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  • 2022-02-10 发布

5年级数学教案《信息窗4-公倍数和最小公倍数》

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公倍数和最小公倍数 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 小学五年级数学 从图中,你知道了哪些数学信息? 运动会报名 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 剪纸作品长 3 分米 一、情境导入 根据这些信息,你能提出什么问题? 用这种规格的剪纸作品,布置成大小不同的正方形展板。 宽 2 分米 布置成正方形展板 正方形展板的边长可以是多少分米? 最短可以是多少分米? 二、合作探索 正方形展板的边长可以是多少分米?最短可以是多少分米? 用长 3 厘米、宽 2 厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。 6 12 18 继续 ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ 二、合作探索 返回 ← 3cm → 用了 6 个小长方形,摆出了边长是 6 厘米的大正方形。 ← 3cm → ← 3cm → ←2cm→ 二、合作探索 用了 24 个小长方形,摆出了边长是 12 厘米的大正方形。 ← 3cm → ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ← 3cm → ← 3cm → 返回 二、合作探索 ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ 用了 54 个小长方形,摆出了边长是 18 厘米的大正方形。 返回 二、合作探索 想一想:摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系? 这些数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数。 6 既是 2 的倍数,又是 3 的倍数。 12 既是 2 的倍数,又是 3 的倍数。 18 既是 2 的倍数,又是 3 的倍数。 6 , 12 , 18 , 24 18 , 24 12 , 24 2 , 二、合作探索 …… 2 的倍数 2 和 3 公有的倍数 3 的倍数 …… 2 的倍数 3 的倍数 2 , 4 , 8 , 10 , 14 , 16 , 18, 20, 22 …… 3 , 9 , 15 , 21 …… …… 还有哪些数既是的倍数,又是 3 的倍数呢? 6 12 18 18 24 24 12 , 6 , 18 , 8 , 4 , 10 , 14 , 16 , 20 , 22 , 9 , 3 , 6 , 15 , 21 , 6 12 6 、 12 、 18 既是 2 的倍数,也是 3 的倍数,它们是 2 和 3 的 公倍数 。其中 6 是最小的,是 2 和 3 的 最小公倍数。 …… 二、合作探索 你能找出 12 和 18 的公倍数和最小公倍数吗? 12 和 18 12 18 短除 继续 二、合作探索 你能找出 12 和 18 的公倍数和最小公倍数吗? 12 的倍数: 12 、 24 、 36 、 48 、 60 、 72 …… 18 的倍数: 18 、 36 、 54 、 72 …… 12 和 18 的公倍数: 36 、 72 …… 12 和 18 的最小公倍数: 36 。 先分别写出 12 和 18 的倍数 …… 36 36 72 72 返回 二、合作探索 你能找出 12 和 18 的公倍数和最小公倍数吗? 12 的倍数: 12 、 24 、 36 、 48 、 60 、 72 …… 12 和 18 的公倍数: 36 、 72 …… 12 和 18 的最小公倍数: 36 。 先写出 12 的倍数 , 再从中找出 18 的倍数。 36 72 返回 二、合作探索 你能找出 12 和 18 的公倍数和最小公倍数吗? 18 的倍数: 18 、 36 、 54 、 72…… 12 和 18 的公倍数: 36 、 72 …… 12 和 18 的最小公倍数: 36 。 先写出 18 的倍数 , 再从中找出 12 的倍数。 36 72 返回 二、合作探索 还可以用用短除法求 12 和 18 的最小公倍数。 12 18 用公因数 2 去除 …… 2 6 9 用公因数 3 去除 …… 3 2 3 除到公因数只有 1 为止 …… 12 和 18 的最 小公倍数是: 2 3 2 3 × × × = 36 想一想,用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时,有什么相同点和不同点? 返回 二、合作探索 想一想,用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时,有什么相同点和不同点? 相同点:都是用公因数依次去除,除到公因数只有 1 为止。 不同点:求最大公因数是把除数连乘起来;求最小公倍数 是把除数和商连乘起来。 三、自主练习 1. 用△圈出 4 的倍数,用○圈出 6 的倍数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 表中 4 和 6 的倍数有 。 4 和 6 的最小公倍数是 。 12 、 24 、 36 、 48 12 2. 三、自主练习 小强每步走 2 个桩,爸爸每步走 3 个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗? 3. 三 、自主练习 这个班的学生可能有多少人? 8 的倍数: 8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48 , 54 …… 6 的倍数: 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 …… 6 和 8 的公倍数: 24 , 48 , …… 答:这个班的学生可能有 24 人,也可能有 48 人。 24 24 48 48 三、自主练习 4. 用短除法求出下面每组数的最小公倍数。 ( 1 ) 6 和 15 3 2 5 6 15 6 和 15 的最小公倍数是: 3 × 2 × 5 =30 。 ( 2 ) 16 和 20 16 20 2 8 10 2 4 5 16 和 20 的最 小公倍数是: 2 × 2 × 4 × 5 =80 。 同学们本堂课到此结束, 下课!