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- 2022-02-10 发布
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《工程问题》教学设计
教师: 潘尚强 年级: 六年级 科目: 数学上册
教学内容:工程问题
课时:1课时
教材解读:
这种应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思路与整数应用题基本相同,仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间,只是题中没有给出具体的工作总量,解答时要把工作总量作为单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
学情分析:
经过分数除法单元的学习,学生已经掌握了相关的分数应用题的知识,在教学过程中,学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。并且在教师的指导下进行自主、合作的探究能力。根据新课标的要求,本节课仍是以学生自主、合作、探究学习为主,教师重在指导,给予方法上的点拨。
教学目标:
1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法。
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点:
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点:
理解假设不同的数据得出相同结果的道理。
教学准备:
教师:智慧课堂PPT课件。 学生:学生平板电脑、常规学习用具。
教 学 流 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一、谈话导入:同学们,我们芜湖市正在建设一项项利国利民的大型工程,你能说说你身边正在进行的大的工程吗?
其实这一项项大型的工程建设完工以后将会极大地方便我们的生活。你知道吗,这里面还蕴含着数学问题呢?(说明:我们把和工程建设有关的数学问题统称为:工程问题。板书课题)
1.复习。(同屏分享复习题)
一、谈话导入
生回答:松鼠小镇、芜湖长江三桥、芜湖轻轨……
第6页 共6页
⑴修路队修一条公路,每天修25米,20天修完,这条公路长多少米?
⑵修路队修一条500米的公路,20天修完,平均每天修多少米?
⑶修路队修一条500米的公路,每天修25米,多少天能完成?
学生独立在练习本上列式计算。(向学生推送练习题,要求学生完成后上传计算结果,有智慧应用平台自动进行批改,同时生成学情统计数据。)
指名汇报,说说根据什么数量关系列式。
板书:工作效率×工作时间=工作总量
2.导入新课。
工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一,今天这节课,我们就一起来探究日常生活中的工程问题。
二、探索新知
投影出示例题4。(同屏分享复习题)
1.阅读与理解。
学生阅读题目,理解题意。
学生回忆工程问题中三种数量之间的关系,然后独立完成,参加集体订正交流。倾听本节课的学习内容和要求。
生完成后向智慧课堂提交练习结果。
二、探索新知
齐读例题4。
1.阅读与理解。
学生阅读题目,理解题意。
教 师 活 动
学 生 活 动
学生交流各自对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作效率就是每周修的公路长度,工作时间就是修完这条公路的时间;修这条公路是两队同时修,工作效率应该是两队工作效率之和。
提问:这道题求什么?求工作时间,需要知道哪些条件?
(求工作时间,需要知道工作总量和工作效率。)
第6页 共6页
产生疑问:这道题要求两队合修的工作时间,可是这条道路有多长呢?
2.分析与解答。
⑴学生交流,指名汇报。
学生可能有以下思路:用假设法,假设公路的总长是18千米、36千米、90千米……
⑵根据各自的假设,尝试解答。
学生将公路总长假设一个具体长度,进行解答。
教师巡视,进行个别指导,发现学生的各种方法,为组织交流准备。
⑶组织交流。
全班展示并评价各种方法,让学生说说自己解决的思路与方法。
学生可能有以下不同的假设方法:(大屏幕将学生上传的解法中典型性的4种解法展示出来)
① 设全长30千米,30÷(30÷10+30÷15)=6(天)
② 设全长36千米,36÷(36÷10+36÷15)=6(天)
③ 设全长1千米,1÷(+)=6(天)
④ 1÷(+)=6(天)
让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么?
如果将上面的将上面的几种解法分类,你想怎么分,说一说你是怎么想的?(强调第三种与第四种解法之间的区别和练习。)
⑷启发引导。
思考:这道题求什么?求工作时间,需要知道哪些条件?
求工作时间,需要知道工作总量和工作效率。
问题:这道题要求两队合修的工作时间,可是这条道路有多长呢?
2.分析与解答。
⑴学生交流,指名汇报。
⑵根据各自的假设,尝试解答。
⑶交流展示。
假设方法:
① 设全长30千米,30÷(30÷10+30÷15)=6(天)
② 设全长36千米,36÷(36÷10+36÷15)=6(天)
③ 设全长1千米,1÷(+)=6(天)
④ 1÷(+)=6(天)
展示的学生说说他们的解决思路是什么?
第6页 共6页
教师启发:公路全长可能是30千米、36千米、90千米……,不管公路全长是多少千米,我们都可以把这条公路全长看成什么?(单位“1”)
如果把这条公路全长看成单位“1”,两个队每天修的长度分别是多少呢?
(一队每天修:1÷10=;二队每天修:1÷18=。)
学生计算,交流板书:
① 1÷(+)=6(天)
⑷思考:公路全长可能是30千米、36千米、90千米……,不管公路全长是多少千米,我们都可以把这条公路全长看成什么?(单位“1”)
如果把这条公路全长看成单位“1”,两个队每天修的长度分别是多少呢?
一队每天修:1÷10=;二队每天修:1÷15=。
学生展示:
1÷(+)=6(天)
教 师 活 动
学 生 活 动
⑸观察思考:不同的方法计算出的结果一样吗?为什么?
引导学生通过交流发现:公路全长增加,两个队每天修的米数也在增加。
教师指出:他们单独修的时间不变,无论假设公路全长是多少,他们每天修路的米数在变化,但他们每天修这条路的几分之几没有变化。
3.回顾与反思。
⑴检验答案的合理性。
×6+×6=1
⑵提问:比较几种算法,你觉得哪种算法更简便?
虽然这几种算法中假设的道路长度不相同,但是不管假设这条路有多长,答案都是相同的。所以把道路长度假设成“1”来计算,更加简便。
三、反馈完善
1.
⑸观察思考:不同的方法计算出的结果一样吗?为什么?
交流发现:公路全长增加,两个队每天修的米数也在增加。
3.回顾与反思。
⑴检验答案的合理性。
×6+×6=1
⑵交流:比较几种算法,你觉得哪种算法更简便?
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.加工一批零件,师傅单独加工需要10天完成,徒弟单独加工需要15天完成。现在师徒二人共同加工,需要多少天完成任务?(学生完成练习后向指挥课堂提交练习结果)
这道题是和例题4相似的工程问题,可以放手让学生独立完成,鼓励学生选择将工作总量假设“1”来解答。
2. 小红从学校到图书馆借了一本160页的科技书,图书馆规定一周必须归还。小红前3天看了这本书的,按照这样的速度,小红能在归还时看完这本书吗?。(学生完成练习后向指挥课堂提交练习结果)
四、反思总结
三、反馈完善
四、反思总结
教 师 活 动
学 生 活 动
通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?
自由小结自己在本节课中的学习收获和存在的疑问。
板书设计:
工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
课后反思:
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这节课的教学以学习方法的探究为主,打破工程问题原有的教学模式,以工程问题基本数量关系为基础,通过“假设法”引导学生探究工程问题的结构特征,特别是通过“假设数据不同,得到结果相同”的讨论,深入理解工程问题的实际意义,拓宽学生对工程问题的理解。在课堂练习环节,安排需要用“假设法”进行教学的工程问题,让学生体会行程问题和工程问题的联系,体会知识之间的联系。全课既注重数学知识的研究,又注重数学思想、数学方法在教学中的渗透。
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