北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (4) 7页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（  ） ‎ A. 面积扩大4倍                    B. 面积缩小4倍                    C. 周长扩大4倍                    D. 周长缩小4倍 ‎2.将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按（  ）的比放大的。 ‎ A. 1：3                                    B. 2：1                                    C. 3：1                                    D. 4：1‎ ‎3.将一个平面图形按1：10缩小，就是（  ）变为原来的 ．‎ A. 图形各边的长                              B. 图形的面积                              C. AB都正确 二、判断题 ‎ ‎4.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。 ‎ ‎5.把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大． ‎ ‎6.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎7.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。 ‎ ‎8.一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是________，周长是________．‎ ‎9.把一个长方形按1∶4的比例缩小，缩小后长方形与原来长方形的周长比是________． ‎ ‎10.一个长方形(如图)，把它放大到原来的3倍．先画出放大后的图形，再计算出放大后图形的周长________． ‎ 四、解答题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 ‎ ‎12.按要求画图形 在下面的方格图中有正方形和三角形． ①把正方形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形． ②把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形． ‎ ‎13.把下面图形缩小到原来的 ，画出缩小后的图形． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、应用题 ‎ ‎14.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比 较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。‎ ‎2.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】原边长：12÷4＝3（厘米），新边长是6厘米，6:3＝2:1。【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：据解析可知：‎ 将一个平面图形按1：10缩小，就是图形各边的长变为原来的 ；‎ ‎【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。‎ 故选：A 二、判断题 ‎4.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】 【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。‎ ‎5.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.‎ ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：放大图形是把原来的距离放大，放大后的距离与原来距离的比的比值比1大；缩小图形是把原来的图形缩小，缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小，原题说法正确. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故答案为：正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意，比的前项表示放大或缩小后图形的长度，后项表示原来图形的长度.‎ 三、填空题 ‎7.【答案】位置；形状；大小；形状 ‎ ‎【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。‎ ‎8.【答案】 135cm2 ；48cm ‎ ‎【解析】【解答】（5×3）×（3×3） ‎ ‎＝15×9‎ ‎＝135（cm2）‎ ‎2×（5×3+3×3）‎ ‎＝2×（15+9）‎ ‎＝2×24‎ ‎＝48（cm）‎ 故答案为：135cm2 ， 48cm。‎ ‎ 【分析】根据题意，先分别求出放大后的长与宽，要求长方形的面积，用公式：长方形的面积=长×宽，要求长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。‎ ‎9.【答案】1∶4 ‎ ‎【解析】【解答】按1：4的比例缩小，原来的图形就是缩小后图形长度的4倍，那么缩小后长方形与原来长方形的周长比是1：4. 故答案为：1：4 【分析】根据长方形的周长公式可知，缩小后的图形的长度之比与周长之比是相同的，由此直接判断即可.‎ ‎10.【答案】；18厘米 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】1×3=3(厘米)，2×3=6(厘米)；周长：(3+6)×2=18(厘米). 故答案为： ；18厘米 【分析】先把原来长方形的长和宽都扩大3倍，然后画出扩大后的长方形，再根据长方形周长公式计算扩大后的长方形的周长即可.‎ 四、解答题 ‎11.【答案】3:1放大后，长是12厘米，宽是6厘米，,1:2缩小后，长是2厘米，宽是1厘米。 ‎ ‎【解析】【解答】3:1放大后，长是4×3＝12厘米，宽是2×3＝6厘米，,1:2缩小后，长是4÷ 2＝2厘米，宽是2÷2＝÷1厘米。 【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.【答案】缩小后正方形的边长是3，放大后三角形的底是6，高是2，画图如下： ‎ ‎【解析】【分析】(1)把原来正方形的边长缩小2倍求出缩小后正方形的边长，然后画出正方形即可；(2)把原来三角形的底和对应的高扩大2倍，画出扩大后的三角形即可.‎ ‎13.【答案】解：缩小后平行四边形的底是2格，高是1格；圆的直径是2格，画图如下： ‎ ‎【解析】【分析】判断出缩小后平行四边形的底和对应的高的格数，再画出平行四边形；判断出缩小后圆的直径是几格，再画出圆形即可.‎ 五、应用题 ‎14.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米. ‎ ‎【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.‎ ‎ ‎