六年级数学上册1正方体涂色 31页

正方体涂色 第一关 （ 1 ）你会将一个正方形分割成等面积的四个小正方形吗？ 试一试 (2) 你会将一个正方形分割成等积的 9 个小正方形吗？分割成等积的 16 个小正方形吗？分割成等积的 个小正方形？ 结论：只要把正方形的每边 n 等分，按上述方式连线就能形成 个小正方形 第二关 8 2 、 猜想 （ 1 ）如果把一个正方体的每条棱 2 等分，然后按上题方式连线再沿连线将正方体切开，可得到 个小正方体； 2 、 猜想 （ 2 ）将棱 3 等分可得 个小正方体；将棱 4 等分可得 个小正方体；将棱 n 等分可得 个小正方体 . 第二关 27 64 你还记得正方体有 一些 基本特征 吗 ? 填空题 : 1. 正方体有 ______ 个面 . 2. 正方体有 ______ 条棱 . 3. 正方体有 ______ 个顶点 . 6 8 12 正方体涂色 数学活动 活动要求 1. 小心使用工具 . 2. 不能损坏公物 . 3. 各小组要团结合作 . 一个 表面涂上颜色的 正方体，把它 的棱 5 等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 125 个小正方体 ，其中 3 面涂色的正方体有几个？ 2 面涂色的正方体有几个？ 1 面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？ 你会直接回答吗？ 第三关 如果把表面涂色的正方体的每条棱 两 等分，然后沿等分线把正方体切开 . 动脑筋 得到的小正方体面的涂色情况怎样呢 ? 如果把表面涂色的正方体的每条棱 两 等分，然后沿等分线把正方体切开 ( 如图 ) 动脑筋 得到的小正方体面的涂色情况怎样呢 ? 一共得到 ______ 个小正方体 . 三面涂色的小正方体有 _______ 个 . 两面涂色的小正方体有 _______ 个 . 只有一面涂色的小正方体有 ______ 个 . 各面都没有涂色的小正方体有 _____ 个 . 按照如图所示的方式切割 : 8 8 0 0 0 想一想怎样把表面涂色的正方体的每条棱 三 等分，然后沿等分线把正方体切开 ? . . . . 把表面涂色的正方体的每条棱 三 等分，然后沿等分线把正方体切开 ( 如图 ) : 就这样啦 ! 一共得到 _____ 个小正方体 . 三面涂色的小正方体有 _____ 个 . 两面涂色的小正方体有 ______ 个 . 只有一面涂色的小正方体有 _____ 个 . 各面都没有涂色的小正方体有 ____ 个 . 按照如图所示的方式切割 : 27 8 12 6 1 每条棱 等分数 小正方 体总数 三面 涂色数 两面 涂色数 一面 涂色数 各面无 涂色数 2 3 小正方体表面涂色情况表 8 8 0 0 0 27 8 12 6 1 填表 : 怎样把表面涂色的正方体的每条棱 四 等分，然后沿等分线把正方体切开 ? 想一想 把表面涂色的正方体的每条棱 四 等分，然后沿等分线把正方体切开 ( 如图 ) ： 每条棱 等分数 小正方 体总数 三面 涂色数 两面 涂色数 一面 涂色数 各面无 涂色数 64 4 8 24 24 8 每条棱 等分数 小正方 体总数 三面 涂色数 两面 涂色数 一面 涂色数 各面无 涂色数 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 小正方体表面涂色情况表 64 8 24 24 8 一个 表面涂上颜色的 正方体，把它 的棱 5 等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 125 个小正方体 ，其中 3 面涂色的正方体有几个？ 2 面涂色的正方体有几个？ 1 面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？ 每条棱 等分数 小正方 体总数 三面 涂色数 两面 涂色数 一面 涂色数 各面无 涂色数 125 5 8 36 54 27 每条棱 等分数 小正方 体总数 三面 涂色数 两面 涂色数 一面 涂色数 各面无 涂色数 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 小正方体表面涂色情况表 8 36 54 27 5 n 125 8 12( n -2) 6( n -2) 2 ( n -2) 3 n 3 归纳 像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象规律 ( 提出猜想 ) 的思想方法称为 归纳 。当然这种猜想有时是正确的，有时是错误的。 归纳 长方体和正方体有哪些 不同点 ? 探索 把长、宽、高分别为 m 、 n 、 p ( 均大于 2 ) 个单位长度的表面涂色的正方体切割成边长为 1 的小正方体 , 如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？ m n p 每条棱 等分数 三面 涂色数 两面 涂色数 一面 涂色数 各面无 涂色数 小正方体表面涂色情况表 n 8 12( n -2) 6( n -2) 2 当 n =10 时 , 三面涂色的小正方体有 ____ 个 . 两面涂色的小正方体有 ____ 个 . 一面涂色的小正方体有 ____ 个 . 各面无涂色的小正方体有 ____ 个 . 8 96 384 512 ( n -2) 3 一共得到 ______ 个小正方体 . 三面涂色的小正方体有 _______ 个 . 两面涂色的小正方体有 _______ 个 . 只有一面涂色的小正方体有 ______ 个 . 各面都没有涂色的小正方体有 _____ 个 . 把实践的结果填在表格内 按照如图所示的方式切割 : 这节课你学到了什么?