六年级上册数学教案-2倒数的认识丨苏教版 (6) 4页

‎《倒数的认识》‎ 教学目标：‎ ‎1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。‎ ‎2、使学生在探索知识的过程中通过比较、抽象、概括等活动，进一步发展推理能力。‎ ‎3、使学生通过激发兴趣，提高学好数学的信心。‎ 教学重点：使学生理解倒数的意义强调两个数的乘积是1，掌握求一个数的倒数的方法。‎ 教学难点：探索和理解倒数的意思，自主发现求倒数求法。‎ 教学过程 一、课始谈话突破难点 ‎1、课前准备，突破“互为”‎ 师：同学们都有自己的好朋友吗？（走到任意一位同学跟前。）愿意告诉老师在我们班你最好的朋友是谁？请他也站起来。‎ 那么，他们之间的朋友关系我们可以怎样说？（请学生说）×××是×××的朋友，×××也是×××的朋友，×××和×××互为朋友。（板书：互为）‎ 还有谁愿意告诉老师你的好朋友？再请另一组学生说一说。‎ 师：老师也愿和咱们班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）‎ 既然我们都是朋友了，那么今天的课就是朋友与朋友之间的交流了，老师希望看到很多的小手，可以吗？‎ 上课 ‎2、奇妙汉字——发现“调换位置”‎ 师：我们班有很多同学姓“吴”，老师发现“吴”这个汉字可是蛮有意思哦！不信的话，瞧—— [接“吴”板书：—吞]，你有什么发现？ ‎ 生：上下位置调换。板书：位置调换 师：象这样奇妙的汉字还有（再演示）：“杏——呆”大家有兴趣的可以在课后再找一找。‎ 二、导入揭题，引导质疑 师：其实在我们数学中也有类似奇妙的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的这类问题。揭题——（板书：倒数）‎ 师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？想知道什么呢？‎ 生：什么是倒数？　　　　　　　生：倒数是指一个数吗？‎ 生：倒数应该怎样表述？　　　　生：怎样求倒数？‎ 生：倒数是不是一定是分数？　　生：倒数有什么用？‎ 生：是不是每个数都有倒数？　　　　...........‎ 师：问题提得很有价值，这节课就让我们带着这些问题，开始我们的学习。‎ 三、引导探究合作交流 ‎（一）计算比赛——学习概念。‎ ‎1、 分数乘法口算比赛：‎ ‎10*5/12 4/7*21 5/14*7/10 ‎ ‎5/7*7/5 3/8*8/3 9*1/9‎ 首先，让我们进行一次小比赛 ‎①师：出示两组分数乘法口算题，先让学生分两大组进行计算，看谁做的又对又快。听清楚了吗？（拿出作业纸）开始！（学生快写，教师巡视。）‎ ‎②师：我们一起校对，看来这边一队同学不关做得对，而且非常快，现在老师宣布，你们队获胜，恭喜你们！ ‎ 4‎ ‎(另一组不满,引起冲突，学生的注意力集中到——)‎ ‎2、思考：为什么第二组做得又对又快？（简单）‎ 师：观察第二组中的算式，有你发现了什么？ ‎ ‎（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]‎ 归纳总结：同学们，我想刚才比赛的输赢是次要的，但发现这组算式的特点却是重要的。 ‎ ‎3、师：像这样乘积是1的数，你还能写出几组吗？（生拿作业纸做）‎ ‎（ ）×（ ）=1 ‎ ‎4、归纳总结，揭示概念：‎ 师：数学上我们把像这些 乘积是1的两个数互为倒数。——[完成板书：]‎ 追问：怎样的两个数是互为倒数？ ‎ ‎（二）正确表达——明确关系 ‎1、学会倒数的关系。‎ 既然两个数互为倒数，那么我们还可以怎样来描述呢！？‎ ‎（1）师：（师结合黑板上某算式）我们以第一个式子的两个数为例比如说，因为5/7 和7/5的乘积是1， 所以我们可以说：5/7是7/5的倒数，7/5是5/7的倒数，5/7和7/5互为倒数。（有意放慢，引导跟说。）‎ 师：谁能像老师这样再来说一遍呢？