人教版小学六年级下册数学课件第5单元鸽巢问题课时3 20页

数学广角——鸽巢问题 第 3 课时 1、进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思 维，解决实际问题。 2、经历运用“鸽巢问题”解决问题的过程，体验观察猜想和 实践操作的学习方法。 【重点】“鸽巢问题”的逆运用。 【难点】能根据题意设计“鸽巢”。 一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子， 抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停 电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证 拿到一双袜子。 学习了今天的知识，我们就能解决这样的趣题。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色 的，至少要摸出几个球？ 不可能每次都通过实践操作来完成吧，我们能不能和鸽巢问题结合起 来呢？ 这道题我们知道一共只有2种颜色，要想摸出的球一定有2个同色的， 那最坏的情况是每种颜色各已经摸出了1个。所以首先一共摸出了2个 球，再加上1个即达到要求。所以至少要摸出3个球。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色 的，至少要摸出几个球？ 我们一起来验证下： 3÷2=1（个） …… 1（个） 1+1=2（个） 答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。 盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色 的，至少要摸出几个球？ 我们一起来看一看这道题。 3÷2=1（个） …… 1（个） 1+1=2（个） 物 品 数 抽 屉 数 商 商 总有一 个抽屉 至少的 物品数 这道题已知抽屉数和总有一个抽屉至少的物品数，要我们求物品数。 知道抽屉数和总有一个抽屉至少的物品数，怎样求物品数呢？ 2－1=1（个） 1×2＋1=3（个） 物 品 数 抽 屉 数 总有一 个抽屉 至少的 物品数 用至少数减1的差乘抽屉数，所得的乘积加1就能求出物品数。 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。1 答：六年级里至少有两人的生日是同一天。 一年最多有366天 1+1=2（人） 他们说得对吗？为什么？ 367÷366=1（人）…… 1（人） 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。1 答：六（2）班至少有5人是同一个月出生的。 一年有12个月 4+1=5（人） 他们说得对吗？为什么？ 49÷12=4（人）…… 1（人） 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少 个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 2 已知至少数是2，抽屉数是4，要求物品数 答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 2－1=1（个） 1×4+1=5（个） 5÷4=1（个） …… 1（个） 1+1=2（个） 我们来验证下 1、确定题目中已知的是什么信息。 2、用至少数减1的差乘抽屉数，所得的积加1就是物品数。 （3）盒子里有红、黑两种颜色的球各5个，至少要摸出（ ） 个才能保证至少有两个是不一样的。 （2）从写有1～10的10张数字卡片中，至少要取出（ ）张 卡片，才能保证其中一定有一张是3的倍数。 1 填一填。 （1）10个保温瓶中有2个是次品，其余是正品，要保证取出的 保温瓶中至少有1个是正品，则至少应取出（ ）个。 6 3 8 2 袋子里放着两对黑、白两色的袜子，那么最少取几只，才能保证 取到一双同色的袜子？ 2－1=1（只） 1×2+1=3（只） 答：最少取3只，才能保证取到一双同色的袜子。 解决问题。 3 把红、黄、蓝3种颜色的珠子各6个放到一个盒子里，至少取多 少个珠子，可以保证取到两个颜色相同的珠子？ 答：至少取4个珠子，可以保证取到两个颜色相同的珠子。 2－1=1（只） 1×3+1=4（只） 解决问题。 4 袋子里有同样大小的4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭上眼睛摸， 一次必须摸出几支铅笔才能保证至少有1只蓝铅笔？ 假设最坏情况，开始摸到的全是红铅笔。 4+1=5（支） 答：一次必须摸出5只铅笔才能保证至少有1只蓝铅笔。 解决问题。 5 有红、黄、蓝、绿、白五中颜色的球各5个，至少取多少个球， 可以保证取到3个颜色相同的球？ 答：至少取11个球，可以保证取到3个颜色相同的球。 3－1=2（个） 2×5+1=11（个） 解决问题。 6 把27个球最多放几个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个 球？ 已知信息是物品数和最少数，需要求的是什么呢？ 需要求的是抽屉数。 抽屉数应该怎样求呢？ 用物品数÷（最少数－1）？我们一起来试一试。 解决问题。 6 27÷（7－1）≈4（个） 我们一起来验证下： 27÷4=6（个）……3（个） 6+1=7（个） 答：最多放4个盒子，可以保证至少有1个盒子里有7个球。 解决问题。 把27个球最多放几个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个 球？ 7 把25本书最多放进几个抽屉中，才能保证至少有一个抽屉里有5本书？ 已知物品数和至少数，求抽屉数。 25÷（5－1）≈6（个） 我们来检验下： 25÷6=4（本） …… 3（本） 4+1=5（本） 答：最多放在6个抽屉才能保证至少有一个抽屉里有5本书。 解决问题。