2020版六年级数学下册六正比例和反比例6认识成反比例的量 17页

2. 认识成反比例的量 【 对点训练 】 1. 填一填。 （ 1 ）成反比例的两种量的（ ）是一定的。 （ 2 ）三角形的面积一定，三角形的底和高成（ ）关系。 （ 3 ） ab=c （一定）， a 和 b 成（ ）关系。 乘积 反比例 反比例 2. 张老师带了 60 元钱买毛巾。 （ 1 ）把上表填写完整，买毛巾的数量是随哪个量的变化而变化的？ 买毛巾的数量是随着单价的变化而变化的 （ 2 ）相对应的两个数的乘积是多少？ 60 单价 / 元 2 2.5 3 4 5 6 数量 / 个 30 24 20 15 12 10 （ 3 ）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与单价和数量之间的关系吗？ 这个乘积表示总价，单价 × 数量 = 总价（一定） （ 4 ）单价和数量成反比例吗？为什么？ 成反比例，因为它们是相关联的两个量，而且乘积一定。 教材练习十一 P65 T7 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？ （ 1 ） 120 名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。 （ 2 ）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。 （ 3 ）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。 （ 4 ）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。 （ 5 ）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。 【 示范解答 】 （ 1 ）成反比例，有数量关系：每排的人数 × 排数 = 总人数 120 人（一定），乘积一定所以每排的人数和排数成反比例。 （ 2 ）成正比例， [ 浇树的总棵数浇树的时间 ]= 每分钟浇树的棵数（一定），比值一定所以浇树的时间和浇树的总棵数成正比例。 （ 3 ）成正比例，有数量关系： = 每块砖的面积（一定），比值一定所以地砖的块数和铺地的面积成正比例。 （ 4 ）不成比例，每天接待顾客的数量与营业额之间没有数量关系，顾客多如果购买量少，营业额也不会提高。 （ 5 ）成反比例，有数量关系：商品的单价 × 数量 = 商品的总价（一定），乘积一定，所以商品的单价和数量成反比例。 运用类比法巧解比例问题 由：速度 × 时间 = 路程，回答下列问题，你能得出什么结论？ （ 1 ）路程一定，速度和时间成（ ）比例。 （ 2 ）速度一定，路程和时间成（ ）比例。 （ 3 ）时间一定，路程和速度成（ ）比例。 【 示范解答 】 （ 1 ）路程一定，速度和时间成（反）比例。 （ 2 ）速度一定，路程和时间成（正）比例。 （ 3 ）时间一定，路程和速度成（正）比例。 【 对点训练 】 3.a÷b=c ，当 c 一定时 a 和 b 成（ ）比例；当 a 一定时 b 和 c 成（ ） 比例；当 b 一定时 a 和 c 成（ ）比例。 正 反 正 【 起跑线 】 1. 填一填。 （ 1 ）如果 xy=8×7 ，那么 x 和 y 成（ ）比例。 （ 2 ）如果 5a=6b, 那么 a 与 b 成（ ）比例。 （ 3 ）有 a 、 b 、 c 三个量，已知 a 和 b 成正比例， b 和 c 成反比例。那么 a 和 c 成（ ）比例。 反 正 正 2. 选一选。 （ 1 ） M 和 N 是互为倒数的两个数，那么 M 和 N （ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 （ 2 ）下面几句话中，正确的有（ ）。 ①路程一定，速度和时间成反比例； ②正方形的面积和边长成正比例； ③三角形的面积一定，底和高成反比例； ④ x+y=36 ， x 和 y 成反比例。 A.① 和② B.① 和③ C.① 和④ A B （ 3 ）用一块橡皮泥捏成不同形状的圆柱，圆柱的底面积和高（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 （ 4 ）路程一定，车轮的直径和转数（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 A A 3. 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？ （ 1 ）一辆卡车行驶的速度一定，这辆卡车的载重量和行驶的总路程。 不成比例 （ 2 ）长方体的体积一定，长方体的底面积和高。 成反比例 长方体的底面积 × 高 = 长方体的体积（一定） 【 跳跳板 】 4. 长方形的面积一定，长与宽的关系如下表。 （ 1 ）把上表补充完整。 （ 2 ）表中有哪两种相关联的量？ 长方形的长和宽。 长 / 厘米 48 24 16 6 宽 / 厘米 30 60 90 240 （ 3 ）这两个相关联的量的积是多少？ 这两个相关联的量的积是 1440 。 （ 4 ）这个积表示的意义是什么？ 这个积是长方形的面积。 （ 5 ）两种相关的量成反比例吗？ 成反比例 因为长方形的长和宽是两种相关联的量，长变化，宽也跟着变化，长和宽的乘积（面积）一定，所以长和宽成反比例关系。 【 小升初 】 5. 李叔叔去上班，他骑车的速度如果是 150 米 / 分，可提早 10 分钟到，如果速度是 90 米 / 分，可提早 8 分钟到。李叔叔家离工厂有多远？（用反比例知识解决） 150∶90=5∶3 10-8=2 （分钟） 2÷ （ 5-3 ） ×5=5 （分钟）（ 90 米 / 分速度下所用的时间） 5×90=450 （米）（总路程） 答：李叔叔离工厂有 450 米远。