培养。通过教学要让学生明白整数的运算定律 在小数中同样适用。计算时，我们要认真观察题目中数字的特点，能 简便计算的就简便计算，有的题目是不能简便计算的。 教学内容 青岛版四年级下册第七单元第 84——86 页 教学目标 1、经历探索整数的运算定律在小数运算中同样适用的过程，并 根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。 2、具体情境中，灵活应用加法运算定律解决实际问题，体会解 决实际问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能 力。 3、培养学生做事认真、讲求方法、注重实效的学习态度。 教学重点 使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。 教学难点 让学生自主探索，发现小数加减法是否可以简算，以及应用它解 决相关的问题。 教学过程 一、激发兴趣，复习导入 师：同学们，我们来做几道题，老师要看看咱们班谁的眼睛最亮， 计算得又快又准确。开始了。出示课件： 0.52+0.48= 3.6+6.4= 2.5－0.5= 0.17+0.33= 0.47－0.4= 1－0.75= 师：细心的同学有没有发现我们刚才做的计算都是关于小数的加 减法。我们在计算整数加减法中学过一些运算定律。请回忆一下，我 们都学过哪些运算定律? 根据学生的回答出示课件： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c） 师：谁能解释一下，什么叫加法交换律？什么叫加法结合律？什 么是减法的运算性质？ 生回答。 [设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已 有的知识经验基础之上，整数加法的简便计算，为教学活动的顺利开 展埋下了伏笔，奠定了基础。] 二、激励学生，尝试自学 1.出示题目。 （1）师：我们学习的这些加法运算定律在计算中往往可以使一 些计算变得更为简便。老师这里有两道题，请大家看一下： 出示课件，问题：算式两边的结果相等吗？听好要求。 3.2+0.5 ○ 0.5+3.2 4.7+2.6+7.4 ○ 4.7+（2.6+7.4） （2）师：现在请 1、3、5 组的同学进行计算验证，2、4、6 组 的同学不通过任何的计算，而是全面地观察这两组算式，看能不能通 过观察，判断两边的算式是否相等，同桌之间先不要互相交换意见哦！ 学生活动，师边巡视。 （3）师：计算的同学先别忙着举手，我先请细心观察地同学先 说说你的观察结果。咱们先说第一个算式。 预设： 生 1：因为整数加法的交换律是交换两个加数的位置和不变，所 以我认为在小数中也同样适用。 生 2：这两个数字相同，只是位置不同，所以我认为它们的和是 相等的。 师：遇到问题敢于想的精神值得我们学习，让我们为他点个赞。 那通过计算的同学能不能告诉老师，你们的计算结果是否相等呢？生 回答。 师：左边的加数是 3.2 和 0.5，右边的加数也是 3.2 和 0.5，只不 过它们交换了位置，通过计算也得出了两边的结果相等。正像同学们 刚才说的那样，两个小数相加，也可以交换加数的位置，它们的和不 变。 师：那谁能告诉我第二个算式两边的结果怎么样？ 预设： 生 3：我发现三个数相加，先算前两个加数，或者先算后两个加 数，它们的和是相等的。 师：这个等式和我们学过的什么运算定律有点相似呢？（加法结 合律） [设计意图：能过猜想验证让学生经历知识形成的过程，培养学 生科学探索的能力。] 2.巩固 （1）课件出示，在里填上适当的数，并指出运用了什么运算 定律？ 3.6+=4.5+ +=6.2+4.8 4.3+（0.7+5.24）=（+）+5.24 2.2+0.69+2.8=(+)+ （2）完成自主练习第２题。 ３.交流后引出课题 师：我们知道加法的运算定律会使计算更为简便，那么在小数中 是否也是如此呢？这就是我们今天要学习的内容：整数加法运算定律 推广到小数。（板书课题） ４.师：大家看，老师这里有这样一道题，是我们今天要学习的 例题，你会解答吗？ 师出示例题：7.65+3.72+6.35+6.28 生独立完成自主练习第３题，师巡视。（将学生做的拍照上传） 师：为什么把 7.65 和 6.35 相加呢？（生回答:因为它们相加可 以凑成整数 14，算起来比较简便。）那么，我们可以得出一个什么 结论呢？（整数的加法运算定律在小数中一样可以用） 师：我们在计算小数加法时，也可以运用整数加法的运算定律来 计算。也就是说整数运算定律也可以运用到小数中去。这些定律中的 字母 a、b、c 可以表示什么数呢？（整数和小数）（板书： 整数的 运算定律在小数运算中同样适用。） [设计意图：自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。 学生通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算 当中，从比较中得出简便计算的方法。知识的连贯性和延伸性得以体 验。] 四、交流提升 巩固新知 1.课件出示：2.5+4.8+7.05 2.5+4.8+7.5 2.师：观察这两个算式，是不是这两道题都要运用简便方法进行 计算呢？你打算怎样解答。 预设： 生 1：第 1 道题我准备按从左往右的顺序进行计算。因这 3 个数 中，哪两个数相加都不能得整数。 生 2：第 2 题我准备运用简便方法计算，因为 2.5 和 7.5 相加能 够凑成整数。 师：看来第 3 个加数决定了要按怎样的顺序进行计算，才能使计 算更简便。如果不能凑成整数，我们就按一般算法进行计算。也就是 说进行小数简便计算的关键是什么？（凑整） 3.接下来我们完成这两道题。 4.展示学生的完成情况。 [设计意图：通过特别设计的两道题，使学生在有限的例证中证 实了初步构建的数学模型，懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能 不能进行简便计算的依据。] 五、运用知识 拓展迁移 （1）判断下面各题哪些能用简便方法计算，能的在（）里打√， 不能的在（）里打×。 8.5+3.85+5.13 （ ） 6.02+4.5+0.98（ ） 2.7+6.6+3.4 ( ) 6.17+28+3.2 ( ) [设计意图：主要强化学生习惯的养成，培养学生的灵活应变， 防止学生陷入思维定势，误以为学了简便计算，就什么题目都要用简 算。] （2）下面各题，怎样简便就怎样计算。 8.5+3.85+5.13 6.02+4.5+0.98 2.7+6.6+3.4 5.52-0.55-0.45 （3）填上一个数，使计算简便。 32.54+2.75+（ ） 7.58-2.66-（ ） [设计意图：开放题为学生提供了思维的方法，有利于让各类学 生都得到发展。] 六、总结提炼 深化认识 这节课你有什么收获？ 出示知识小技巧：小数运算莫着急，数的特点看仔细。 要想计算变简便，各个数据要看全。 合理使用运算律，计算简单又快捷。 板书设计 整数加法运算定律推广到小数 7.65+3.72+6.35+6.28 = 7.65+6.35+3.72+6.28 加法交换律 = (7.65+6.35)+(3.72+6.28) 加法结合律 =14+10 =24 整数的运算定律在小数运算中同样适用