• 299.50 KB
  • 2022-02-11 发布

小升初数学模拟试卷及解析(10)人教新课标

  • 19页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
小升初数学模拟试卷及解析(10)|人教新课标(2014秋)‎ 一、认真读题,谨慎填空 ‎1.第五次人口普查,我国人口为十二亿九千五百三十八万人,写作      人,省略亿位后面尾数约是      人.‎ ‎ ‎ ‎2.6:5==36÷      =      :2.5=      %.‎ ‎ ‎ ‎3.线段比例尺改写成数值比例尺是      ,在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米,北京到上海的实际距离是      千米.‎ ‎ ‎ ‎4.六年级一班男生人数的正好和女生的相等,男生和女生的人数比是      :      ,已知男生32人,女生      人.‎ ‎ ‎ ‎5.(2分)第五次人口普查公布,我国有十二亿九千五百三十三万人,写成以亿作单位的小数是      亿人;四川省有8603万人,读作      人.‎ ‎ ‎ ‎6.(2分)1.05吨=      吨      千克; 2小时20分=      小时.‎ ‎ ‎ ‎7.(2分)2:      =0.4=      %.‎ ‎ ‎ ‎8.(1分)1的分数单位是      :0.5里面有      个0.01.‎ ‎ ‎ ‎9.自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费      升水.‎ ‎ ‎ ‎10.(3分)观察算式:‎ ‎+==﹣==‎ ‎+==﹣==‎ ‎+==﹣==‎ ‎(1)从上面的算式中你发现了      .‎ ‎(2)根据你发现的规律填空:+++++=      .‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、反复比较,慎重选择(把正确答案的序号填在括号里)‎ ‎11.已知一个三角形的两个角是锐角,这个三角形是(  )‎ ‎  A. 锐角三角形 B. 直角三角形 ‎  C. 钝角三角形 D. 不能确定是什么三角形 ‎ ‎ ‎12.请你估计一下(  )最接近你自己现在的年龄.‎ ‎  A. 600分 B. 600周 C. 600时 D. 600月 ‎ ‎ ‎13.圆柱的侧面展开图不可能是(  )‎ ‎  A. 平行四边形 B. 长方形 C. 梯形 D. 正方形 ‎ ‎ ‎14.某班女生人数减少,就与男生人数相等.下面(  )是不正确的.‎ ‎  A. 女生是男生的150% B. 女生比男生多20%‎ ‎  C. 女生人数占全班的 D. 男生比女生少 ‎ ‎ ‎15.某校五年级的学生达到体育标准的有100人,没有达到体育标准的有25人,达标率是(  )‎ ‎  A. 25% B. 80% C. 125% D. 75%‎ ‎ ‎ ‎16.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由七个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是(  )‎ ‎  A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、注意审题,细心计算 ‎17.直接写得数.‎ ‎8.2+0.54+0.46= 2.8×25+12×2.5= ÷60%=‎ ‎(﹣)×30= +﹣+= 1.25××8=‎ ‎ ‎ ‎18.(2012•景洪市校级模拟)计算(写出主要过程,其中第①④题简算) ‎ ‎①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2‎ ‎②(1﹣0.05)÷1.9+0.1‎ ‎③×[1﹣(﹣)]‎ ‎④÷23+×.‎ ‎ ‎ ‎19.(2015•潍坊模拟)求未知数x ‎8.4:0.35=x:1.5‎ x+x=×.‎ ‎ ‎ ‎20.(2015•潍坊模拟)按要求解答文字题 ‎①2.4与的和乘0.5,再除12,商是多少?‎ ‎②一个数加上它的50%等于7.5,求这个数.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、请你当个绘图师 ‎21.(2015•甘州区模拟)先画一条通过A、B的直线,再画一个通过A、B两点的最小的圆,并标明圆心与直径. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、活用知识,解决问题 ‎22.