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- 2022-02-10 发布
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《比的意义》教学设计
教学目标:
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,体会引入比的概念的必要
性,理解比的意义;能正确读、写比。
2.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。
教学重点:
理解比的意义。
教学难点:
学生自主探索、引出比的概念。
教学过程:
一、神秘嘉宾,激发求知
1、巧设情景引入。
师:同学们,这节课老师带来了一位新朋友,请看他是谁?(课件出示图片A)
2、照片引出问题。
师:你们的美术老师给他画了四张画像(课件出示图片BCDE)。如果我们把原来图片A称做“原图”,你发现哪几张图片与原图比较像 ?请说出你的理由。有的同学已经有了自己的想法,不着急,先跟你的同桌说一说。
3、汇报相像的理由。
生1:我认为B和D与原图比较像,C和E不像,因为C图的人比原图宽,E图上的人又太长了。
师:你们认为他说得有道理吗?你还有别的发现吗?
生2:我也认为B和D与原图比较像,C和E不像,B是整体缩小到原来的1/2,D是整体放大到原来的2倍。
师:说的很不错。像不像与什么有关呢?
生3:我觉得与长和宽有关。
师:你真有洞察力,你们认同他的说法吗?
师小结:看来,照片相像的原因可能与这些照片长和宽的变化有关系,那到底有怎样的关系呢?(停顿片刻)想不想知道?(生:想)下面就请同学们自己从数学的角度去探索照片相像的奥秘。
二、 合作探究,发现奥秘。
1、合作探究,自主学习
师:为了方便研究,我们把这些照片用长方形代替。(课件出示方格图和表格)接下来以四人小组为单位进行合作学习。(活动要求:四人小组合作学习)
⑴数一数,填一填,把表格填完整。
⑵思考照片长与宽之间有怎样的关系?并算一算。
⑶在小组内交流:你发现照片相像的奥秘是什么?组长整理小组内意见,并作好记录。)
学生小组活动。
2、小组汇报,探寻奥秘
师:请这个小组先来说说你们的发现。
组长1:我们是用原图的长和宽分别和B、C、D、E
图的长和宽进行比较,列出算式就是:我们发现了如果除的商相等,照片就像,如果除的商不相等,照片就不像。
师:那他们小组是通过两张不同照片进行比较,长与长相除,宽与宽相除,把他们的方法记录下来(板书:两张照片长÷对应的长,宽÷对应的宽),如果它们的商一样,就相像,如果它们的商不一样,就不像。那还有不同的想法吗?
组长2:我发现:原图的长除以宽等于1.5,B、D图的长除以宽也等于1.5。
师:多有想法的发现呀,那我们也把这种方法记录下来。如果与原图A的长除以宽的商相等,照片就相像,如果与原图A的长除以宽的商不相等,照片就不像。
师:刚才同学们通过这两种不同的方法自己揭开了照片相像的奥秘,你们太了不起了!来,把最热烈的掌声送给自己。
3. 知识拓展
(1)马拉松选手2小时行驶40km,汽车人3小时行驶45km。
谁快?
(2) A摊位2kg苹果9元,B摊位3kg苹果15元,C摊位3kg苹果12元.
哪种苹果最便宜?
(3)在刚才的三个问题中我们都是用哪种运算方法解决问题的?(除法)
二、 自学教材,理解新知
1、引出比,自学教材
师:其实,在数学上,像6÷4这样,两个数相除,又叫作这两个数的比。下面请同学们自己学习,了解比的知识。自学要求:
①打开课本69页,自学有关比的知识。
②把你认为重要的内容在书上画一画,再和同桌说一说。
师:关于比,相信大家都有了自己的理解,谁愿意跟大家分享一下?生自由说。
师:看来大家了解到的还真不少,下面请同学们合上书,我来考考大家(课件出示)
师:指着黑板上的6÷4,边问边板书:6÷4写成比的形式就是(生:6:4),6在比里叫作比的(前项),4在比里叫作比的(后项),那6:4的结果1.5在比里面叫做(比值)。
2、 回到情境写出对应的比。
下面请同学们拿出练习本,把除法算式,把改写成比的形式。
四、联系生活,加深理解。
1、师:其实比的知识在生活中的应用非常广泛(完善课题,补充“生活中的”),下面我们来抢答,出示题目马上说答案,看哪个小组回答的又快又对,好了,坐端正!
1、我来填
⑴ 在3:7中,比的前项是( ),后项是( ),比值是( )
⑵ 4÷10 可以写作( ):( ),读作( ),比值是( )
2.求比值。
15 : 3 3 : 12 6:2/3 0.6 : 3
3、①黑格与白格个数的比是( );
②白格与黑格个数的比是( );
③黑格个数与黑、白格总个数的比是( );
④白格个数与黑、白格总个数的比是( )。
4、练一练。
⑴一辆汽车行驶120Km大约需要2时。路程与时间的比是( )
⑵买4m装饰布做窗帘,付款72元。付的钱数与买的米数的比是( )
⑶六(2)班共有40名学生。其中男生有18人,女生有22人,女生与全班人数的比是( )
⑷正方形周长与边长的比是( ),正方形面积与边长的比是( )。
⑸蒸包子用的面,可以用面粉1000g,水500g,干酵母4汤匙(10g),白糖10g和成。①写出面粉和水的质量比。②再写出两个比。
⑹ 配制一种盐水,将20克盐放到200克水中。
①盐和水的比是( );②水和盐的比是( );③ 盐和盐水的比是( );④水和盐水的比是( )。
5、小知识。各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。
五、总结全课,理解拓展
同学们,这节课,我们又认识了一个新的概念,关于比,你了解了哪些知识?你还有什么问题吗?
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