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- 2022-02-10 发布
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数的整除
总复习
·
数与代数（三）
根据算式“
12÷3=4”
，说说
因数和倍数
。
12
是
3
的（ ），
3
是
12
的（ ）。
倍数
因数
12
和
18
的
公因数
18
的因数
12
的因数
1
、
2
、
3
、
6
9
、
18
4
、
12
12
和
18
的
最大公因数
是（ ）。
6
你怎么理解：最大公因数的因数，是这两个数的公因数。
概念区分
把下面各数按因数的个数分类。
12
、
5
、
1
、
10
、
7
只有一个因数（ ）
只有两个因数（ ）
两个以上的因数（ ）
1
5
、
7
12
、
10
质数
合数
非零自然数
非零自然数按
因数个数
分，可分为
质数
、
合数
和
1
。
口答：
20
以内有哪些质数？
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
概念区分
293
是质数吗？
什么是
互质数
？
概念区分
公因数只有
1
的两个数叫互质数。
下列各数中（ ）和（ ）是互质数。
1
、
3
、
5
、
6
、
10
什么情况下的两个数一定是互质数？
1
和任意非零自然数
任意两个不同的质数
任意相邻两个非零自然数
……
把下面个数分解质因数
30=
18=
概念区分
分解质因数：把合数写成质数相乘的形式。
2
×
5
×
3
2
×
3
×
3
30
和
18
的最大公因数
=
2
×
3
=6
30
和
18
的最小公倍数
=
2
×
3
×
5
×
3
=90
公有质因数
独有质因数
用短除法求下面两个数的最大公因数和最小公倍数
28
和
42 30
和
24
28 42
2
14 21
7
2 3
28
和
42
的最大公因数是：
2×7=14
28
和
42
的最小公倍数是：
2×7×2×3=84
说说
2
、
5
、
3
的倍数特征
概念区分
个位是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数是
2
的倍数。
个位是
0
或
5
的数是
5
的倍数。
各个数位上的数字和是
3
的倍数，这个数是
3
的倍数。
自然数按是否是
2
的倍数可分为（ ）和（ ）。
奇数
偶数
张老师家的固定电话号码的前两位是“
40”
；
第三位是
10
以内最大的质数；
第四位既不是质数，也不是合数；
第五位是最小的合数；
第六位的数有
4
个因数，也是
3
的倍数；
第七位是
10
以内最小的质数。
张老师家的固定电话号码是（ ）。
4071462
练习
在
2
、
6
、
0
、
1.2
、
5
、
-78
、
-21
、
31
这些数中，
自然数有（ ），
负数有（ ），
奇数有（ ），
偶数有（ ），
质数有（ ），
合数有（ ）。
2
、
6
、
0
、
5
、
31
-78
、
-21
5
、
31
2
、
6
、
0
2
、
5
、
31
6
练习
1.
如果
a÷b
=7
，那么：
a
和
b
的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
练习
b
a
2.
甲数
=2×3×5
，乙数
=2×5×7
。甲、乙两
数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10
210
3.
能同时被
2
、
3
、
5
整除的最大三位数是（ ）；
同时是
2
和
3
的倍数的最小三位数是（ ）；
同时含有
3
和
5
这两个因数的最大两位数是（ ）。
990
102
90
整除 倍数 公倍数 最小公倍数
因数 公因数 最大公因数
质数 合数 互质数
质因数 分解质因数
2
、
3
、
5
的倍数特征
奇数
偶数
概念区分
说说 的含义。
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