六年级下册数学课件-圆柱圆锥 人教版 (共 27 张ppt) 27页

圆柱圆锥复习专题 复习： 1 、圆柱与圆锥各有哪些特征？ 2 、 怎样求圆柱的侧面积，表面积，体积？计算公式各是什么？ 3 、 怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ 4 、 圆柱和圆锥常见题型及解题技巧。 一、圆柱的特征： 宽 = 高 长 = 底面周长 1. 两个底面是半径相等的两个圆 2. 圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3. 圆柱有 无数 条高，且高的长度都相等 h 扇形 圆形 二、圆锥的特征： 1 、圆锥的底面是一个圆； 2. 圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形； 3 、圆锥只有 一个顶点，一条高 。 （从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高） 三、圆锥和圆锥的计算相关公式： 四、圆柱圆锥的常考相关题型： 题型 1 、 等积变形 1 、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。 这个长方体的宽是 4 厘米，高是 5 厘米，这个圆柱的体积是多少？ r 解析：圆柱的体积等于长方体的体积 V= 长×高 ×宽 四、圆柱圆锥的常考相关题型： 题型 1 、 等积变形 1 、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。 这个长方体的宽是 4 厘米，高是 5 厘米，这个圆柱的体积是多少？ r 解析：圆柱的体积等于长方体的体积 V= 长×高 ×宽 长 =πr 高为圆柱的高 宽是圆柱的半径 V= πr × h × r =4π × 5 × 4 =80π 2 、 一个饮料瓶的瓶身如下图所示，饮料瓶的容积是3立方分米，它里面有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时,空余部分高度为5厘米。瓶内的饮料有多少立方分米？ 解析： V 瓶 =V 水 +V 空气 都拿规则的圆柱体来计算，当物体形状改变时，体积不变 2 、 一个饮料瓶的瓶身如下图所示，饮料瓶的容积是3立方分米，它里面有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时,空余部分高度为5厘米。瓶内的饮料有多少立方分米？ V 水 =S 底 × 20 V 空气 =S 底× 5 V 瓶 =S 底×（ 20+5 ） V 水： V 瓶 =20:25=4:5 V 水 =0.8* V 瓶 =0.8 × 3=2.4 （立方分米） 1 、 一根长 4 米 , 底面直径 4 厘米的圆柱形钢材 , 把它锯成同样长的 3 段 , 表面积比原来增加了多少平方厘米 ? 二、切割问题 解析：切一刀增加 2 个面，切成 3 段，切 2 刀，增加 4 个面，增加了就是 4 个圆形的面积 1 、 一根长 4 米 , 底面直径 4 厘米的圆柱形钢材 , 把它锯成同样长的 3 段 , 表面积比原来增加了多少平方厘米 ? 二、切割问题 解 析：切一刀增加 2 个面，切成 3 段，切 2 刀，增加 4 个面，增加了就是 4 个圆形的面积 r=d ÷2= 4÷2=2( 厘米） S=πr ² ×4=3.14 ×2×2×4=50.24 （平方厘米） 2 、把一个高为 5 厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加 80 平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？ 解析：增加 80 平方厘米是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱底面的直径，长方形的宽是圆柱的高 2 、把一个高为 5 厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加 80 平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？ 80÷2=40 （平方厘米） d=40 ÷5=8 （厘米） r=8÷2=4 （厘米） S=上下两个圆面积+周围的长方形面积 S=2*π*R*R+2R*5=32π+40=140.48 （平方厘米） 3 、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加 48 平方分米，圆锥的高为 6 分米，原来圆锥的体积是多少？ 解题思路：要求圆锥的体积，需先求得圆锥的底面直径或半径．根据题意，48÷2=24（平方厘米），增加了两个切面，一个面的面积是24平方厘米 因为切面是三角形，圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高，根据三角形面积公式，三角形的底即圆锥的底面直径是24×2÷6=8（厘米） 3 、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加 48 平方分米，圆锥的高为 6 分米，原来圆锥的体积是多少？ 一个切面的面积： 48÷2=24（平方厘米）； 圆锥的底面直径： 24×2÷6， =48÷6， =8（厘米）； 圆锥的体积： [1/3]×3.14×（8÷2） ² ×6， 3.14×16×2， =100.48（立方厘米）； 答：原来圆锥的体积是100.48立方厘米 ． 五、图形题 2 6 4 1 、如图 , 你能否求它的体积 ?( 单位 : 厘米 ) 五、图形题 2 6 4 1 、如图 , 你能否求它的体积 ?( 单位 : 厘米 ) 五、图形题 2 6 4 1 、如图 , 你能否求它的体积 ?( 单位 : 厘米 ) 3.14×(2÷2) 2 ×(4+6)÷2=15.7(cm 3 ) 2 、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块长方形铁皮的面积是多少？ 16.56cm 2 、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块 长方形铁皮 的面积是多少？ 12.56cm 16.56cm 底面周长+直径 = 1 6.56 分米 所以： 3.14 × 直径+直径=1 6.56 （3.14+1） × 直径=1 6.56 直径= 1 6.56 ÷4.14= 4 分米 高= 2 个直径= 2×4=8 分米 半径= 4 ÷ 2=2 （ 分米） 16.56×8=132.48(cm 2 ) 3 、一个圆柱高为 15 厘米，把它的高增加 2 厘米后表面积增加 25.12 平方厘米，求原来圆柱的体积。 3 、一个圆柱高为 15 厘米，把它的高增加 2 厘米后表面积增加 25.12 平方厘米，求原来圆柱的体积。 底面半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米） 体积：3.14×2×2×15=188.4（立方厘米） 六、排水问题 1 、一个底面直径是 24 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为 12 厘米，高 18 厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？（注意是完全浸没） V 物 = V 排 一个底面直径是 24 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为 12 厘米，高 18 厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？（注意是完全浸没） V 水面下降的体积（圆柱） =V 圆锥 r 圆锥 = 12÷2＝6（㎝） V 圆锥 = 1/3×3.14×6 ² ×18＝678.24（㎝ ²） r 圆柱 = 24÷2＝12（㎝） S 底 = 3.14×12 ² ＝452.16 （㎝ ²） h=V 柱 ÷ S 底 = 678.24÷452.16＝1.5（㎝） 总结： 1 、 圆柱、圆柱问题公式简单，计算量较大，一定要注意是求表面积还是体积。 一定要把公式写上，公式写对也给分。 2 、圆柱的表面积一定要注意圆柱是的底面有几个，一般有三种情况。没有圆面（烟囱），一个圆面（无盖水桶），两个圆面。（正常） 3 、圆锥的体积公式不要忘了乘三分之一。 作业 1 、 一个圆柱的底面半径是 3 厘米，若它的高增加后表面积将增加 37.68 平方厘米，求增加部分的体积。 2 、把一个高5分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？ 3 、一个圆锥形的小麦堆，底面积是 62.8 平方米，高是 1.2 米。如果将这堆小麦在 10 米宽的公路上铺 2 厘米厚，能铺多少米？ Bye-bye!