北师大版数学六年级下册 《比例尺》一课一练 (2) 7页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-2.3正比例的应用 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一幅图的比例尺是1：5000，下面说法正确的是（   ） ‎ A. 相距100千米的两地图上距离是2cm B. 图上距离是实际距离的5000倍 C. 实际距离是图上距离的5000倍 ‎2.一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。这幅零件图的比例尺是（   ）。 ‎ A. 10：1                               B. 2.5：25                               C. 1：100                               D. 100：1‎ ‎3.根据题意选择正确答案： ‎ ‎（1）在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示地面上240千米，这幅地图的比例尺是（   ） ‎ A. 1∶80000                          B. 1∶8000000                          C. 1∶800                          D. 1∶8000‎ ‎（2）在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离是（   ） ‎ A. 1960千米                      B. 19600千米                      C. 196000千米                      D. 1960000千米 ‎4.在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（  ）厘米．‎ A. 12.5                                       B. 10                                       C. 64                                       D. 6.8‎ 二、判断题 ‎ ‎5.比例尺的前项一定是1． ‎ ‎6.实际距离一定比相对应的图上距离要大． ‎ ‎7.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是 ． ‎ ‎8.一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．‎ 三、填空题 ‎ ‎9.________和________的比叫做这幅图的比例尺。 ‎ ‎10.在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是________． ‎ ‎11.一个机器零件长度为0.5cm．在比例尺为20∶1的图纸上，它的长是________？ ‎ ‎12.在比例尺是1∶100的图纸上，量得操场宽70厘米，操场实际的宽是________米。 ‎ ‎13.一幅地图的比例尺是： ，北京市中心到天津市中心的实际距离约105千米 ． 在这幅地图上两地间的距离约是________厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题 ‎ ‎14.从A到B的实际距离大约是440km．根据图上的比例尺，算出A到B的图上距离，再量一量地图上的距离，看看是不是大致相同．‎ ‎15.在比例尺是 的图纸上,画一个边长是4厘米的正方形草坪,草坪的实际周长是多少米?实际面积是多少公顷?(8分) ‎ 五、综合题 ‎ ‎16.量一量、填一填、画一画。 ‎ ‎ ‎ ‎（1）以搜救船为观测中心，失事船A在搜救船的________偏________   ________°方向上。 ‎ ‎（2）搜救船以60千米/时的速度驶向失事船A，用“△”标出30分钟后搜救船到达的位置________，此时搜救船与失事船之间的图上距离是________厘米。 ‎ 六、应用题 ‎ ‎17.在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是12厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时90千米，乙车的速度是甲车的 ，两车几小时后相遇？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：A：5000厘米=50米，图上1厘米表示实际50米。此选项错误； B：表示实际距离是图上距离的5000倍。此选项错误； C：实际距离是图上距离的5000倍。此选项正确。 故答案为：C。 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，1：5000就表示图上距离是实际距离的， 或者说实际距离是图上距离的5000倍。‎ ‎2.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】25厘米：2.5毫米=250毫米：2.5毫米=250：2.5=（250÷2.5）：（2.5÷2.5）=100：1. 故答案为：D. ‎ ‎【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，据此列出比例式，然后化简即可.‎ ‎3.【答案】（1）B （2）A ‎ ‎【解析】【解答】240千米=24000000厘米，3:24000000=1:8000000 故选：B 24.5×8000000=1960（千米） 故选：A ‎【分析】解答此题要根据图上距离比实际距离等于比例尺，以及实际距离＝图上距离÷比例尺解答。‎ ‎4.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：8÷ × ‎ ‎=8×12500000× ‎ ‎=12.5（厘米）‎ 答：两城市之间的距离是12.5厘米．‎ 故选：A．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】 缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】比例尺可以分为：放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸；缩小比例尺的前项是1，用于绘制地图，据此判断.‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：实际距离不一定比相对应的图上距离大。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】比例尺有放大的比例尺，图上距离大于实际距离，还有缩小的比例尺，图上距离小于实际距离。‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：25千米=2500000厘米， ‎ ‎5：2500000=1：500000；‎ 故答案为：正确．‎ ‎【分析】要求这幅地图的比例尺，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，代入数值，计算即可．此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．‎ ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，所以这幅地图的比例尺表示实际距离是图上距离的500倍。此题正确。 故答案为：正确。‎ ‎【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。‎ 三、填空题 ‎9.【答案】图上距离；实际距离 ‎ ‎【解析】【解答】解：图上距离和实际距离的比叫做正方体的比例尺。 故答案为：图上距离；实际距离 ‎【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。‎ ‎10.【答案】0.15厘米 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：3÷ =0.15（厘米） 答：这个零件实际长0.15厘米． 故答案为：0.15厘米． 【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．‎ ‎11.【答案】10厘米 ‎ ‎【解析】【解答】解：图纸上零件长是：0.5× =0.5×20=10（厘米）答：图纸上零件长是10厘米。 故答案为：10厘米。‎ ‎【分析】本题根据图上距离=实际距离×比例尺，计算图上距离；注意：运用比例尺进行计算单位要统一。‎ ‎12.【答案】70 ‎ ‎【解析】【解答】解：实际宽：70÷ =7000厘米=70米 故答案为：70‎ ‎【分析】根据比例尺的含义，比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，由此用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位.‎ ‎13.【答案】 6 ‎ ‎【解析】【解答】105÷17.5=6(厘米) 故答案为：6‎ ‎【分析】这个是线段比例尺，也就是图上1厘米表示实际17.5千米，用实际距离直接除以17.5即可求出图上距离.‎ 四、解答题 ‎14.【答案】解：量地图上的距离是2.2cm ‎ ‎【解析】【解答】解：看图可知：比例尺是1cm：200km=1：20000000，440km=44000000cm， 从A到B的图上距离是：44000000×（1：20000000）=44000000×=2.2cm， 量地图上的距离是2.2cm，所以量得距离与算出的距离相同。 答：从A到B的图上距离是2.2cm。 故答案为：算出从A到B的图上距离是2.2cm；量地图上的距离是2.2cm。‎ ‎【分析】本题应先找出图中线段比例尺，转化成数值比例尺，再根据图上距离=实际距离×比例尺，计算从A到B的图上距离；注意：运用比例尺计算时单位要统一。‎ ‎15.【答案】 解：实际边长:4÷ =20000(厘米)=200(米) ‎ 实际周长:200×4=800(米)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 实际面积:200×200=40000(平方米)=4(公顷)‎ 答:草坪的实际周长是800米,实际面积是4公顷。‎ ‎【解析】【解答】 实际边长：4÷ =20000（厘米）=200（米） ‎ 实际周长：200×4=800（米）‎ 实际面积：200×200=40000（平方米）=4（公顷）‎ 答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷。‎ ‎【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出正方形的实际边长； 要求正方形的实际周长，用实际边长×4=实际周长； 要求实际面积，用实际边长×实际边长=实际面积，最后将平方米化成公顷，除以进率10000，据此列式解答.‎ 五、综合题 ‎16.【答案】 （1）南；东；30 （2）；0.5 ‎ ‎【解析】【解答】（1） 以搜救船为观测中心，失事船A在搜救船的南偏东30°方向上。 （2）根据测量可得，搜救船到失事船的图上距离是2厘米，实际距离是2÷=2×2000000=40（千米），30分钟后搜救船行驶的路程：60×=30（千米），3000000×=1.5（厘米），作图如下： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎， 此时搜救船与失事船之间的图上距离是0.5厘米。 【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以搜救船为观测点，根据方向和角度描述失事船A的位置； （2）根据测量可得，搜救船到失事船的图上距离是2厘米，已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式计算；已知搜救船的速度和行驶的时间，要求路程，用速度×时间=路程，然后用搜救船行驶的路程×比例尺=图上行驶的距离，据此作图；最后测量出此时搜救船与失事船之间的图上距离是多少，据此解答。‎ 六、应用题 ‎17.【答案】解：12÷=60000000(厘米)，60000000厘米=600千米 600÷(90+90×) =600÷150 =4(小时) 答：两车4小时后相遇. ‎ ‎【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，换算单位后用路程除以速度和即可求出相遇时间.‎ ‎ ‎