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人民教育出版社六年级下册 整理和复习 第 4 课 时 式与方程 一、新课导入 我 们知道，用字母表示数可以简明地表示数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。 二、探究新知 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 ABBABBABB 1. 认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。 一班男生有 a 人，女生有 b 人， 一共 有（ a+b) 人 s = vt V = Sh a+b=b+a 9a 表示 9 个足球的总价 青蛙每天吃 a 只害虫， 100 天吃掉 (100a) 只害虫 小明今年 b 岁 , 再过10年是 (b+10) 岁 c = at ab=ba a(b+c)=ab+ac a(bc)=(ab)c S = a b S = a 2 S =π r 2 CCTV cm x +2.5 (a+b) ÷2 （ 1 ） 用字母表示数：如 x ＝ 7 ， a ＝ 6 ， m ＝ 0 。 （ 2 ）用 字母表示数量关系： 如果用 s 表示路程，用 v 表示速度，用 t 表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( ) 。 具体有以下表示方法： s=vt 运算律 字母含义 用字母表示 加法交换律 用 a 、 b 分别表示两个加数 a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律 用 a 、 b 、 c 分别表示三个加数 ( a ＋ b ) ＋ c ＝ a ＋ ( b ＋ c ) 乘法交换律 用 a 、 b 分别表示两个乘数 a b ＝ b a 乘法结合律 用 a 、 b 、 c 分别表示三个乘数 ( a b ) c ＝ a ( b c ) 乘法结合律 用 a 、 b 分别表示两个加数，用 c 表示乘数 ( a ＋ b ) c ＝ ac ＋ bc 3 ．用字母表示运算律： 4. 用字母表示公式： 长方形的周长： C ＝ ( a ＋ b )×2 　　　　　　 长方形的面积： S ＝ ab 正方形的周长： C ＝ 4 a 正方形的面积： S ＝ a 2 三角形的面积： S ＝ ah ÷2 平行四边形的面积： S ＝ ah 梯形的面积： S ＝ ( a ＋ b ) h ÷2 2. 在 一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母 相乘，书写时应注意什么？ ①含有字母的式子里，数与字母中间的乘号可以记作“ ·”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 3. 方程与等式有什么区别和联系？ 方程 ： 含 有未知数的等式叫方程。 如 ： 4 x +5 不是方程， x =5 是方程。 方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。 解方程 ： 求 方程的解的过程叫解方程 。 方程的 解： 使方程左右两边相等的未知数的值 。 4. 等式的性质： 等式的两边同时乘或除以（ 0 除外）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。 a=b a+c=b+c a=b a-c=b-c a=b a×c=b×c a=b a÷c=b÷c 5. 用方程 解决实际问题的特点 用方程解决实际问题一 般分 5 步： （ 1 ）根据题意，设未知数为 x 。 （ 2 ）找出具体的数量，列出等量关系式。 （ 3 ）根据等量关系式，列出方程。 （ 4 ）解方程。 （ 5 ）检验并写答语。 三、巩固练习 1. 连线。 比 a 多 3 的数 比 a 少 3 的数 3 个 a 相加的和 3 个 a 相乘的积 a 的 3 倍 a 的 1 3 a-3 a+3 3a a 3 a 3 三、巩固练习 2. 小平在踢毽子比赛中踢了 42 下，她踢 毽 的数量是小云的 。小云踢了多少下？（用方程解决问题。） 3 4 解： 设小云踢了 x 下 。 　 x ＝ 42 　 x ＝ 56 答 ：小云踢了 56 下。 3 4 三、巩固练习 3. 某 小学篮球队和足球队一共有 105 人，其中篮球队的人数是足球队的 2.5 倍。篮球队和足球队各有学生多少人？ 解：设足球队有 x 人。 x ＋ 2.5 x ＝ 105 　 x ＝ 30 105 － 30 ＝ 75( 人 ) 答：篮球队有 75 人，足球队有 30 人。 三、巩固练习 5 ．解方程。 x ＋ 25% ＝ 10 　　　　 4 x － 3×8 ＝ 12 1.3 x ＋ 2.4 x ＝ 1.11 8( x － 2) ＝ 2( x － 7) 要认真解答啊。