六年级数学上册教案-5 圆的周长-人教版 (2) 2页

课题名称 第五单元 圆的周长 教学目标 理解圆周率的含义，体验圆周长公式的推导过程。 重难点分析 重点分析 知识点的变化，由直线图形过度到曲线图形。学生第一次接触曲线图形，与之前 学的直线图形的测量方法、计算方法都不一样。对圆圆周率的理解也有一定的困 难。 难点分析 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：圆周长的测量方法与之前过的直线图形的方 法不一样，在测量的过程中让学生体会化曲为直的数学方法。对直径的测量误差 也较大。 教学方法 自主探究法、动手操作法、概括总结。 教学环节 教学过程 导入 1、 小白兔和小灰兔准备进行一场比赛，小白兔绕直径为 10 米的圆跑一圈，而小灰兔绕边长为 10 米 的正方形跑一圈。 你认为这个比赛公平吗？要想知道这个比赛是否公平，必须要知道什么？(周长) 2、什么叫做图形的周长？怎样计算正方形的周长？ 3、什么叫圆的周长? 知识讲解 （难点突破） （一）、 测量圆的周长 有什么方法可以测量出圆形物体的周长呢？ A：用一根绳子，绕圆一周，去掉多余部分，再拉直量出它的长度，这就是圆的周长。 B：在圆上做一个记号，让这个记号在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。 师：用这两种方法可以测量手中圆的周长，那现在老师想知道学校圆形跑道的周长还以用滚动法吗？ （不可以）用绳测法方便吗？（不方便）接下来我们就来寻找一种更简便的方法。 （二）、 探究圆周长的计算公式 1、 课件出示（5 个不同直径的圆） 师：圆的周长和什么有关呢？请你仔细观察，说说你的发现。 圆的周长和它的直径有关，直径越长，这个圆的周长就越长。 2、 探究圆的周长和直径的数量关系 圆的周长与它的直径到底存在什么样的数量关系呢？拿出课前准备的圆，进行测量，测量圆的周长、 圆的直径。并计算圆的周长÷直径的值。 填完表后仔细观察得到的数据，说说你的发现。 圆的周长总是直径的 3 倍多一些。其实这个 3 倍多一些就是圆周率，它是一个固定值。 科学家经过精密的计算，推算出圆周率是一个无限不循环小数： π=3.141592653……我们在计算时， 一般只取它的近似值（保留两位小数）即：π ≈ 3.14） 3、推导公式 根据 圆的周长÷直径=圆周率 ， 可以得出 圆的周长=圆周率×直径 想一想，要计算圆的周长，需要知道什么？（需要知道圆的直径或半径） 用字母 C 表示圆的周长，则有 C=πd 或 C=2πr 4、 解决实际问题： 圆形花坛的直径是 20 米，它的周长是多少？小自行车车轮半径是 25 厘米，它绕花坛一周要转多少圈？ 第 1 个问题：已知直径求周长 C=πd=3.14×20=62.8（米） 第 2 个问题：先求小自行车车轮转动一周的长度，再求需要多少圈。 25cm=0.25m C=2πr=3.14×0.25×2=1.57（m） 62.8÷1.57=40（圈） 课堂练习 （难点巩固） 解决问题 1、钟面的直径是 40 厘米，钟面的周长是多少厘米？ 2、钟面分针长 10 厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 小结 1、今天你有什么收获？ 2、你还有哪些疑问呢？