四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (5) 5页

1 《三角形三边的关系》教学设计 【教学目标】 1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2.经历探究三角形三边的关系的过程，培养学生的动手操作、观察、 猜想、推理和抽象概括能力。 3.让学生在参与探究活动中获得成功的体验，培养合作意识。 4.利用情境渗透环保教育和合理规划时间的教育。 【教学重点】引导学生猜想、实验、交流，探究什么样的三条线段能 围成三角形，发现三角形三边的关系。 【教学难点】理解三角形任意两边之和大于第三边。 【教学准备】多媒体课件 学具袋 画线段的胶片 学习单 【教学过程】 一、创境引入，初步感知。 1、辨对错，说理由。 今天老师给大家带来一位小伙伴，咱们一、二、三请出来好吗？ 淘淘出场（录音：大家好，我是淘淘，我特别喜欢看书，还喜欢自我 反思并能知错就改哦） 淘淘最喜欢干什么?是的，他正从图书馆出来了，准备回教学楼， 该怎么走？可是（录音：糟了，要迟到了） 这样做对吗？大家都觉得不对，他为什么要这样走？（近些）怎 么看出来的?是的，虽然近些，但这样践踏花草是不对的，为了避免 迟到，要学会安排时间。 2、复习旧知，引入课题。 （1）刚刚的两条路线图中还藏着一个数学图形呢？你发现了吗？ 什么叫三角形？ （2）判断：下面的三条线段围成三角形了吗？怎样才算围成？ （3）创境揭示课题。 大家对三角形的认识非常不错，那赶紧去帮帮淘淘吧！他因踩 2 踏草坪一直很愧疚，放学时，看见环保阿姨想做一个三角形支架，淘 淘就想帮阿姨做一个来弥补自己的错误，摆在他眼前的有四根小棒， 任意取三根小棒一定能围成三角形吗？（先闭眼想象再回答） 生：能（不能） 师：猜想，三根小棒能否围成一个三角形可能与什么有关？ 生：三边的长度有关。 师：三边之间的长度究竟藏着什么秘密呢？这节课我们就一起来 研究:《三角形三边的关系》。 （下面我们就一起到实践中去发现吧！） 二、动手实践，探究新知。 （一）小组合作： 1、动手操作，记录信息。 每次取三条线段围一围，并把每种组合情况都记录到表中。 2、观察讨论，分析原因。 （1）通过操作你们发现了什么？ （2）三条线段围不成三角形的原因是什么？ （举例说明） 三条线段能围成三角形应具备什么条件？（举例说明） 3、汇报交流。 生 1：我们小组发现，任意三根小棒，有的能围成三角形，有的 不能围不成三角形。： 生 2：当两边之和小于第三边时围不成三角形，并操作演示。 其余小组补充举例验证。 生 3:两边之和等于第三边也围不成，并操作演示。(可能有争议， 有的学生认为可以，也请展示，大家辨一辨，然后教师用课件演示， 明确是围不成的。) 生 4：围成三角形要具备的条件是： 两边之和大于第三边就能围成三角形。 师：哪两边了？刚刚那个围不成的也有两边之和大于第三边了？ （较短的两边之和） 3 （情况一：）师：再观察，三角形有几组两边？既然较短两边的 和大于第三边了，其他两边的和也会怎么样？马上验证刚刚围成的三 角形。 （情况二：）生补充：任意两边之和大于第三边就能围成三角形。 师：任意是什么意思？（举例验证）其余各组补充验证：任意两 边之和大于第三边就能围成。 像这样举例说明能说完嘛？（不能）如果分别用 a、b、c 表示三 角形三边的长度，你能用几个关系式表示出任意两边之和大于第三边 吗？ （二）归纳小结： 课件演示，引导归纳。 两边之和小于第三边，不能围成三角形。 两边之和等于第三边，也不能围成三角形。 任意两边之和大于第三边就能围成三角形。 诶，开始说的只要较短两边之和大于第三边就能围成三角形还成 立吗？ （孩子们真了不起呀，三角形三边中这么重要的秘密都被你们发 现了，接下来，请带着我们的发现继续我们的学习之旅。） 三、练习反馈，拓展延升。 1、运用知识说一说。 你能用今天所学的知识来解释课前淘淘抄近路的道理吗？ 2、火眼金睛辨一辨。 在能围成三角形的各组小棒下面画“√”，并说说为什么。 （ ） （ ） 4 （ ） （ ） 拓展： 师：能有更简便点的方法来判断吗？ 生：只要较短两边之和大于第三边，任意两边之和就大于第三边。 3、回看失败变一变。 回看表中没围成的情况，想办法改变其中一根的长度，让三根 小棒能围成三角形。 4、我帮淘淘选一选。哪三根可以围成三角形，有几种围法？ 5、爱心互助帮一帮！ 星期天，老师想做一个大的三角形支架，我找到了两根长度分别 是 2 米、5 米的木条，还需要一根几米长（取整米）的木条就能完成 我的心愿？假如不规定整米又多少种选择方法? 四、畅谈收获，全课总结。 1、学生回顾总结。 2、师：其实呀，三角形三边的关系很简单，不是一边和一边比， 而是两边的和与第三边比，任意两边之和都大于第三边。这节课真佩 服你们的合作探究精神和善于发现的眼光，三角形中还藏在很多秘 密，相信你们一定会一一去发现！ 课后拓展：活学活用想一想。 有两根小棒，分别长 5 厘米和 9 厘米，想剪断其中一根围成三角 形，你打算剪那根？（都取整理米）有多少种剪法？ 板书设计： 5 三角形三边的关系 a+b>c a+c>b b+c>a 三角形任意两边之和大于第三边。 较短