六年级上册数学教案-2 比例的意义｜冀教版 (3) 4页

‎《比例的意义》教学设计 ‎【教学内容】‎ 冀教版小学数学六年级上册教材第15～16页。‎ ‎【教材分析】‎ ‎“比例的意义”是小学数学六年级上册第二单元的内容。理解比例的意义是本节课的教学重点。应用比例的意义判断两个比能否组成比例并正确写出比例是本课教学难点。为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知律，本课设计主要让学生在“计算→观察、比较→概括→应用”的探究学习过程中体会比例的意义和价值，掌握比例的有关知识。‎ ‎【学情分析】‎ 比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，这部分内容是在学生学过比的知识的基础上进行教学的。如果之前学生对比的意义、比的基本性质掌握较好，那么对比例概念的学习便具备了良好的基础。‎ ‎【教学目标】‎ ‎(1)在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能用比例的意义判断两个比能否组成比例。‎ ‎(2)培养分析问题和解决问题的能力。‎ ‎【重点难点】‎ 教学重点：比例的意义。‎ 教学难点：判断两个比能否组成比例。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、学生研学案。‎ ‎【教学过程】‎ ‎*课前研学*‎ ‎1、准备几张自己的生活照片的电子文件，提前分享给老师,作课堂之用。‎ 设计意图：提前感知和增加表演欲。以照片承载按比例大小的缩放。‎ ‎*课中导学*‎ 研学探究一 ‎1、设疑导入，激发需求 电脑中收集学生的生活照。(随机选择一张，共复制多2张。有一张按正常比例的，有两张是横向、竖向拉大变形的)‎ 学生观察后，知道变形后的照片不好看，开始向长与宽的数值变化引导。‎ 接着补充正方形，横向或竖向单一方向拉伸后，都会变成长方形。问：如何拉伸才能保证放大或缩小后的图形还是正方形？用什么数据来判断或确定是正方形？（正方形或长方形邻边的比值）‎ 设计意图：照片的不规则变形会让人像难看走样，而正方形的不成比例拉伸后，就不是正方形，只有相邻2边的长度比值为1，才是正方形（由于正方形相邻2边长度特殊，至少辨析差为0这种情况）。‎ 研学探究二 例1：下面是我国的国旗，求出国旗长和宽的比。‎ ‎96∶64=‎3‎‎96‎‎64‎‎2‎=3∶2‎ 通过计算长和宽的比为3∶2，顺水推舟问：那你知道宽和长的比吗？ ‎ 设计意图：利用最大公因数，可求出最简整数比，同时也铺垫出标准国旗的长宽比为3∶2，为例2进一步求比值做好铺垫。求出长宽比，那么宽长比也会跃然纸上。‎ 研学探索三 改编例2： 下面的国旗，小组内分工，分别求出长和宽或宽和长的比值？‎ 根据给出的国旗长、宽的数据，你们能够想办法尝试着算算为什么每面国旗的形状相同吗？（由四人小组分任务完成4道求比值）‎ 学生汇报交流，进一步明白比值相等的情况下，外观大小变了，但形状不变。‎ 补充资料：《国旗法》有明文规定∶所有的国旗长与宽的比必须是3∶2，也就是比值必须是1.5，所以我们看到的国旗虽然大小不样，但形状却是一样的。‎ 设计意图：通过探究国旗大小不同，形状相同的原因，感受比值相等的原因，引出比例概念，渗透了类比思想。‎ 比例的概念教学 这些国旗长和宽比值都相等，我们任意选其中的两个比可以用什么样的数学符号连接？‎ 你能试着用两个比组成这样的等式吗？你能给它取个名字吗？‎ 用自己的话说一说什么叫比例。‎ 判断2个比能不能组成比例，要看它们的什么？（比值相等）‎ 设计意图：通过比例概念的归纳总结、符号表达，渗透符号思想、比较思想、演绎推理思想等。‎ 研学探索四 完成P16的做一做。小组合作完成第1大题。其余的独立完成 ‎1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 ‎ ‎（1）7∶3和21∶9 （√） （2）0.5∶24和1.5∶3.6 （×）‎ ‎（3）8∶6和‎1‎‎6‎∶‎3‎‎4‎ （×） （4）‎3‎‎10‎∶‎1‎‎4‎和‎6‎‎25‎∶‎1‎‎5‎ （√）‎ ‎2、2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别求出大米质量和袋数的比值，并判断它们能否组成比例？（解答过程略）‎ ‎3、（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。‎ ‎（2）写出两个比值都是‎1‎‎3‎的比，并组成比例。‎ ‎（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。（本题excel中完成）‎ 设计意图：巩固用比例的意义（比值相等）判断两个比能否组成比例。‎ ‎*课内（或后）拓展*‎ ‎【拓展练习】（看时间，机动处理）‎ ‎1、抢答题。。‎ ‎2、 用2、3、4和6组成比例 设计意图：进一步运用所学知识，知道比例的2个比，交换前后项的位置或交换成原来的前项比前项，后项比后项都可以。‎ ‎【课堂小结】‎ 提问:通过这节课的学习，你学会了什么？‎ ‎【课后作业】‎ 课本P25练习第1、2大题。‎