（指名2个同学尝试说）‎ ‎2、反例子强调关系 师：说得不错，再听老师说一遍, （提高音量）5/7是倒数，7/5是倒数，（故作停顿）同意吗？为什么？‎ ‎（注意引导规范：）我们说倒数时，先要确定这两个数的乘积等于1，然后一定要说清楚谁是谁的倒数，谁和谁互为倒数。就象课前老师说和大家互为朋友一样。不能单单说我是朋友。‎ ‎3、相互练习巩固关系。‎ 请同学们以下面两组算式为例，分别说说他们的倒数关系，和你的同桌说一个，比比谁说得完整？（学生互说后，全班汇报。）‎ ‎（三）及时练习——获得方法 ‎1、练习提高 通过学习我们知道了乘积是1的两个数互为倒数。我们也会描述互为倒数的两个数的关系。‎ （1） 让我们用学到的知识一起来完成练习纸3填一填。‎ 括号里填的数都是前面一个数的什么？（倒数）为什么？（乘积为1）‎ ‎（2）我们继续完成练习纸4（书本练习十第2题）连一连，请用双箭头线，把互为倒数的两个数连起来。‎ 你能说说看，你是怎么找到的呢？‎ 学生交流 ‎ 通过判断两个数的乘积是不是等于1，我们能找到他们相应的倒数，那么我们再来观察观察，我们刚才做的两道练习，互为倒数的这两个数又有什么特征呢？！‎ 先交流。（分子、分母，调换位置）板书：分子、分母 你能用更为迅速的方法求出一个数的倒数吗？‎ ‎2、自主探索方法 4‎ ‎（1）  师：用你想到的方法求出3/5、1/7的倒数）。！‎ 师：3/5的倒数是5/3 1/7的倒数是7‎ 师：你是怎么想的？‎ ‎（2）那我们怎么来判断他的这个方法是正确的呢？ （突出乘积为1）‎ ‎（3）学生回答，揭示归纳：只要把这个数的分子、分母调换位置，新组成的数就是原数的倒数。‎ 强调格式：以后求一个数的倒数书写时，只要写××的倒数是××。‎ ‎3、及时练习：‎ 通过学习我们学会了迅速求一个数的倒数的方法，让我们用学到的本领一起来完成P50的练一练（书本）‎ P50练一练。（完后汇报，集体订正。写的时候直接写在书本下面，注意回答时的表述）‎ ‎（四）提炼特殊情况，不断深入。‎ ‎1、思考：同学们做的真不错，那是不是所有的数都有倒数？ （0没有倒数）为什么？（①0乘任何数都得0；②0不能做分母） [补上：（0除外）] ‎ ‎2、相互考查 同桌互相考一考：每位同学自己任意写一个数，给你的同桌，让他求出这个数的倒数（只要说就可以）？如果答对了，就握握手。答错了，就再写一个，考考他，答对后交换。（注意学生出题的多样性，挑特殊的讲一讲，如果出现小数就……）‎ 四、巩固内化 通过刚才的学习我们对倒数有了更深刻的了解，知道了互为倒数的两个数的特征，会迅速地求一个数的倒数，那么倒数还有什么其他奥妙的知识呢！？让我们一边练习一边再深入研究。（完成P51的4）‎ 第一关：我的发现 ‎ 先找出每组中各数的倒数，再观察，你能发现什么？‎ 先出示第一、第二组。让学生尝试。然后在出示第3、第四组放手让学生联系 ‎ ‎（1）3/4 2/5 7/9（2）7/2 9/5 13/6‎ ‎（3）1/2 1/10 1/12 （4）4 9 15‎ 讨论交流：‎ 发现1：真分数的倒数都是大于1的假分数；‎ 发现2：大于1的假分数的倒数都是真分数；‎ 发现3：分数单位的倒数都是自然数；‎ 发现4：非零自然数的倒数都是以这个自然数为分母的分数单位。‎ 第二关：公正裁判（先独立思考，然后用手势判断，并说出理由）‎ ‎（1）9的倒数是9/1。…………………………………………（ ）‎ ‎（2）任何假分数的倒数都是真分数。………………………（ ）‎ ‎（3）1的倒数是1，0的倒数是0。…………………………（ ）‎ ‎（4）得数为1的两个数互为倒数。 ………………………（ ）‎ 五、总结反思，回顾梳理 师：今天我们一起学习了倒数的有关知识，回忆一下你有了哪些新的收获？还有哪些问题？ ‎ 板书：‎ 倒数 4‎ 乘积是1的两个数互为倒数 如果A×B=1‎ ‎ A 是 B 的（ ）‎ 分子分母，位置调换 B 是 A 的（ ）‎ ‎ （ ） 和（ ）互为（ ）‎ 4‎