六年级上册数学试题 竞赛复赛卷 全国通用 (无答案) 2页

绝密★启用前 青少年数学思维研学交流活动 复赛试卷 注意事项： 1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。 2、考试时间 90 分钟。 3、本试卷共 4 页，满分 100 分。 4、不得在答卷上做任何标记。 5、考生超出答题区域答题将不得分。 6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 小学六年级试题 一、选择题（把相应答案的序号填在括号里，每题 3 分，共 30 分） 1、下列说法正确的是（ ） A 女生人数与全班人数的比是 4:9，男生人数与女生人数的比是 4:5 B 比的前项与后项同时乘以一个相同的数，比值不变 C 最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比 D 如果 A:B=C 那么 A 是比的前项，B 是比的后项，C 是比的比值 2、一个等腰三角形的周长是 80 厘米，其中两条边的长度比是 1:2，则底边长（ ） 厘米 A 16 B 20 C 16 或 20 D 80/3 3、将四位数 12472 重复写 100 次组成一个 500 位数 1247212472…12472，先删去这 个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字，剩下的数字(顺序不变)组成一个新 数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字，剩下的数字组成一个新数；……按上述 方法一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是（ ） A 1 B 2 C 4 D 7 4、体育用品商店有篮球和排球共 50 个，其中篮球占 60%，当卖出一批篮球后，篮球 占现存总数的 37.5%，卖出了（ ）个篮球 A 15 B 16 C 17 D 18 5、将 9 个数从左到右排成一行，从第 3 个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和， 如果第 8 个数和第 9 个数分别是 76 和 123，那么第一个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工 100 个，丙加工零件是乙加工 零件的 3/4,甲加工零件是乙、丙两人加工零件总数的 2/3,甲、乙、丙一共加工了（ ） 个零件。 A 1750 B 1800 C 1850 D 1900 7、在 1—200 的自然数中，如果一个数能被 2 或 7 整除，就称这个数是“双七数”， 那么“双七数”共有（ ）个 A 112 B 114 C 120 D 128 8、先写出一个两位数 62，接着在 62 右端写这两个数字的和 8，得到 628，再写末两 位数字 2 和 8 的和 10，得到 62810，用上述方法得到一个有 2006 位的整数。则这个 整数的数字之和是（ ） A 7017 B 7018 C 7019 D 7020 9、从 1,2,3，…,16 选出 m 个数，若选出的数中，每一个数都不是另一个数的 2 倍， 则 m 的最大值为（） A 8 B 9 C 10 D 11 10、n 个非零自然数之和是 26，它们的平方和是 62，立方和是 164，那么 n 的最大值 是（ ） A 12 B 13 C 16 D 15 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1、有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直 到不能再写为止，如 2169，21146 等等。那么这类数中最大的一个数是______. 2、甲、乙、丙三人进行 60 米赛跑。当甲到达终点时，乙跑了 50 米，丙跑了 45 米。如果乙、丙 赛跑速度不变，那么乙到达终点时，丙离终点还有 米. 3、有一列数，第一个数是 5，第二个数是 2，从第三个数起每个数都等于它前面两个 数中较大数减去较小数的差。则这列数中前 100 个数之和等于 . 4、李师傅加工一批零件，已知加工了全部零件的 3 1 还多 18 个，余下没有加工的零件 比已加工的还多 48 个，这批零件共 个. 5、五位老人的年龄之和是 423 岁，他们的年龄都取整数，并且各不相同，则他们当 中年龄最小的人最大可能是 岁. 6、 有四个房间，每个房间里不少于 4 人。如果任意三个房间里的总人数不少于 14 人，那么这四个房间里的总人数至少有 人. 7、如图一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体。已知一个剖面的 面积是 100 平方厘米，半圆柱的体积为 301.44 立方厘米。原来钢材的侧面积是_______ 平方厘米（∏取 3.14） 8、一个自然数与自身相乘的结果称为“平方数”，若一个平方数的十位数字是 7， 则它的各位数字是 。 9、从正整数 1、2、3、4…中删去所有 2 和 3 的倍数，但不删去 5 的倍数。第 2006 项的数是 。 10、设 301×302×…×1997×1998=12 n ×M，其中 n 和 M 都是自然数，并且 M 不是 12 的倍数，那么 n 等于 。 三、解答题（每题 8 分，共 40 分） 1、小明家饲养的鸡与猪的只数比为 26∶5，羊与马的只数比为 25∶9，猪与马的只数 比为 10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 总 分 阅卷人 赛 区 ： 学 校 ： 姓 名 ： 年 级 班 联 系 方 式 ： ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 2、学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重 24 吨，现给小堆煤加上 4 吨，从大堆煤 里用去 4 1 ，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨。 3、甲乙丙三人各有一些金币，甲拿出他的金币的 2 1 ，乙拿出他的金币的 3 1 ，丙拿出 他的金币的 6 1 ，然后将三人拿出的金币平均分成三份，甲乙丙各取一份，结果甲乙丙 三人手中的金币数依次占金币总数的 2 1 、 3 1 、 6 1 。问：金币总数至少是多少？ 4、甲乙两人在 2 千米环形道路的同一地点、同方向、同时出发，并要同时完成绕行 2 周。由于只有一辆自行车，所以最初由甲骑着出发，途中放下自行车，剩下的路步 行；乙最初步行，途中骑上甲放下的自行车，行完剩下的路程。已知步行速度甲为 5 千米/时，乙为 4 千米/时，骑自行车速度甲为 20 千米/时，乙为 15 千米/时。绕完 2 周最少需要多少时间？甲骑行了多少千米将自行车放下？ 5、如果一个自然数的各位数字能够分成两组，使得每组中的数字之和相等，则称这 个数为“好数”。例如 51251 是“好数”，因为 5+1+1=2+5. （1）求出最小的自然数，使得它本身以及与其相邻的下一个自然数都是“好数”； （2）是否存在三个连续的自然数均为“好数”，说明理由。