只列综合算式,不计算 ‎(1)修路队修一条1200米的路,已修的与全长的比是2:5,已修了多少米?‎ ‎(2)一个圆柱木块体积为500立方厘米,把它削成一个最大的圆锥,求削去部分的体积.‎ ‎(3)小华的零用钱比小红多5.6元,小红比小明少1.2元.小华比小明多多少元?‎ ‎(4)甲、乙两车从A、B两地同时相对开出,甲车到达B地要5小时,乙车到达A地要6小时.已知相遇时,甲车行了120千米,那么相遇时乙车行了多少千米?‎ ‎ ‎ ‎23.(2012•景洪市校级模拟)依法纳税是每个公民的义务.张老师上个月的工资总额是1900元,按照个人所得税法的有关规定,超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税,那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元?‎ ‎ ‎ ‎24.(2012•景洪市校级模拟)一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要30天完成.现在甲先做6天后,剩下的由乙单独做完.乙做了多少天?‎ ‎ ‎ ‎25.(2007•甘州区)用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图,单位:厘米),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长25厘米.扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积是多少平方厘米?‎ ‎ ‎ ‎26.小明同学完成数学作业后,不小心将墨水泼在作业纸上.请你根据提供的条件进行计算,然后将统计图(如图)补充完整.‎ 已知:(1)这个班数学期末考试的及格率为95%;‎ ‎(2)成绩“优秀”的人数占全班的35%;‎ ‎(3)成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多.‎ ‎ ‎ ‎27.(2013•吉州区校级模拟)某校准备给92位教职工每人发一套校服.有三个商场的服装款式和价格都比较符合校方要求.每套服装定价320元.三个商家优惠情况如下:甲商家对一次买50套以上的顾客打七五折优惠;乙商家用“买十送三”的方促销(即每买10套服装另外免费赠送3套同样的服装,但不满10套的仍按原价计算);丙商家则用“买四送一”吸引顾客(即每买4套服装另外免费赠送1套同样的服装,但不满4套的仍按原价计算).请先估算一下,到哪家商场购买比较便宜.然后再通过精确计算,看一看你的估算是否正确.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、认真读题,谨慎填空 ‎1.第五次人口普查,我国人口为十二亿九千五百三十八万人,写作 1295380000 人,省略亿位后面尾数约是 13亿 人.‎ 考点: 整数的读法和写法;整数的改写和近似数. ‎ 分析: 本题可以用数位顺序表来写出这个数,在数位表中哪一位是几就写几,没有读出的就写0;‎ 省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位,四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”.‎ 解答: 解:数位顺序表:‎ ‎…十亿位,亿位,千万位,百万位,十万位,万位,千位,百位,十位,个位 ‎ 1 2 9 5 3 8 0 0 0 0;‎ 这个数写作:1295380000;‎ ‎1295380000≈13亿.‎ 故答案为:1295380000,13亿.‎ 点评: 注意改写成以亿为单位的数和省略亿后面的尾数的区别,后者需要四舍五入求近似数.‎ ‎ ‎ ‎2.6:5==36÷ 30 = 5 :2.5= 120 %.‎ 考点: 比与分数、除法的关系;小数、分数和百分数之间的关系及其转化. ‎ 分析: 两个数相除又叫做两个数的比,比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外),比值不变,比值可用分数、小数和整数来表示.本题可据比的意义和基本性质来完成.‎ 解答: 解:(1)6:5=(6×5):(5×5)=;‎ ‎(2)6:5=(6×6):(5×6)=36÷30;‎ ‎(3)6:5=(6÷2):(5÷2)=3:2.5;‎ ‎(4)6:5=1.2=120%.‎ 故答案为:30,30,5,120.‎ 点评: 本题主要考查了比和分数、除法之间的互化.‎ ‎ ‎ ‎3.