六年级上册数学一课一练-5圆的面积 北京版（含答案） 6页

六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积一、单选题1.一个圆的直径扩大2倍，它的周长就(    )，面积就(    )。A. 扩大2倍，扩大2倍                    B. 扩大2倍，扩大4倍                    C. 扩大4倍，扩大4倍2.在正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（   ）。A. π：4                                        B. 4：π                                        C. π：13.一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（  ）（π取3.14）A. 3.14cm2                          B. 12.56cm2                          C. 25.12cm2                          D. 28.26cm24.一个圆环，外圆直径是10cm，内圆的直径是8cm，求它的面积的正确算式是（   ）A. 3.14×（102-82）               B. 3.14×（10-8）2               C. 3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]二、判断题5.圆的周长是半径的π倍。6.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．7.大圆直径3厘米，小圆直径2厘米，大圆与小圆的面积比是3：2。8.一个圆的半径是2厘米，那么它的周长和面积相等。三、填空题9.圆的周长的计算公式用字母表示是________，面积的计算公式用字母表示是________。10.小红同学用圆规画了一个直径是12厘米的圆，那么画这个圆时圆规两脚之间的距离是________厘米，这个圆的面积是________平方厘米。11.如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，那么这个圆的面积是________平方厘米。12.一个圆环，外圆周长是25.12米，内圆周长是6.28米，这个圆环宽________米，圆环的面积是________平方米。 四、解答题13.一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米，用这张纸剪下一个尽可能大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？14.在下面的方格图中画一个半圆，圆心O的位置是（5，4），圆的半径占4格。如果图中每个小方格的边长是1厘米，那么画出的半圆的周长是      厘米，它的面积是      平方厘米。五、应用题15.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到草的面积有多大? 参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】一个圆的直径扩大2倍，它的周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。故答案为：B。【分析】根据圆的周长和面积公式可知，圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，一个圆的直径扩大a倍，它的半径也扩大a倍，则它的周长就扩大a倍，面积就扩大a2倍。2.【答案】A【解析】【解答】解：假设正方形的边长是2，那么正方形的面积是2×2=4，最大圆的半径是2÷2=1，这个圆的面积=π，所以圆的面积与正方形面积的比是π：4。故答案为：A。【分析】可以先假设正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径等于正方形边长的一半，然后分别计算出正方形和圆的面积，最后作比即可。3.【答案】C【解析】【解答】3.14×（32-12）=3.14×（9-1）=3.14×8=25.12（cm2）故答案为：C。【分析】此题主要考查了圆环的面积，应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。4.【答案】C【解析】【解答】解：此题圆环的面积是：3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]。故答案为：C。 【分析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。π在计算时一般取值3.14。二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】解：圆的周长是半径的2π倍，原题说法错误。故答案为：错误【分析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍，由此判断即可。 6.【答案】错误【解析】【解答】所有圆的圆周率都是一样的，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】圆周率指圆的周长与直径的比值，用π表示，圆周率是不变的，据此判断。7.【答案】错误【解析】【解答】解：大圆与小圆的面积比是32：22=9：4。故答案为：错误。【分析】圆的面积之比等于半径的平方之比。8.【答案】错误【解析】【解答】3.14×2×2=6.28×2=12.56（厘米）3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）周长与面积无法对比，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】已知圆的半径，可以求出周长和面积，用公式：C=2πr，S=πr2，周长和面积是不同类的两种量，无法比较大小。三、填空题9.【答案】C=πd或C=2πr；S=πr²【解析】【解答】圆的周长的计算公式用字母表示是C=πd或C=2πr，面积的计算公式用字母表示是S=πr²。故答案为：C=πd或C=2πr；S=πr².【分析】根据圆的周长和面积公式的字母表达式填写。10.【答案】6；113.04【解析】【解答】解：12÷2=6厘米，所以画这个圆时圆规两脚之间的距离是6厘米，6×6×3.14=113.04平方厘米，所以这个圆的面积是113.04平方厘米。故答案为：6；113.04。【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径，半径=直径÷2；圆的面积=πr2。 11.【答案】6π【解析】【解答】由2：a=a：3可得：a2=2×3=6（平方厘米），圆的面积：πa2=6π（平方厘米）。故答案为：6π。【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此可以求出a2，也就是半径的平方，然后用公式：S=πr2=πa2，据此列式解答。12.【答案】3；47.1【解析】【解答】解：环宽：25.12÷3.14÷2=4（米），6.28÷3.14÷2=1（米），4-1=3（米）；圆环面积：3.14×（42-12）=3.14×15=47.1（平方米）。故答案为：3；47.1。【分析】环宽就是外圆半径减去内圆半径的长度；圆环面积公式：S=（R2-r2）。四、解答题13.【答案】直径d=40厘米，半径r=20厘米，圆的面积：3.14×20×20=1256（平方厘米）长方形面积：60×40=2400（平方厘米）剩余面积：2400-1256=1144（平方厘米）答：剩下的面积是1144平方厘米。【解析】【分析】在长方形里剪圆，圆的直径最大为长方形的宽。圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。，长方形的面积=长×宽。π在计算中一般取值3.14。此题中：剩余面积=长方形的面积-圆的面积。14.【答案】解：，3.14×4+4×2=12.56+8=20.56（厘米）3.14×42÷2 =3.14×16÷2=50.24÷2=25.12（平方厘米）所以画出的半圆的周长是20.56厘米，它的面积是25.12平方厘米。【解析】【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此找到圆心的位置，然后画出半径是4格的半圆；要求半圆的周长，依据公式：C=πr+2r，据此列式解答；要求半圆的面积，依据公式：S=πr2÷2，据此列式解答。五、应用题15.【答案】解：3.14×6²=3.14×36=113.04（平方米）答：牛能吃到草的面积是113.04平方米。【解析】【分析】牛能吃到草的形状是圆形，绳子的长度就是圆的半径，根据圆面积公式计算吃草的面积即可。