五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (1) 4页

梯 形　面　积 ‎ ‎ ‎【教学目标】‎ ‎[认知目标]：‎ ‎ 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。‎ ‎[能力目标]‎ ‎ 培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。‎ ‎ [情感目标]‎ ‎ 通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。‎ ‎【教学重点】‎ ‎ 掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 推导梯形的面积计算公式。‎ ‎【教学过程】‎ 一、 创设情境，提出问题 ‎1、师:请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形，好吗?‎ ‎2、在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积？‎ ‎3、揭示课题 今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。（板书：梯形面积的计算）‎ 二、联想猜测，合作探究 ‎（一）联想猜测 师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？‎ 生回答 师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？‎ 生自由回答进行猜测。‎ ‎（二）合作探究 师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始……（多媒体播放音乐，教师巡视指导）‎ ‎（三）汇报交流 师：现在请各组派代表到台上来汇报 ‎1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程 ‎（1）引导学生在实物投影仪下演示交流 小组可能从以下几个方面回答：‎ ① 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程 ② 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程 ③ 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程 ‎（2）课件演示上述3种拼法 ‎（3）师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。‎ ‎（4）刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢？‎ 生猜测、实验后汇报交流 师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？‎ 小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。‎ ‎（5）观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那您认为梯形的面积应该怎样计算呢？‎ ‎（6）师生归纳出公式 ‎（7）追问：(上底+下底)表示什么？(上底＋下底)×高算得是什么？为何要除以2？‎ ‎2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。‎ 预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：‎ ‎（1）沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2‎ ‎（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积 ‎（3）如图演示 ‎……‎ ‎3、小结 师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨 ‎（教师指着公式），不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢？‎ 生： S=(a+b)h÷2（板书）‎ 三、 实际应用、巩固练习 ‎１、现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗？先想想，需要量取哪些数据后才能算出面积？（所量数据精确到0.1厘米）‎ ‎2、想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢？（列式计算）‎ ‎3、判断：‎ ‎（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）‎ ‎（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（ ）‎ ‎（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。（ ）‎ ‎（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）‎ ‎3.选择题 ‎（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是（ ） 。‎ A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米 ‎ ( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是（ ）平方分米。‎ A 50 B. 25 C. 230‎ ‎4、列式计算 一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米， 高 是10厘米，它的面积是多少平方厘米？‎ 四、总结梳理、评价激励 师：谈谈你这节课的收获及感想，三角形和梯形面积公式之间有什么联系？‎