线段比例尺改写成数值比例尺是 1:25000000 ,在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米,北京到上海的实际距离是 1050 千米.‎ 考点: 图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用). ‎ 专题: 压轴题.‎ 分析: 求北京到上海的实际距离,根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数字,进行列式解答,即可得出结论.‎ 解答: 解:250千米=25000000厘米,‎ 比例尺为:1:25000000,‎ ‎4.2÷=105000000(厘米),‎ ‎105000000厘米=1050(千米);‎ 答:北京到上海的实际距离是1050千米;‎ 故答案为:1:25000000,1050.‎ 点评: 此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的关系,进行列式解答,继而得出结论.‎ ‎ ‎ ‎4.六年级一班男生人数的正好和女生的相等,男生和女生的人数比是 16 : 15 ,已知男生32人,女生 30 人.‎ 考点: 比的意义;分数乘法;分数除法. ‎ 分析: (1)把男生的人数看作单位“1”,由“男生人数的正好和女生的相等”,可知女生人数相当于男生的=,因此男生和女生的人数比是1:=16:15;‎ ‎(2)已知男生32人,求女生多少人,可以用比例解答,也可以列式为32×.‎ 解答: 解:(1)1:(),‎ ‎=1:,‎ ‎=16:15;‎ ‎(2)32×,‎ ‎=32×,‎ ‎=30(人).‎ 答:男生和女生的人数比是16:15,女生30人.‎ 故答案为:16:15,30.‎ 点评: 解答此题重点找准单位“1”,统一单位后再相比;也可以把女生的人数看作单位“1”,同样得出相同的结果.‎ ‎ ‎ ‎5.(2分)第五次人口普查公布,我国有十二亿九千五百三十三万人,写成以亿作单位的小数是 12.9533 亿人;四川省有8603万人,读作 八千六百零三万 人.‎ 考点: 整数的读法和写法;整数的改写和近似数. ‎ 专题: 整数的认识.‎ 分析: 写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;‎ 把一个数改写成用“亿”作单位的数,在亿位的右下角点上小数点,末尾有0的把0去掉,同时在后面写上“亿”字;‎ 整数的读法:先分级,再从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零,据此读出 解答: 解:第五次人口普查公布,我国有十二亿九千五百三十三万人,写成以亿作单位的小数是12.9533亿人;四川省有8603万人,读作八千六百零三万人.‎ 故答案为:12.9533,八千六百零三万.‎ 点评: 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.‎ ‎ ‎ ‎6.(2分)1.05吨= 1 吨 50 千克; 2小时20分= 2 小时.‎ 考点: 质量的单位换算;时、分、秒及其关系、单位换算与计算. ‎ 专题: 质量、时间、人民币单位.‎ 分析: 把1.05吨化成复名数,整数部分1是吨数,0.05乘进率1000就是千克数;‎ 把2小时20分化成时数,用20除以进率60,然后再加上2;即可得解.‎ 解答: 解:1.05吨=1吨 50千克; 2小时20分=2小时;‎ 故答案为:1,50;2.‎ 点评: 此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.‎ ‎ ‎ ‎7.(2分)2: 5 =0.4= 40 %.‎ 考点: 比与分数、除法的关系. ‎ 专题: 综合填空题.‎ 分析: 把0.4化成分数并化简是,根据比与分数的关系=2:5;把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%.‎ 解答: 解:2:5=0.4=40%.‎ 故答案为:5,40.‎ 点评: 解答此题的关键是0.4,根据小数、分数、百分数之间的关系等即可解答.‎ ‎ ‎ ‎8.(1分)1的分数单位是  :0.5里面有 50 个0.01.‎ 考点: 分数的意义、读写及分类;小数的读写、意义及分类. ‎ 专题: 小数的认识;分数和百分数.‎ 分析: (1)将单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数为分数单位,所以1的分数单位是;‎ ‎(2)求0.5里面有几个0.01用0.5除以0.01即可.