六年级上册数学教案 比的基本性质 冀教版 (1) 5页

比的基本性质 教学目标 ‎1.知识与技能：使同学们在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，掌握求化简比的方法。‎ ‎2.过程与方法：经历比的概念的抽象过程和探索比基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系。‎ ‎3.情感态度与价值观：使大家在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心；认识国旗长和宽的比是3︰2，这是国家法律明文规定的，知道制作国旗的严肃性。‎ 重点：比的基本性质。‎ 难点：利用比的基本性质把比化成最简整数比。‎ 教学过程：‎ 一、 导入:‎ ‎1、口答：什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？‎ 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。‎ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。‎ ‎2、填空 ‎（1） 6︰9=（ ）÷ 9=18 ÷（ ）=18 ︰27‎ ‎（2） 6︰9= 6/（ ） = （ ）/3 =（ ）︰3‎ 二、性质推导：‎ 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。‎ 质量/g 体积/cm3 ‎ 质量和体积的比值 第一瓶 ‎4‎ ‎5‎ 第二瓶 ‎16‎ ‎20‎ 第三瓶 ‎50‎ ‎50‎ 第四瓶 ‎40‎ ‎50‎ ‎( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )‎ 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？‎ ‎◆比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。‎ 应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。‎ 一、 例题讲解：‎ 例：把下面各比化成最简单的整数比。‎ ‎（1） 12∶18 ‎ ‎⑵ 5/6 ∶ 3/4 ‎ ‎⑶ 1.8∶0.09‎ 解： （1） 12∶18‎ ‎=(12÷6)∶(18÷6) 为什么要同时除以6？‎ ‎= 2∶3‎ ‎⑵ 5/6 ∶3/4‎ ‎=( 5/6 ×12)∶( 3/4 ×12) 为什么要同时乘12？‎ ‎= 10∶9‎ ‎⑶ 1.8∶0.09‎ ‎=(1.8×100)∶(0.09×100) 为什么要同时乘100？‎ ‎= 180∶9‎ ‎= 20∶1‎ 一、 练习：‎ ‎ 1、在括号里填上适当的数。‎ ‎8∶5 = 32∶( ) ‎ ‎15∶25 = 3 ∶( )‎ ‎0.3/0.5=3：（ ）‎ ‎⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 ‎ ‎21∶35 5/6 ∶4/9 1.25∶2‎ 解：21∶35 ‎ ‎=( 21÷7 )∶( 35÷7 )‎ ‎= 3∶5 ‎ ‎5/6:4/9‎ ‎=( 5/6 ×18 )∶( 4/9 ×18 )‎ ‎ = 15∶8 ‎ ‎1.25∶2 ‎ ‎=(1.25×100 )∶( 2×100 ) ‎ ‎ = 125∶200‎ ‎ = 5∶8 ‎ ‎3、化简下面各比。‎ ‎20∶8‎ ‎=( 20÷4 )∶( 8÷4 )‎ ‎ = 5∶2 ‎ ‎36∶2‎ ‎=( 36÷2 )∶( 2÷2 )‎ ‎= 18∶1‎ ‎102/68‎ ‎=(102÷34 )∶( 68÷34 )‎ ‎=3/2‎ ‎1/3:4/5‎ ‎ =(1/3×15 )∶(4/5×15 )‎ ‎ = 5∶12 ‎ ‎3/7:5/21‎ ‎=(3/7×21 )∶(5/21×21 )‎ ‎= 9∶5 ‎ ‎1∶0.25‎ ‎=( 1×100 )∶( 0.25×100 )‎ ‎= 100∶25 ‎ ‎= 4∶1‎ ‎1.35∶9.25‎ ‎=( 1.35×100 )∶( 9.25×100 )‎ ‎= 135∶925‎ ‎= 27∶185‎ 一、 总结：‎ ‎◆化简比的方法： ‎ ‎ 1、化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简； ‎ ‎ 2、是小数先转化为整数； ‎ ‎ 3、是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。 ‎ 五、本课小结：‎ ‎1、理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。‎ ‎2、了解国旗长和宽的比 ‎