小学数学人教版五年级上册概念公式汇总 4页

五年级数学上册概念公式汇总 第一单元 小数乘法 ‎1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。‎ ‎2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。‎ ‎3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。‎ ‎4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。‎ 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。‎ 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。‎ ‎5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。‎ 第二单元 小数除法 ‎1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。‎ 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。‎ ‎2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。‎ ‎3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。‎ ‎4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。‎ ‎5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。‎ 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。‎ 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。‎ ‎6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。‎ ‎7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。‎ ‎8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。‎ ‎10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。‎ 4‎ ‎11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。‎ ‎12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。‎ 第四单元 简易方程 ‎1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。‎ ‎（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。‎ ‎（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。‎ ‎（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。‎ ‎2、长方形的周长=（长+宽）×2    C长=2（a+b）‎ 长方形的面积=长×宽       S长=ab 正方形的周长=边长×4       C正=4a 方形的面积=边长×边长      S正=a2‎ ‎3、表示相等关系的式子叫做等式。‎ ‎4、含有未知数的等式是方程。‎ ‎5、方程一定是等式，等式不一定是方程。‎ ‎6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。‎ 方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。‎ 方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。‎ ‎7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。‎ 求方程的解的过程，叫做解方程。‎ 解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。‎ ‎8、解方程时常用的关系式：‎ 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。‎ ‎9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。‎ ‎10、列方程解应用题的思路：‎ A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。‎ 4‎ B、理清题目的数量关系 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。‎ D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。‎ 第五单元 多边形的面积 ‎1．长方形：周长=（长+宽）×2    ‎ C长=2（a+b）面积=长×宽   ‎ S长=a b 正方形：周长=边长×4   C正=4a          ‎ 面积=边长×边长    S正=a ‎2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。‎ ‎3、平行四边形面积公式的推导过程：‎ 把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表 示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah 平行四边形的面积=底×高    S平=ah 平行四边形的底=面积÷高    a平=S÷h 平行四边形的高=面积÷底    h平=S÷a ‎4、三角形面积公式的推导过程：‎ 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：‎ S=ah÷2。‎ 三角形的面积=底×高÷2         ‎ S三=ah÷2‎ 三角形的底=面积×2÷高         ‎ a三=S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底          ‎ 4‎ h三=S×2÷a ‎5、梯形面积公式的推导过程：‎ 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.  ‎ 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2‎ 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2          ‎ S梯=（a+b）h÷2‎ 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）        ‎ h梯=S×2÷（a+b）‎ 上底+下底=面积×2÷高    a+b=S×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高－下底           ‎ a梯 =S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底           ‎ b梯 =S×2÷h－a 4‎