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不规则图形的面积
圆5
铜钱,古代铜质辅币,
指秦汉以后的各类方
孔圆钱,方孔圆钱的
铸期一直延伸到清末
民国初年。方孔铜钱
应天圆地方之说,古
代人们认为天是圆的,
地是方的,所以秦始
皇铸钱以此为型。
由此可见,方和圆在我国的历史由
来已久,人们对这两个特殊的图形
有着别样的喜爱。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”
的设计。外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚强,
内圆外方指外表可以有很多棱角,个性突出,但是内心
要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。
外方内圆的图形是怎样
组成的?它有什么特点?
外方内圆的图形称
为圆外切正方形。
外圆内方的图形是怎样
组成的?它有什么特点?
外圆内方的图形称
为圆内接正方形。
题目中都告诉
了我们什么?
上图中两个圆的半径都是1m,怎样
求正方形和圆之间部分的面积呢?
小组交流:如何求正方形和圆之间部分的面积?
图(1)
左图中正方形的边
长就是圆的直径。
从图(1)可以看出:
(1+1)×(1+1)=4(m²)
4-3.14=0.86(m²)
3.14×1²=3.14(m²)
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
左中正方形的边
长是多少呢?
图(2)
可以把图中的正方形看
成两个三角形,它的底
和高分别是……
3.14-2=1.14(m²)
从图(2)可以看出:
图(2)
圆的面积比正方形的面积多1.14 m²。
( 1 2 ×2×1)×2=2(m2)
如果两个圆的半径都
是r,结果又是怎样的?
左图:(2r)²-3.14×r²=0.86r²
右图:3.14×r²-( 1 2 ×2r×r)×2=1.14r²
答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²,
右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
当r=1m时,和前面的
结果完全一致。
左图:(2r)²-3.14×r²=0.86r²
右图:3.14×r²-( 1 2 ×2r×r)×2=1.
14r²
王师傅做一个零件,零件的形状是圆内接正方形,
已知圆的直径为12cm,你能计算出正方形的面积吗?
答:这个正方形的面积是72cm2 。
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是
24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约
是164.16cm²。
3.14×(24÷2)2-( 1 2 ×24×12)×2
=3.14×122-144×2
=164.16(cm2)
求圆的面积:
三角形的面积是4平方厘米
O 3.14×(4×2)
=3.14×8
=25.12(平方米)
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
计算阴影部分的面积。
102-(102- 1 4 ×102 )×2
= 1 2 × 102 -102
=57(cm2)
这节课你们都学会了哪些知识?
S正-S
圆
S圆-S正
S圆外切正
方形
S圆内切正方形
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