四年级下册数学教案 三角形的内角和 冀教版 (3) 7页

‎《三角形的内角和》‎ 一、 教学目标：‎ （一） 知识与技能：探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。‎ （二） 过程与方法：学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。‎ （三） 情感、态度、价值观：在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。‎ 二、 教学重点：检验三角形的内角和是180°。 ‎ 三、 教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180°。 ‎ 四、 教学方法：教师讲授与学生问答相结合，小组合作，探究交流，同时教师充分利用多媒体信息技术整合资源，积极实现教育技术的辅助教学。‎ 五、 教学准备：课件、三类三角形教具学具（大、小若干）、小组活动材料包（如：尺子、三角板、笔、记录单等）‎ 六、教学过程与设计意图分析：‎ ‎（一）、复习巩固，引入新知。 ‎ ‎ 1、谈话引课 ‎ ‎ ‎ 师：之前我们已经学过三角形的特性、三角形三边的关系和三角形的分类，今天我们将对三角形角的特点作进一步地学习，我们一起来学习《三角形的内角和》 。‎ ‎ 2、提问复习 ‎ （1）什么是三角形的内角？ 生：角1、角2、角3‎ ‎ （2）什么是三角形的内角和？ 生：角1+角2+角3‎ ‎ （3）三角形按角的不同，可以怎么分类呢？ 生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。‎ ‎【设计意图】: 本课的教学是在学生学习了三角形的特性、三角形三边的关系、三角形的分类之后，对三角形角的特点的进一步学习，为学生以后学习多边形的内角和及解决其它相关实际问题奠定了理论基础。在这里对之前相关知识的复习和巩固，能最大程度的帮助学生建构相关的知识体系，通过谈话的方式，引出课题，引入新课。‎ ‎（二）、新课活动，收获新知 ‎ 1、提出问题：所有三角形的内角和都是180°吗？‎ ‎ 师：三角板是我们数学学习中常见的学习工具，它们是两种不同形状的直角三角形。谁来说一说这两种三角形各个角的度数，分别算一算它们的内角和？‎ ‎ 生1：左边的三角尺是45°、45°、90°，内角和是45°+45°+90°=180°‎ ‎ 生2：右边的三角尺是30°、60°、90°，内角和是30°+60°+90°=180°‎ ‎【设计意图】: 通过特殊的三角板，计算三个角的度数之和，发现都是180°，进而提出问题，引发学生思考：所有三角形的内角和都是180°吗？‎ ‎ 2、大胆猜测：思考三角形的内角和情况可能与什么有关？‎ ‎ 师：那我们能说所有三角形的内角和都是180°吗？你们瞧，三角形三兄弟吵起来了！他们各抒己见，你觉得他们说的有道理吗？你能大胆猜测一下三角形的内角和情况吗？‎ ‎ 视频动画：大哥（直角三角形）：哈哈！我的三角形最大，所以我的内角和最大！ 二哥（钝角三角形）：不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！ ‎ ‎ 三弟（锐角三角形）：我的三角形小，那我的内角和就小喽……‎ ‎ 生1：角的大小与边的长短无关，与角的两边开口大小有关。所以，三角形内角和的大小应该 和三角形的大小没有关系。‎ ‎ 生2：三角形按角的不同可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。所以，我猜测三角形内角和的大小可能和三角形的形状有关。不同形状的三角形，内角和应该会不同。‎ ‎ 生3：说不定三角形的内角和就是一样的呢！刚才我们计算的两种不同形状的三角板，形状不一样，可是内角和都是一样的啊。‎ ‎ 生4：我认为所有三角形的内角和都是180°。‎ ‎······‎ ‎【设计意图】: 通过有趣可爱的视频动画，把复杂问题简单化，调动学生积极参与课堂教学活动，为学生对提出的问题进行大胆猜测，提供了思路，有效地辅助了教学。