六年级上册数学课件-圆的周长 北师大版 57页

圆的周长 本节重点 掌据圆的周长的计算公式并能正确计算 01 情境导入 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 课前导 入 围成圆的曲线的长叫做 圆的周长 。 什么是圆的周长 探究新知 车轮滚一圈的长度就是它的周长。 车轮滚一圈的长度就是它的周长。 怎样测量出圆的周长呢？ “化曲为直” 绕线法 滚动法 方法一：绳绕法 方法一：绳绕法 方法一：绳绕法 方法一：绳绕法 方法一：绳绕法 0 1 2 3 4 方法一：绳绕法 0cm 10 20 30 40 方法二： 滚动法 d=10cm 10 20 30 40 方法二： 滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二： 滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二： 滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二： 滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二： 滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二： 滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二： 滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二： 滚动法 d=10cm 0cm 圆的周长与什么有关呢 圆周长的与 直径 （半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。 自己动手量一量 你发现 圆的周长 和 直径 之间有什么关系？ 周长 直径 的比值 （保留两位小数） 物品名称 周长 直径 通过比较，可以 发现 （ 1 ）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （ 2 ）圆 的周长总是它的直径的 3 倍多一些。 周长 直径 的比值 （保留两位小数） 物品名称 周长 直径 圆形物品 1 圆形物品 3 圆形物品 2 …… …… …… …… 31.5cm 6.28cm 9.42cm 10cm 2cm 3cm 3.15 3.14 3.14 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做 圆周率 ，用字母 π 表示。 π ＝ 3.141592653 π ≈ 3.14 …… 课堂练习 （ 1 ）圆周率是一个（ ）。 A . 有限 小数 B . 无限 小数 C. 循环小数 （ 2 ）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。 A . 半径 B . 直径 C. 周长 （ 3 ）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B. π C.3 选 择 大圆的直径是 1 米，小圆的直径是 1 厘米。那么，下 列说法正确的是： ( 　 ) a ．大圆的圆周率大于小圆的圆周率 b ．大圆的圆周率小于小圆的圆周率 c ．大圆的圆周率等于小圆的圆周率 判断 （ 1 ）圆 的周长一定比半圆的周长大。（ ） （ 2 ）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。 （ ） 圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母 π 表示。 圆的周长 ÷ 直径＝圆周率 我们通过圆的周长除以直径得到了“ π” ， 也就是圆周率 (C÷d ＝ π) 。 你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。 通过半径能求圆的周长吗？ C ÷ d ＝ π → C ＝ πd → C ÷ π ＝ d d ＝ 2 r → C ＝ 2 π r → C ÷2 π ＝ r 1 . 算一算 , 填一填。 ( 1) 请你算出上面两个圆的周长各是多少 。 2 . 欢欢的爷爷要为直径 8 m 的圆形鸡舍围一圈篱笆 ,25 m 长的篱笆够吗 ? 3 . 看图思考下面的问题 , 先算一算 , 再填一填。 (1) 正方形的周 长 ( ) 。 (2) 圆的周 长 (_ ) 。 4 . 一台压路机的前轮直径是 2 . 4 m, 它滚动 1 圈前进多少米 ? 它滚动 100 圈前进多少米 ? 5 、笑 笑绕着花坛边缘走了一周，走了 62.8m ，这个花坛的直径是多少米 ？半径是多少米？ 笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了 62.8m ，这个花坛的直径是多少米？ 62.8÷3.14＝20（米） 答：这个花坛的直径是20米。 1 大 本钟 —— 伦敦市的标志性建筑物。钟盘上时针的长度是 2 . 75 m 。大本钟的时针经过 6 小时后 , 时针的尖端走过的路程是多少米 ? O 3cm 你能计算下面图形的周长吗？ O 3cm 大圆周长的一半：3×2×3.14÷2=18.84÷2 ＝9.42（cm） 小圆周长： 3.14×3＝9.42（cm） 9.42＋9.42＝18.84（cm） 你能计算下面图形的周长吗？ 求出这个 圆的周长。 2 3.14×2＝6.28（cm） 答：圆的周长是6.28cm。 求出这个 圆的周长。 2 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少 ? 10m 10m 1 3.14×10=31.4（m） 答：这个圆的周长是31.4m。 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少 ? 10m 10m 1 两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的路程长？为什么？ 2 甲：2×4=8(厘米) 乙：3.14×2=6.28(厘米) 因为8>6.28，所以甲走的路程长 右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是 6 米，篱笆长是多少米？ 3 右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是 6 米，篱笆长是多少米？ 3 3.14 × 6÷2 =18.84÷2 ＝ 9.42 （米） 答：篱笆长是 9.42 米。 汽车车轮的半径为 0.3m ，它滚动 1 圈前进多少米？滚动 1000 圈，前进多少米？ 4 汽车车轮的半径为 0.3m ，它滚动 1 圈前进多少米？滚动 1000 圈，前进多少米？ 4 2×3.14×0.3 = 6.28×0.3=1.884（米） 答：它滚动1圈前进1.884米。 1.884×1000＝1884（米） 答：滚动1000圈，前进1884米。 如下图所示 , 猫和老鼠以相同的速度同时 从 A 地出发 , 猫和老鼠哪一个先到 B 地 ? 5 如下图所示 , 猫和老鼠以相同的速度同时 从 A 地出发 , 猫和老鼠哪一个先到 B 地 ? 5 猫所走的路程 : 3.14 × (3+2+3)÷2 =3.14 × 8÷2=12.56(m) 老鼠所走的路程： 3×3.14÷2+2×3.14÷2+3×3.14÷2 =4.71+3.14+4.71=12.56(m) 所以同时到达 B 地。 7 . 把直径都是 8 cm 的圆柱形物体分别捆成如下图 ( 从底面方向看 ) 的形状 , 如果接头处不计 , 每个图形至少需要多长的绳子 , 你发现了什么 ? 7 . 把直径都是 8 cm 的圆柱形物体分别捆成如下图 ( 从底面方向看 ) 的形状 , 如果接头处不计 , 每个图形至少需要多长的绳子 , 你发现了什么 ? 8 × 3 + 3 . 14 × 8 = 49 . 12(cm) 8 × 5 + 3 . 14 × 8 = 65 . 12(cm) 8 × 6 + 3 . 14 × 8 = 73 . 12(cm) 发现 : 最少需要绳子的长度等于一个圆的周长加上若干条直径的和。最外圈有几个圆柱形物体 , 就有几条直径。 圆的周长＝直径×圆周率 或圆的周长=半径×2×圆周率 如果用字母表示： C=πd或C=2πr 课时结束，下次再会！