六年级数学教案《 回顾整理--圆柱和圆锥》 7页

‎ ‎ 回顾整理---圆柱和圆锥 ‎ 教学内容：小学数学六年级下册第二单元 回顾与整理圆柱和圆锥 ‎ 教学目标：‎ ‎ 1.通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。‎ ‎　　2.学生在经历系统整理和复习所学数学知识的过程中，体会主动参与数学知识的整理的乐趣。‎ ‎　　3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力；培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。‎ ‎ 教学重难点：‎ 教学重点：圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算。‎ 教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ 一、问题回顾，再现新知 ‎　　1.谈话引入 出示情境图：‎ 师：同学们在本单元的学习过程中，我们认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！‎ 课件出示交流提纲：‎ ‎●圆柱与圆锥各有哪些特征？‎ ‎●怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？‎ ‎●怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？与圆柱的体积之间有什么关系？‎ 在学生交流的过程中，教师巡视，整理的有特色的作业，教师要做到心中有数，便于稍后的交流。‎ ‎2.全班交流。‎ 谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果同大家分享一下？‎ ‎●圆柱与圆锥各有哪些特征？‎ 学生交流后，教师媒体出示加深印象：‎ ‎●怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？‎ 学生交流后，教师媒体出示加深印象：‎ ‎ ‎ ‎●怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？与圆柱的体积之间有什么关系？‎ 学生交流后，教师媒体出示加深印象：‎ ‎ ‎ 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的（等底等高）；或者说等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。‎ V＝Sh （ S是底面积，h是高，r是底面半径。）‎ ‎3.合理应用。‎ 师：说说下面各题与圆柱和圆锥的哪些知识有关？‎ ‎（1）大厅里的圆形柱子的占地面积？ ‎ ‎（2）圆柱形水池可蓄水多少吨？‎ ‎（3）一堆圆锥形的稻谷重多少千克？‎ ‎（4）压路机前轮滚动的面积？‎ ‎（5）做5个圆柱形盒子需要多少硬纸？‎ ‎（6）一根圆柱形木料锯成三段后增加的面积？‎ 学生交流后得出答案：（1）圆柱底面积。（2）圆柱体积。（3）圆锥体积。（4）圆柱侧面积。（5）圆柱表面积。（6）圆柱底面积。‎ ‎4.方法归纳。‎ 师质疑：我们在本单元研究圆柱体的侧面积和体积时，都用了哪些重要的数学方法呢？‎ 学生交流后得出：●化曲为直（圆柱侧面积）●转化（圆柱的体积）●实验验证（圆锥的体积）。‎ ‎ 二、分层练习，巩固提高。　 ‎ ‎（一）基本练习，巩固新知 ‎1.填表。‎ ‎ ‎ 这是一道求圆柱表面积和体积的综合练习，教学时，可以让学生独立填写，以此加深学生对圆柱知识的理解。‎ ‎2. ‎ 教学时，可以让学生独立思考，然后阐述和交流自己的想法。 ‎ ‎（二）综合练习，应用新知 ‎1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是72立方厘米，要削去多少立方厘米？原来圆柱的体积是多少？‎ 温馨提示：‎ ‎（1）想一想，怎样才能把一个圆柱削成一个最大的圆锥呢？这个圆锥和这个圆柱之间有什么关系？‎ ‎（2）说一说，削去多少立方厘米是什么意思？‎ ‎（3）求一求，原来圆柱的体积是多少？‎ ‎2. 一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥体。‎ 温馨提示：‎ ‎（1）想一想，长方体的体积怎么算？‎ ‎（2）这个长方体的体积和这个圆锥的体积之间有什么关系？‎ ‎（3）求一求，圆锥的底面积是多少平方米？‎ 通过此题，做应用题时要注意单位换算。‎ ‎3.出示“综合练习”第7题 这是一道求组合图形容积的题目。练习时，先让学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正。‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 ‎1. 一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面。‎ 温馨提示：‎ ‎（1）说一说，这个题目是什么意思？‎ ‎（2）求一求，圆锥的体积是多少？‎ ‎（3）想一想，这堆沙铺在路上是什么形状呢？它的体积和这个圆锥的体积之间有什么关系？‎ ‎（4）算一算，又能铺多少米长呢？‎ ‎2. 一根圆柱形木材长20分米，把截成4个相等的圆柱体；表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是多少？‎ 温馨提示：‎ ‎（1）想一想，表面积为什么会增加？怎么增加的呢？‎ ‎（2）说一说，要求这个圆柱体的体积需要先求什么呢？‎ ‎（3）求一求，截后每段圆柱体积是多少？‎ ‎3.出示“综合练习”第8题。‎ 这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。‎ 三、 梳理总结，提升认知。‎ ‎ 同学们，我们在本单元通过一些现实的问题（怎样求冰淇淋的容积？)抽象出了具体的数学问题（怎样求圆柱的体积？）同时，我们又根据圆的面积的推导方法得出：需要把圆柱体转化为近似的长方体；在猜想、验证、转化中得出圆柱体和圆锥体的相关特征和公式：多媒体出示 ‎●特征：‎ ‎●圆柱侧面积＝底面周长×高 ‎●圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积 ‎●圆柱体积＝底面积×高 V=sh ‎ ‎●圆锥体积＝底面积×高× V = sh ‎ 板书设计： ‎ 回顾与整理圆柱和圆锥 ‎●圆柱侧面积＝底面周长×高 （化曲为直）‎ ‎●圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2‎ ‎●圆柱体积＝底面积×高 V=sh （转化）‎ ‎●圆锥体积＝底面积×高× V = sh （实验验证）‎ 使用说明：‎ 1、 教学反思 回味课堂，我感觉这节课的成功之处在于以下几点：‎ ‎（1）注重“知识与技能”的同时，凸显“过程和方法”。‎ 本节课在回顾复习相关知识点时，并不是简单的回顾知识点本身，而是在回顾知识点的同时，注重知识获得的过程，从而加深学生对这些知识点的掌握；同时也进一步感受了“转化”这一重要的数学方法在数学研究中的作用。‎ ‎（2）注重建构，形成网络。‎ 复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课教师先引导学生将学过的圆柱和圆锥知识进行梳理，重点加强对相关知识的区别和联系，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。‎ ‎（3）注重培养学生解决实际问题的能力。‎ 本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性，体现数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。‎ ‎2、使用建议：‎ 通过过程与方法的同时整理，让学生初步了解研究数学问题的一般思路和方法，提高学生研究数学问题的能力。‎ ‎3、需破解的问题：‎ 本节课，虽然注重方法的教学，但是有的学生只关心公式，不太关注公式获得的过程，该怎么办呢？‎ ‎ ‎