六年级下册数学课件-典型应用题（4）和倍问题 (共22张PPT) 22页

小学数学 30 种 典型应用题 之 1 、归一问题 2 、归总问题 3 、和差问题 4 、 和倍问题 5 、差倍问题 6 、倍比问题 7 、相遇问题 8 、追及问题 9 、植树问题 10 、年龄问题 11 、行船问题 12 、列车问题 13 、时钟问题 14 、盈亏问题 15 、工程问题 16 、正反比例问题 17 、按比例分配 18 、百分数问题 19 、牛吃草问题 20 、鸡兔同笼问题 21 、方阵问题 22 、商品利润问题 23 、存款利率问题 24 、溶液浓度问题 25 、构图布数问题 26 、幻方问题 27 、抽屉原则问题 28 、公约公倍问题 29 、最值问题 30 、列方程问题 例 1 ：小白和小黑一共有 60 个苹果。小黑的苹果数量是小白的 3 倍。请问小白和小黑各有多少个苹果？ 1 小白： 小黑： 3 从图中可以看出： 关系式： 1 ＋ 3 ＝ 4 份 60 个 1 份： 60 ÷ 4 ＝ 15 （个） 3 份： 15 × 3 ＝ 45 （个） 答：小白有 15 个苹果，小黑有 45 个苹果。 共 60 个 和倍问题的概念 知道 “ 两人总和 ” 及 “ 倍数关系， 求两人各自数量的问题就是 “ 和倍问题 ” 和倍问题的解题步骤： 1. 找出小数 设为 1 份 2. 根据倍数关系画出大数。 画线段图 3. 标出 “ 总和 ” 4. 写出关系式 “ 总份数 ”——“ 总和 ” 5. 求出 1 份是多少 （归一问题） 画线段图：谁最小，先画谁，画一段。 总倍数 = 倍数 +1 和 ÷ 总倍数 = 小数 小数 × 倍数 = 大数 和 - 小数 = 大数 2. 甲乙两个学校共有 120 人参加数学竞赛，乙校参赛人数是甲校的 3 倍，甲乙二校各参赛多少人？ 甲： 120÷ （ 3+1 ） =30 （人） 乙： 120-30=90 （人） 答：略。 3. 学校图书馆买来科技书和故事书共 200 本，买来的故事书的本数是科技书的 4 倍。学校图书馆买来科技书和故事书各多少本？ 200÷ （ 4+1 ） =40 （本） 200-40=160 （本） 例 2 ： 三块布共长 440 米，第二块布的长度是第一块的 3 倍，第三块布是第二块布的 2 倍。三块布各长多少米？ 画线段图： 第一块： 第二块： 第三块： 关系式： 1 ＋ 3 ＋ 6 ＝ 10 份 440 米 1 份： 440 ÷ 10 ＝ 44 （米） 1 3 6 共 440 米 1. 饲养场有鸡、鸭、鹅共 360 只，其中鸡的只数是鸭的 2 倍，鹅的只数是鸡的 3 倍，饲养场有鸡、鸭、鹅各多少只？ 鸭： 360÷ （ 6+2+1 ） =40 （只） 鸡： 40×2=80 （只） 鹅： 80×3=240 （只） 2. 果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中桃树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树的棵数是桃树的 2 倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？ 梨树： 1200÷ （ 6+3+1 ） =120 （棵） 桃树： 120×3=360 （棵） 苹果树： 360 ×2=720 （棵） 做题步骤： 1 、画线段图 2 、写关系式 3 、求 1 份 例 3 ：乙仓库存粮 108 吨，甲仓库存粮 140 吨，要使乙仓库存粮数是甲仓库的 3 倍，必须从甲仓库运出多少吨放入乙仓库？ 画线段图： 甲： 乙： 关系式： 1 ＋ 3 ＝ 4 份 248 吨 1 份： 248 ÷ 4 ＝ 62 （吨） 140 － 62 ＝ 78 （吨） 答：必须从甲仓库运出 78 吨放入乙仓库。 1 3 共有 108 ＋ 140 ＝ 248 吨 试一试： 1. 某工厂第一车间有工人 150 人，第二车间有工人 90 人，要使第一车间人数是第二车间的 2 倍，需要从第二车间调多少人到第一车间？ 二：（ 150+90 ） ÷ （ 2+1 ） =80 （人） 90-80=10 （人） 2. 小明和小红都是集邮爱好者，小明集了 76 张邮票，小红集了 50 张邮票。小明送给小红几张后，小红的邮票是小明的 2 倍？ 小明：（ 76+50 ） ÷ （ 2+1 ） =42 （张） 76-42=34 （张） 例 4 ：两数相除的商为 3 ，被除数、除数和商三者之和是 39 ，求被除数和除数。 由题可知： 被除数÷除数＝ 3 被除数＝除数× 3 被除数＋除数＋ 3 ＝ 39 被除数＋除数＝ 36 倍数关系：被除数是除数的 3 倍 两数字之和：被除数＋除数等于 36. 除数： 1 被除数： 关系式： 1 ＋ 3 ＝ 4 份 36 求 1 份： 36 ÷ 4 ＝ 9 共 3 9－3＝36 做题技巧： 根据 和倍问题 的概念分析出两个量 1 、两数之和 2 、两数之间的倍数关系  画出线段图 除数小，先画除数画1段，被除数大，商是几画几段。 总和一定要注意！  写出关系式  求 1 份 同学，加油！ 你是最棒的！！ 试一试： 1 、 两数相除的商为 7 ，商、被除数、除数之和是 71 ， 求被除数和除数 2 、 两个数相除商是 8 ，被除数、除数与商的和是 170 ，被除数是多少？ 3 、 被减数、减数与差相加得 536 ，已知减数是差的 3 倍，差是多少？ 例 5 ：建筑工地运来水泥和大沙共 32 吨，期中运来水泥的重量是大沙的 4 倍还多 2 吨，建筑工地运来水泥和大沙各多少吨？ 画线段图： 大沙： 1 水泥： 多 2 吨 写关系式： 5 份 ＋ 2 吨 32 吨 即： 5 份 32 － 2 ＝ 30 吨 求 1 份： 30 ÷ 5 ＝ 6 （吨） 大沙 32 － 6 ＝ 26 （吨） 水泥 共 32 吨 例 5 ：建筑工地运来水泥和大沙共 32 吨，期中运来水泥的重量是大沙的 4 倍还多 2 吨，建筑工地运来水泥和大沙各多少吨？ 画线段图： 大沙： 1 水泥： 4 多 2 吨 写关系式时可以这样理解： 大括号相当于等号 ，左边多2吨，如果能把2吨去掉就变成我们熟悉的线段图了。 左右两边相等，要去都去。 那么，我们把大括号两边同时去掉2吨，就可以了！ 即： 5 份 32 － 2 ＝ 30 吨 共 32 吨 试一试： 学校买来篮球和足球共 27 个，其中篮球的个数是足球的 2 倍少 3 个。学校买来篮球和足球各多少个？