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- 2022-02-11 发布
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圆的面积
那什么叫做圆的面积呢?
圆所占平面的大小叫做
圆的面积
。
你还记得三角形、梯形的面积的推导过程吗?
猜一猜:圆的面积和什么有关?
讨论:
1
、近似长方形的长与圆的什么大致相等?
2
、近似长方形的宽与圆的什么大致相等?
3
、拼成近似的长方形的面积与圆的面积大小怎样?
将圆分成
16
等份
探究
→
圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
......
长方形
16
份
32
份
圆形
8
份
圆面积公式的推导
三、以近似平行四边形为例:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
长方形的
长
近似等于
圆周长的一半
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
9
10
11
12
13
14
15
16
长方形的
宽
近似等于圆的
半径
r
r
πr
圆的周长的一半如何表示
所以,圆面积公式为
:
s = πr
2
长方形的面积=长
×
宽
圆的面积=
πr
r
=
πr
2
当分割无限细密时
,
圆的面积就等于长方形的面积:
×
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似三角形
近似梯形
圆形草坪的直径是
20
米,每平方米草皮
8
元。
它的面积是多少平方厘米?
铺满草皮需要多少钱?
? 米
S
=
π
r
2
3.14×
(
20
÷2
)
2
=
3.14
×
100
=
314
(
平方米
)
答:它的面积是
314
平方米。
例
1
314
×8
=
2512
(元)
答:铺满草皮需要
2512
元。
课堂练习
1
:
求下面各圆的面积。
3
厘米
1
米
课堂练习
2
:
如下图,绳长
2
米,问小狗的活动面积有多大?
小力量得一棵树干的周长是
125.6
厘米。这棵树干的横截面积约是多少?
课后拓展
1
:
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一
起,可以拼成一个近似( )。长方形
的宽是圆的( )
,
长是圆的( )
,
求圆面积用公式表示( )。
长方形
周长一半
S
=
π
r
2
半径
r
C
2
=
π
r
返 回
课后拓展
2
:
一个圆盘形洒水设施,其自身面积为
1
平方米,可以喷射的最大距离是
5
米,问它可以喷洒的面积为多大?
这个圆形草坪的半径是
10m,
它的面积是多少平方米?
谢 谢 指 导
!
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