学生在课堂中互相讨论和争辩，思想发生碰撞，从而使学生加深了对三角形内角和问题的认识。‎ ‎ 3、实验探究：验证三角形的内角和是180°。‎ ‎ 师：孩子们，咱们在这里光争吵和猜测没有用，想得出三角形内角和的结论，我们必须动起手来，通过实验活动和小组探究来验证我们的想法。下面我们就以4人为一小组，团结协作，想办法来验证三角形的内角和的情况吧。（教师在课前已经为每组同学准备了活动材料包，里面有各种类型的三角形，下面的时间由小组自由活动，各成员自主探究，想办法来验证自己的观点，小组活动中教师巡视指导，小组活动后分组在班中进行集体汇报和分享成果。）‎ ‎ （1）量一量，算一算 (小组活动，自主探究)‎ ‎ ‎ ‎ 生（小组代表汇报）：我们使用先测量后计算的方法，分别使用量角器把三角形每个内角的度数测量出来做好记录，然后我们小组通过计算发现各类三角形的内角和都是180°，所以我们组根据测量和计算的结果推断所有三角形的内角和都是180°。 ‎ ‎ ‎ ‎ 师：你们组的孩子真是认真仔细，通过简单直观的测量和计算就得到了自己的发现。但是，老师在刚才的活动中发现有些小组同学测量的角度值和你们的不一样，计算的内角和结果也并不是180°（接近180°），这是怎么回事呢？‎ ‎ 生1：可能是他测量角度时出现了偏差，他应该再仔细量一量。‎ ‎ 生2：也有可能是他在计算内角和时算错了，他应该算完再检查一下。‎ ‎ 师：那我们怎么样才能在实验活动中减少误差呢？‎ ‎ 生：我们可以试着不用测量，而通过撕、拼、摆、折等方式，看能不能有新的发现。‎ ‎ （2）撕一撕，拼一拼 （课堂板演和小组活动相结合）‎ ‎ 生（小组代表汇报）：我们组讨论发现三角形的3个内角不在一起，我们就想办法把3个内角分别撕下来，然后拼到一起，发现能凑成水平，形成一个平角，之前我们学过平角是180°，所以我们组推断三角形的内角和都应该是180°。‎ ‎ 师：你们组的想法很有特点！我们一起来看大频，（课件动态展示三类三角形撕拼的过程，进而辅助进行教学）发现三角形的内角和与它的形状没有关系，都应该是180°。‎ ‎ （3）折一折，拼一拼（自己动手折与课件动态展示相结合）‎ ‎ 生（小组代表汇报）：我们通过折叠的方法，把三角形的3个内角向内翻折，发现也能凑成一个平角，所以我们组推断三角形的内角和都应该都是180°。‎ ‎ 师：你们组的想法很有创意！我们一起来看大频，（课件动态展示三类三角形拼折的过程，进而辅助进行教学）发现三角形的内角和与它的形状没有关系，都应该是180°。‎ ‎ （4）画一画，拉一拉（教师通过几何画板辅助进行教学）‎ ‎【设计意图】: 教师运用几何画板为三角形的内角和情况作动态展示，学生通过观察发现，三角形的3个内角在动态拉升过程中不断发生变化，但是三角形3个内角的和却始终保持不变。本教学环节通过几何画板辅助进行教学，把特殊三角形扩展为一般三角形，进而说明了三角形内角和是180°的普遍规律，帮助学生得出了三角形内角和是180°这一基本结论。‎ ‎ 4、得出结论：三角形的内角和是180°。‎ ‎ 师：同学们，这节课我们通过4种不同的方法，对不同三角形的内角和情况进行了验证，最后我们得出了三角形的内角和是180°这一基本结论，同时我们这节课还把这个结论从特殊三角形扩展到了一般三角形，这为我们今后学习多边形的内角和及解决其它相关实际问题奠定了理论基础。‎ ‎ 学生全班集体齐读结论两遍，熟记结论，方便后面进行课堂练习巩固。‎ ‎（三）、游戏活动，练习巩固 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【设计意图】: 1、“你知道吗？”部分渗透数学情感，培养学生数学文化意识。‎ ‎ 2、“智力大闯关”部分是以游戏的形式，为学生精选的课堂练习，旨在巩固学生的新知，并教会学生能够综合运用所学来解决问题的方法。‎ ‎（四）、课堂小结，浅谈收获 师：通过今天的学习，大家有什么收获？（三角形的内角和是180°）‎ 课堂板书：‎