六年级下册数学课件-极速提分法：第6招 正比例与反比例的应用｜人教版(共16张PPT) 16页

第6招　正比例与反比例的应用 RJ 六年级上册 经典例题 路程和时间成正比例 速度一定 一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行320 km。照这样 计算，再行3.5小时离乙地还有15 km，甲、乙两地相 距多少千米？ 规范解答： x＝ 615 答：甲、乙两地相距615 km。 1 3 5 提示：点击 进入题组训练 列比例解答植树问题 列比例解答盈亏问题 2 4 列比例解答工程问题 列比例解答行程问题 6 已知变化前后的比和变化的数量，求原来的数量 1．一根木料，将它锯成8段，需要2.8分钟，照这样计算， 如果锯成12段，需要多少分钟？ 列比例解答植树问题类 型 1 需要锯7次 需要锯11次 锯一次木料的时间一定 锯木料的时间与锯木料的次数成正比例 2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯 回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼 所用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？ 爬了3层楼 从1楼爬到8楼 爬了7层楼 爬1层楼用的时间一定 爬楼用的时间与爬楼的层数成正比 3．小东从家里出发去学校，如果每分钟走70 m，能在 上课前5分钟到校；如果每分钟走45 m，就要迟到5 分钟。那么小东家到学校的路程是多少米？ 列比例解答盈亏问题类 型 2 路程一定 速度与时间成反比例 将恰好到学校的时间设为x 根据速度×时间＝路程列方程 解：设小东从家到学校的时间是x分钟时恰好不迟到。 70×(x－5)＝45×(x＋5) x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。 4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时， 细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这 两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这 两根蜡烛，他用尺子量得粗蜡烛余下的长度正好是 细蜡烛的2倍，请问是何时来电的？ 列比例解答工程问题类 型 3 粗蜡烛与细蜡烛的剩余长度的比是2∶ 1 每小时燃烧每小时燃烧 燃烧时间相同， 设为x 求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度 5．一架飞机所带的燃料最多可以支持飞行6小时。飞 机去时顺风，每小时飞行1500 km，返回时逆风， 每小时飞行1200 km。这架飞机最多飞行多少千米 就需要返回？ 列比例解答行程问题类 型 4 往返时间和是6小时 来回的路程一定 去时速度×时间＝路程＝返回速度×(6－去时时间) 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶ 4，如 果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶ 7。甲、乙各得多少分？ 已知变化前后的比和变化的数量，求 原来的数量 类 型 5 设甲得5x分，乙得4x分 变化后的分数：甲(5x－25)，乙(4x＋25) 变化后比例： (5x－25)∶ (4x＋25)＝5∶ 7 解：设甲得5x分，乙得4x分。 (5x－25)∶ (4x＋25)＝5∶ 7 x＝ 20 甲得5×20＝100(分) 乙得4×20＝80(分) 答：甲得100分，乙得80分。