人教版六年级数学上册《圆的面积》教学课件 23页

圆的面积 5 一、创设情境，揭示课题 状元成才路 一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范 围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？ 哪个圆的面积大一些？为什么？ R r 计算下列图形面积。 S=ab a b a h a h S=ah 1 2S= ah 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和 三角形的面积计算公式？ 二、合作探究，推导圆的面积计算公式 状元成才路 圆的面积介于这两个正方形面积之间。 怎样计算一个圆的面积呢？ 状元成才路 把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 67 8 1 2 3 4 2 31 4 67 58 2 31 4 67 58 状元成才路 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 13 1415 16 17 181920 212223242526272829 3031 32 观察下列拼成的图形，你有什么发现？ 状元成才路 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 状元成才路 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ r （ ）C = πr 2 圆的面积=长方形的面积 圆周长的一半×半径=长×宽 2CrS = = πr 2 点击图片播放视频 你知道吗？ 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮 8元，铺满草坪需要多少钱？ 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×10²＝314（m²） 答：铺满草皮需要2512元。 状元成才路 三、运用公式，解决问题 用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计)， 马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最 多能吃多大面积的草呢？ C=2πr =2×3×3.14 =18.84（m） 2S = πr =3.14×32 =28.26（m2） 答：这一圈的长是18.84米， 马最多能吃28.26m2的草。 1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积 是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.52＝0.785（m²） 答：茶几桌面的面积是0.785m²。 状元成才路 四、巩固练习，深化提高 [教材P68 做一做] 2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多 少平方米？ 12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 答：它的面积是12.56平方米。 状元成才路 3.计算下面各圆的周长和面积。 状元成才路 [教材P71 练习十五 第2题] C=πd =10×3.14 =31.4（cm） S = πr 2 =3.14×（10÷2）2 =78.5（cm2） C=2πr =2×3×3.14 =18.84（cm） 2S = πr =3.14×32 =28.26（cm2） 状元成才路 五、课堂小结 r （ ）C = πr2 2CrS = = πr 2 回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计 算公式的？ 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 状元成才路 六、课后作业 七、巩固练习 三、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚 是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有270 m， 圆顶的面积约是多少平方米？[选自《创优作业100分》P41] 3.14×（270÷2）2=57226.5（m2） 答：圆顶的面积约是57226.5平方米。 五、同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐 绕圆圈跑一圈跑了12.56m。 那么同学们所围成的圆圈的 面积是多少平方米？ [选自《创优作业100分》P41] 12.56÷3.14÷2=2（m） 答：圆圈的面积是12.56平方米。 3.14×22=12.56（m2）