六年级上册数学课件- 一圆 第9课时 圆的面积（二）北师大版(共18张PPT) 18页

圆 1 第 9 课时 圆的面积（二） 义务教育北师大版六年级上册 情境导入 探究新知 3m 3.14×3 2 ＝ 3.14×9 ＝ 28.26 （ m 2 ） 答：能浇灌 28.26 平方米的农田。 探究新知 半径： 125.6÷3.14÷2 ＝ 20 （ m ） 答：这个羊圈的面积是 1256 平方米。 面积： 3.14×20 2 ＝ 1256 （ m 2 ） 探究新知 沿线 剪开 2 r π r 像三角形，它们的面积一样。 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 探究新知 2 r π r 沿线 剪开 观察图形，你能得到哪些信息？ 三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的 ( ) ，高相当于圆的 ( ) 。 周长 半径 探究新知 2 r π r 沿线 剪开 三角形的面积 = 底 × 高 2 所以圆的面积： S = = πr 2 2 2 πr · r 练一练 1. 一个圆形杯垫的半径是 4cm ，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×4 2 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 （ cm 2 ） 答：这个杯垫的面积是 50.24 平方厘米。 2. 有一圆形蓄水池。它的周长是 31.4m ，它的占地 面积约是多少？ 半径： 31.4÷3.14÷2 ＝ 5 （ m ） 答：它的占地面积是 78.5 平方米。 面积： 3.14×5 2 ＝ 78.5 （ m 2 ） 练一练 3. 把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。 C 2 r π r r π r 2 练一练 4. 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为 61.5 米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长： 3.14×61.5 ≈ 193.1 （ m ） 面积： 3.14× （ 61.5÷2 ） 2 ≈ 2969.1 （ m 2 ） 答： 周长是 193.1m , 面积是 2969.1 m 2 。 练一练 5. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 长方形面积： 50×20 ＝ 1000 （ m 2 ） 圆面积： 3.14× （ 20÷2 ） 2 ＝ 314 （ m 2 ） 占地面积： 1000 ＋ 314 ＝ 1314 （ m 2 ） 答：这个运动场的占地面积是 1314m 2 。 练一练 6. 求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×12 2 － 3.14×8 2 ＝ 3.14×144 － 3.14×64 ＝ 452.16 － 200.96 ＝ 251.2 （ cm 2 ） 练一练 6. 求下图中阴影部分的面积。 3.14×5 2 -5×2×5=28.5(cm 2 ) 5cm 练一练 拓展训练 7. 求阴影部分的面积。 (1)10×10-(10÷2) 2 ×3 . 14÷2 =100-39 . 25 =60 . 75(cm 2 ) 　　 (2)10×10×3 . 14-8×8×3 . 14 =314-200 . 96 =113 . 04(cm 2 ) 拓展训练 7. 求阴影部分的面积。 (1)10×10-(10÷2) 2 ×3 . 14÷2 =100-39 . 25 =60 . 75(cm 2 ) 　　 (2)10×10×3 . 14-8×8×3 . 14 =314-200 . 96 =113 . 04(cm 2 ) 课堂小结 1. 在计算有关面积的实际问题时要把问题转 化成圆 , 找到 圆的半径 , 就能计算出 面积 了。 2. 如果 已知圆的周长 , 要 计算圆的面积 , 就要 先用周长除以 π ，求出直径，再除以 2 求出 半径 , 再利用圆面积公式计算面积。 3. 把圆沿半径剪开转化成三角形 , 就可以推 导圆的面积计算公式。 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 课后作业