六年级总复习教案《立体图形的特点、联系及面积的计算》 7页

立体图形的特点、联系及面积的计算 教学内容： 小学数学六年级下册立体图形的特点、联系及面积的计算.‎ 教学目标：‎ ‎1．进一步理解并掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的概念、特征、联系及表面积的计算方法，并能应用有关知识解决实际问题。‎ ‎2．在回顾整理知识点的过程中，通过观察、比较、分析、概括、转化、数形结合等方式，建立立体图形之间的联系，培养了逻辑推理能力，发展了空间观念。‎ ‎3．在解决实际问题的过程中激发学生应用数学的意识，感受数学与生活的联系，培养创新意识和实践能力，体验数学学习的乐趣。‎ 教学重难点：‎ 重点：理解并掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的概念、特征、联系及表面积的计算方法。‎ 难点：灵活运用所学知识解决一些简单的生活实际问题。‎ 教具、学具：‎ 教师准备：多媒体课件。‎ 学生准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥实物模型。‎ 教学过程：‎ 一、问题回顾，再现新知 ‎1．创设情境，提出问题。‎ ‎（1）谈话导入：同学们，最近，我家鱼缸里的鱼又繁殖了好多小鱼，老师打算换一个大点的鱼缸，你们能帮我选一选吗？‎ ‎（课件出示各种鱼缸：长方体、正方体、圆柱、圆锥）‎ 学生自由选择鱼缸 ‎ ‎（2）引导：看到这些鱼缸，你想到了哪些相关的数学知识？‎ ‎2.揭示课题。‎ 引导：看来数学与生活息息相关，这节课我们就一起来回顾小学阶段学过的有关立体图形的知识。‎ ‎（板书课题：立体图形的特点、联系及面积的计算）‎ 二、回顾整理、建构网络　‎ ‎（一）立体图形的各部分名称及其特征。‎ 整理提示：‎ ‎①这些鱼缸其实就是我们小学阶段学习的哪几种立体图形？ ‎ ‎②你能完整的说出这几种立体图形的特点吗？怎样才能更有条理？（ 引导学生从面、棱/高、顶点三个方面描述。）‎ ‎③学生在小组内讨论、整理，师巡视。‎ ‎④学生汇报交流，展示评价。‎ ‎⑤投影展示学生作品：‎ 图形名称 面 棱 顶点 关系 长方体 ‎6个面，相对的面是完全相同的长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）。‎ ‎12条棱，相对 的棱长相等。‎ ‎8个顶点。‎ 正方体是特殊的长方体 正方体 ‎6个面都是完全相同的正方形。‎ ‎12条棱都相等。‎ ‎8个顶点。‎ 图形名称 面 高 顶点 底面 侧面 圆柱 两个完全相同的圆 展开是一个长方形或正方形 无数条高，所有的高长度相等。‎ 没有顶点。‎ 圆锥 一个圆 展开是一个扇形 只有一条高。‎ ‎1个顶点。‎ ‎（二）立体图形表面积的知识回顾与再认识。‎ 师：大家对立体图形的特征掌握的非常好，真不错！你知道什么是立体图形的表面积吗？我们学过的这些立体图形的 表面积推导怎么出来的，是怎样计算的呢？同位之间互相说一说。‎ ‎1.教师课件展示，学生理解加深对表面积计算公式的推导过程。‎ ‎ 师总结:在推导长方体、正方体、圆柱的表面积时，我们都是运用转化的方法，把立体图形先转化为平面图形，再求出它们的表面积。转化是一种广泛适用的解决各种数学问题的方法。‎ ‎2.学生独立在统计表中整理立体图形的，师巡视。‎ 学生汇报交流，评价补充。教师课件展示。‎ 三、分层练习，巩固提高 ‎（一）基本练习，巩固新知。‎ ‎1．火眼金睛辩对错 ‎(1)圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ） ‎ ‎(2)三角形旋转一周产生的图形一定是圆锥体。（ ）‎ ‎(3)一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。 （ ）‎ ‎2．选一选 ‎(1)甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。‎ A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等 ‎(2)打谷场上有一个圆锥形谷堆，求这个谷堆的占地面积就是求圆锥的(       ).                   A. 表面积       B.体积      C. 侧面积     D.