‎ 解答: 解:(1)根据分数单位的意义可知,‎ ‎1的分数单位是;‎ ‎(2)0.5÷0.01=50.‎ 所以0.5里面有50个0.01.‎ 故答案为:,50.‎ 点评: 小数的意义可根据分数的意义进行理解.‎ ‎ ‎ ‎9.自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费 7.536 升水.‎ 考点: 立体图形的容积;体积、容积进率及单位换算;圆柱的侧面积、表面积和体积. ‎ 专题: 压轴题.‎ 分析: 把流过的水看成圆柱,它的底面直径是2厘米、高是(8×5×60)厘米,由此根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h计算即可.‎ 解答: 解:3.14×(2÷2)2×(8×5×60),‎ ‎=3.14×1×2400,‎ ‎=7536(cm3),‎ ‎=7.536(升);‎ 答:五分钟浪费7.536升的水.‎ 故答案为:7.536.‎ 点评: 把不规则的形状物体,转化成规则的形状来求解体积.‎ ‎ ‎ ‎10.(3分)观察算式:‎ ‎+==﹣==‎ ‎+==﹣==‎ ‎+==﹣==‎ ‎(1)从上面的算式中你发现了 两个分数的分子都是1,分母是相邻的自然数,分母就是它们的乘积,分子是和或者是差: .‎ ‎(2)根据你发现的规律填空:+++++=  .‎ 考点: “式”的规律. ‎ 专题: 探索数的规律.‎ 分析: (1)根据题意可得:两个分数的分子都是1,分母是相邻的自然数,无论是加法还是减法,分母就是它们的乘积,分子是和或者是差:‎ ‎(2)根据第一问的结论,把分数列项,利用简便方法即可.‎ 解答: 解:(1)因为:‎ ‎+==‎ ‎+==‎ ‎+==‎ ‎﹣==‎ ‎﹣==‎ ‎﹣==‎ 所以其规律为:‎ 两个分数的分子都是1,分母是相邻的自然数,分母就是它们的乘积,分子是和或者是差.‎ ‎(2)+++++‎ ‎=﹣+﹣+﹣﹣﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=‎ 故答案为:两个分数的分子都是1,分母是相邻的自然数,分母就是它们的乘积,分子是和或者是差;‎ 点评: 根据分数的特点及其规律解答即可.‎ ‎ ‎ 二、反复比较,慎重选择(把正确答案的序号填在括号里)‎ ‎11.已知一个三角形的两个角是锐角,这个三角形是(  )‎ ‎  A. 锐角三角形 B. 直角三角形 ‎  C. 钝角三角形 D. 不能确定是什么三角形 考点: 三角形的分类;三角形的内角和. ‎ 专题: 压轴题.‎ 分析: 从三角形的分类可以得出,不能确定这个三角形的种类.‎ 解答: 解:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角,所以不能判断这个三角形是什么三角形.‎ 故选:D.‎ 点评: 此题主要考查对三角形分类的认识.‎ ‎ ‎ ‎12.请你估计一下(  )最接近你自己现在的年龄.‎ ‎  A. 600分 B. 600周 C. 600时 D. 600月 考点: 数的估算;日期和时间的推算. ‎ 专题: 质量、时间、人民币单位.‎ 分析: 此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算,用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期,据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位,即600分=10时,600时=25日,600周≈12年,600月=50年,由此做出选择.‎ 解答: 解:600月÷12=50(岁);‎ ‎600周÷52≈12(岁);‎ ‎600时÷24时=25(天);‎ ‎600分=10时;‎ 所以只有600周符合学生的年龄.‎ 故选:B.‎ 点评: 此题考查对时间单位时、分,日、星期、月、年之间的换算,并根据具体情况进行选择.‎ ‎ ‎ ‎13.圆柱的侧面展开图不可能是(  )‎ ‎  A. 平行四边形 B. 长方形 C. 梯形 D. 正方形 考点: 圆柱的展开图. ‎ 专题: 立体图形的认识与计算.‎ 分析: 根据圆柱的侧面展开图的特点,将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来,利用排除法即可进行选择.