六年级数学下册课件-3 圆柱的表面积-人教版 (3) 22页

圆柱的表面积的应用人教新课标版小学六年级数学 高底面侧面底面底面底面侧面长宽这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。回顾圆柱的组成 底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=2πr×h+2×πr2圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成的立体图形。 求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？铁片制成的糖果盒玻璃杯铁皮油桶侧面＋2个底面侧面侧面＋1个底面侧面侧面＋2个底面塑料制成的水管水泥烟囱生活中的实际问题 4.54.52222223.14××(1)侧面积：2×3.14×2×4.5=56.52(c㎡)(2)底面积：3.14×22=12.56(c㎡)(3)表面积：56.52+12.56×2=81.64(c㎡)圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２类型一：表面积是3个面的情况 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百)(1)侧面积：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)(2)底面积：3.14×=314(平方厘米)(3)表面积：1507.2＋314=1821.2答：做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米。≈1900(平方厘米)类型二：表面积是2个面的情况 类型三：表面积是1个面的情况一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多少㎡？3.14×1.2×2=3.768×2=7.536（㎡）答：至少需要7.536㎡。 把下面的圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？类型三：表面积增加几个面的情况 如图：一根长200厘米、底面直径是4厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加了（）平方厘米。增加的面积:3.14×2×2×6=75.36（平方厘米）25.12次数：4-1=3（次）增加：3×2=6（个）半径：4÷2=2（厘米）此题增加的面积为圆柱6个底面圆的面积。 把一个底面直径为5厘米，高是8厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加多少平方厘米？8×5×2=80（平方厘米）表面积增加了2个长方形的面积，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径此题增加的面积为2个长方形的面积。 类型四：表面积减少几个面的情况将3个大小完全相同，长5厘米，底面半径3厘米的圆柱，拼成一个大的圆柱，表面积减少了多少平方厘米？次数：3-1=2（次）减少：2×2=4（个）减少的面积:3.14×32×4=113.04（平方厘米）此题减少的面积为4个圆柱底面员的面积。 如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？205部分表面积减少的情况 5如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？？15减少的表面积就是截去部分的侧面积 如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？31.4÷5÷3.14÷2=1（分米）2×3.14×1×20+3.14×12×2=131.88（平方分米）答：原来圆柱形木块的表面积是131.88平方分米。减少的表面积就是截去部分的侧面积 李师傅把一根高1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。(1)底面直径:0.8÷2÷1=0.4(米)(2)圆柱的表面积:3.14×（0.4÷2）×2+3.14×0.4×1=0.2512+1.256=1.5072（平方米）答：这根木料原来的表面积是1.5072平方米。部分表面积增加的情况 分两种情况：1、以12.56厘米为底面周长，6.28厘米为高。2、以6.28厘米为底面周长，12.56厘米为高。12.566.2812.566.28用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形纸卷成圆柱，并配上两个底面，它的表面积可能是多少？侧面积的大小相等吗？半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）S侧=12.56×6.28=78.8768（cm2)S底=3.14×22=12.56(cm2)S表=S侧+2S底=103.9968（cm2)半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）S侧=12.56×6.28=78.8768(cm2)S底=3.14×12=3.14(cm2)S表=S侧+2S底=85.1568（cm2)类型五：卷成的情况 一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？类型六：旋转的情况 以长为轴10厘米6厘米 以长为轴以宽为轴10厘米6厘米侧面积：2×3.14×6×10=376.8（cm2)底面积：3.14×6×6=113.04（cm2)表面积：376.8+113.04×2=602.88（cm2)侧面积：2×3.14×10×6=376.8（cm2)底面积：3.14×10×10=314（cm2)表面积：376.8+314×2=1004.8（cm2)类型六：旋转的情况旋转也分为2种情况：一种是以长方形的长为轴旋转，另一种是以长方形的宽为轴旋转。 用一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是多少？表面积：113.04＋28.26×2=169.56（平方分米）正方体的棱长等于圆柱体的底面直径；正方体的棱长等于圆柱体的高。答：圆柱的表面积是169.56平方分米。底面积：3.14×3×3=28.26（平方分米）侧面积：3.14×6×6=113.04（平方分米）半径:6÷2=3（分米）类型七：削成的情况 通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。 再见