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- 2022-02-11 发布
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《用比例解决问题》导学案
主备人: 使用人: 使用日期: 年7月6日
课题: 用比例解决问题
课型:新授
课时:2课时
教材解读
这部分内容主要是含正反比例的问题,这类问题学生在前面实际上已经接触过,只是用归一、归总的方法来解答,这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时,由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式,也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
学情分析
大部分学生能熟练地找出两种相关联的量,能准确地判断它们成哪种比例。
预习案
预习要求:
认真观察课本第61页、62页的情境图,认真思考:
(1) 题目中分别有哪三种量?哪个是定量?哪两个是变量?
(2) 两个变量成什么比例关系?你是根据什么判断的?
预习内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第61-62页例5、6及做一做。
教学案
教学目标:
1、进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路,能正确运用正、反比例知识解决有关问题。
2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
教学重、难点:
【教学重点】 用比例知识解决实际问题。
【教学难点】 正确分析题中的数量关系,列出方程。
教学过程:
一、 复习:判断下面每题中的两种量成什么比例?
(1)单价一定,总价和数量. (正比例)
(2)路程一定,速度和时间. (反比例 )
(3)速度一定,路程和时间. (正比例)
(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。 (正比例)
(5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数. (反比例)
谈话:同学们真棒!你们不仅能熟练地找出两种相关联的量,还能准确地判断它们成哪种比例。这节课,我们一起来学习用正比例或反比例的知识解决问题。
(板书课题:用比例解决问题)
二、学习新知:(自学反馈、关键点拨)
(一)用多媒体出示例5
师:同学们,你们学过解答这样的问题吗?(学过)能不能解答?(能)好,同学们自己解答。
交流解答方法
1、用以前学过的方法解答
(1)解题思路:根据张大妈家用水的吨数及所交的水费,先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的价钱。
(2)列式解答: 28÷8×10
=1.6×10
=16(元)
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
2、探究用比例知识解决问题
(1)确定题中数量之间存在的比例关系。
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。
(2)根据正比例的意义列方程。
由于两家的水费和用水吨数的的比值相等,
(3)列式解答。
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
同理,王大爷家上个月的水费是42元,求他们家上个月用了多少吨水,也可以用正比例知识解答。
解:设王大爷家上个月的水费是X元。
答:王大爷家上个月用了12吨水。
(二)用多媒体出示例6,学生独立解答后,集体交流解答方法。
1、用以前学过的方法解答
(3)列式解答
解:设要捆X包.
25X = 100×5
X=20
答:要捆20包。
(三)归纳总结:(畅谈感想,分享收获)
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤:
(1)设要求的问题为x;
(2)判断题目中哪个量是一定的?另外两种量成正比例关系(除的关系)还是成反比例关系(乘的关系);
(3)列比例式;
(4)解比例,验算,作答。
巩固案
用比例解决问题,说清解题思路,只列式不计算。
1、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔,要用多少钱?
2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的,如果他想买单价是2元的,可以买多少枝?
3、小兰的身高1.5米,他的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米,这棵树有多高?
4、工程队修一条水渠,每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变,每天工作8小时,多少天可以完成任务?
5、我国发射的科学实验人造地球卫星,在空中绕地球运行6周需要10.6小时,运行14周要用多少小时?
6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算,如果一块盐田一次放入585000吨海水,可以晒出多少吨盐?多少吨海水可以晒出9吨盐?
7、车队向灾区运送一批救灾物资,去时每小时行60千米,6.5小时到达灾区。回来时每小时行78千米,多长时间能够返回出发地点?
课后反思:
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