底面积 ‎ (3)把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是(       ). ‎ ‎ A 圆弧     B直线     C曲线 ‎（温馨提示：让学生独立思考，集体讨论。）‎ ‎3.课本108页第13题。‎ ‎ ‎ 温馨提示：‎ ‎（1）学生读题，思考解决办法。‎ ‎（2）小组讨论解决办法。‎ ‎（3）全班交流，说一说和上一题的异同点。‎ ‎（4）独立完成后全班反馈交流。‎ ‎（二）综合练习，应用新知。‎ ‎1.一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？‎ ‎2.用96分米长的钢管焊接一个正方体的广告灯箱框架，如果在这个灯箱侧面蒙上广告宣传纸，至少需要多少平方分米？‎ 温情提示：这两道题目主要考察学生对长方体、正方体表面积的生活实际应用。教学中引导学生理解题意，根据生活中的实际情况到底需要求几个面来解决。‎ ‎3.课本107页第10题。‎ 温馨提示：‎ （1） 学生独立读题，说一说通风管的特点。‎ （2） 小组讨论，计算花多少钱，要计算圆柱的侧面积。 ‎ （3） 独立计算。‎ （4） 汇报交流计算结果。‎ ‎4. 一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米 （1）这个水池占地多少平方米？ （2）在池的侧面和池底贴磁砖，磁砖的面积是多少？ ‎ 温馨提示：‎ ‎①学生读题，思考占地面积其实就是圆柱的什么面积？‎ ‎②小组讨论解决办法。‎ ‎③独立完成后全班反馈交流。‎ ‎（三）拓展练习，发展新知。‎ 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径2米的半圆。‎ ‎  （1）这个大棚的种植面积最大是多少？‎ ‎ （2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？（含两端的面积）‎ 温馨提示：引导学生自主借助画图理解题意是解题的关键，然后根据公式列出算式并说出解题思路。（如有不同方法，注意引导学生优化。）‎ 三、梳理总结，提升认知 本节课我们我们对立体图形的特点、联系及表面积的计算进行了整理，并进一步理解了面积计算的推导过程，而整理与复习的最终目的就是要运用。最后，让我们来思考一下，解决有关面积的实际问题时要注意哪些问题？‎ 引导学生明确：‎ 火柴盒表面积的计算（长方体表面积），‎ 烟囱管用料多少（圆柱侧面积），‎ 水桶用铁皮多少（圆柱表面积），‎ 水池占地面积（长方体底面积）‎ 希望同学们能够将数学思想方法灵活运用，便于解决更多生活问题。‎ 四、总结收获 分享成果 ‎ 通过复习你有什么收获？自己表现满意的地方？哪些地方有待加强？‎ 使用说明： ‎ 1. 教学反思：‎ 本课的亮点之处有：‎ 本课作为立体图形的特点、联系及面积的计算的复习，在学生已有知识的基础上，注重提升学生的认知水平，通过对问题的探讨，关注学生对策略的选择，体会生活问题与数学知识的联系。‎ ‎（1）复习层次分明，条理清晰。在教学时，让学生在互相交流中复习了立体图形的表面积和特征，整理出四种立体图形的表面积和特征的计算公式及其联系，回忆其推导过程，让学生进一步体会了转化、类比的思想，并能灵活的利用知识解决生活中的具体问题。    （2）注重情境创设，体现数学与生活的密切联系。本课的导入创设了换鱼缸的活动，引导学生回忆起四种立体图形的表面积和特征的知识，从而引出课题。    （3）注重学生自主整理，提高建构能力。一节复习课的关键在于让学生获得整理知识、建构知识网络的能力、形成建构意识。‎ 这种能力和意识是必须经历自主整理、主动建构的过程中获得的。本节课，加强了老师课前的指导，使学生在梳理里不至于无从着手。课前让他们整理立体图形的知识，让学生自主选择整理的标准和方法，凸现整理建构时学生的自主性，还学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理知识，让学生在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。   2.使用建议。本课教学，教师要引导学生进行梳理，并鼓励学生将知识用合适的形式表示出来，如知识网络图或表格的形式，结合具体的知识对学生的整理方法进行指导。‎ ‎3.需要破解的问题。练习设计要既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习照顾不同水平的学生，也能体现“不同的学生学不同的数学”，让学生“吃得饱”“吃得香”，得到尽可能大的发展。‎ ‎ ‎