六年级数学下册课件-4 第2课时 反比例-人教版(共22张PPT) 22页

2正比例与反比例第2课时反比例比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。简单描述一下什么是成正比例的量？一、复习引入 一、复习引入判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（1）买一种笔记本的数量和总价。（2）长方形的面积一定，它的长和宽。（3）刷油漆时，刷漆的面积和所需的油漆。（成正比例关系）（不成正比例关系）（成正比例关系） 一、复习引入每天包装产品数、包装产品总数和包装时间三者之间的数量关系。在什么条件下，其中哪两种量会成正比例关系？如果包装产品总数一定，每天包装产品数和包装时间有什么样的关系？·在每天包装产品数一定的情况下，包装产品总数和包装时间成正比例；·在包装时间一定的情况下，每天包装产品数和包装产品总数成正比例。 二、学习新课把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…通过表格，你发现了什么？ 二、学习新课杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…（1）表中有哪两种量?有杯子的底面积和水的高度这两种量。把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 二、学习新课（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 二、学习新课杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？V=Sh300300300300300水的体积 二、学习新课小组讨论：高度和底面积的变化有什么规律？从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 二、学习新课像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³300300300300300底面积×高=体积（一定） 二、学习新课杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³300300300300300如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你会用它们表示反比例关系吗？＝kyx（一定） 二、学习新课两种量成反比例关系要满足以下三个条件：（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的积一定。 二、学习新课小组讨论：正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？相同点不同点都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。 二、学习新课同学们，通过刚刚我们对反比例知识的了解，你们还知道生活中有哪些成反比例的量？大家举例说一说。·大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。·教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。·长方形的面积一定，长和宽成反比例。…... 二、学习新课还记得正比例图像是什么样吗？反比例图像是什么样的呢？反比例关系的图象是光滑的曲线，如右面的图象，你能看出杯子的底面积分别是40cm2、50cm2、55cm2时，水的高度分别是多少吗？ 三、巩固反馈（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。 三、巩固反馈每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。 三、巩固反馈每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？成反比例,因为运货的天数与每天运的吨数是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且运货的天数×每天运的吨数=这批货物的总吨数(一定)，也就是乘积一定。 三、巩固反馈8.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。每块地砖的面积/cm90018003600所需地砖数量/块600300150所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？成反比例关系。因为每块地转的面积×所需地砖数量=教室铺地砖的面积（54m2一定）。练习九 三、巩固反馈11.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。（成反比例关系）（成反比例关系）（成反比例关系）（成反比例关系）（不成反比例关系）练习七 1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。2.正比例与反比例之间的相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化,另一种量也随着变化。3.正比例与反比例之间的不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。四、课堂小结 作业：第51页练习九，第9、10、12题。五、作业布置