‎ 解答: 解:(1)如果圆柱的底面周长与高相等,把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个正方形;②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形;‎ ‎(2)如果圆柱的底面周长与高不相等,把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个长方形;②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形;‎ 根据上述圆柱的展开图的特点可得:圆柱的侧面展开图不能是梯形.‎ 故选:C.‎ 点评: 本题考查了圆柱的侧面展开图,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,熟记常见几何体的侧面展开图.‎ ‎ ‎ ‎14.某班女生人数减少,就与男生人数相等.下面(  )是不正确的.‎ ‎  A. 女生是男生的150% B. 女生比男生多20%‎ ‎  C. 女生人数占全班的 D. 男生比女生少 考点: 分数的意义、读写及分类;百分数的意义、读写及应用. ‎ 专题: 分数和百分数.‎ 分析: 把女生的人数看成单位“1”,那么男生的人数就是女生的(1﹣),由此分析选项找出错误的即可.‎ 解答: 解:女生的人数是1,那么男生的人数就是:‎ ‎1﹣=;‎ A,1=150%;‎ 女生的人数是男生的150%;本选项正确.‎ B,=50%;‎ 女生比男生多50%;本选项错误.‎ C,1÷(1+)‎ ‎=1‎ ‎=;‎ 女生人数是全班人数的,本选项正确.‎ D,‎ 男生比女生少正确.‎ 故选:B.‎ 点评: 本题是求一个数是另一个数的百分之几(几分之几),关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.‎ ‎ ‎ ‎15.某校五年级的学生达到体育标准的有100人,没有达到体育标准的有25人,达标率是(  )‎ ‎  A. 25% B. 80% C. 125% D. 75%‎ 考点: 百分数的实际应用. ‎ 分析: 达标率是指达标的人数占总人数的百分比,计算方法是:×100%;由此列式解答即可.‎ 解答: 解:×100%=×100%=80%.‎ 故选:B.‎ 点评: 此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑.‎ ‎ ‎ ‎16.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由七个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是(  )‎ ‎  A. B. C. D. ‎ 考点: 从不同方向观察物体和几何体. ‎ 专题: 压轴题.‎ 分析: 根据题意和图可知,左边和右边各为一个正方体,当中为三个正方体,上面为两个正方体,然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可.‎ 解答: 解:由题意和图可知,左边和右边各为一个正方体,用表示,‎ 当中为三个正方体,用表示,‎ 上面为两个正方体,用表示,‎ 所以答案B是符合题意的,‎ 故选:B.‎ 点评: 此题关键是注意用什么样的小正方形,代表几个小正方体.‎ ‎ ‎ 三、注意审题,细心计算 ‎17.直接写得数.‎ ‎8.2+0.54+0.46= 2.8×25+12×2.5= ÷60%=[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(﹣)×30= +﹣+= 1.25××8=‎ 考点: 运算定律与简便运算;分数的简便计算;百分数的加减乘除运算. ‎ 专题: 运算顺序及法则;运算定律及简算.‎ 分析: 8.2+0.54+0.46可根据加法结合律计算.‎ ‎2.8×25+12×2.5可将2.8×25变为28×2.5后根据乘法分配律计算.‎ ‎÷60%可将式中百分数变为分数计算.‎ ‎(﹣)×30可根据乘法分配律计算.‎ ‎+﹣+可根据加法交换律计算.‎ ‎1.25××8可根据乘法交换律计算.‎ 解答: 解:‎ ‎8.2+0.54+0.46=9.2 2.8×25+12×2.5=100 ÷60%=1‎ ‎(﹣)×30=19 +﹣+= 1.25××8=8‎ 点评: 完成本题要注意分析式中数据的特点,然后运用合适的方法计算.‎ ‎ ‎ ‎18.(2012•景洪市校级模拟)计算(写出主要过程,其中第①④题简算) ‎ ‎①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2‎ ‎②(1﹣0.05)÷1.9+0.1‎ ‎③×[1﹣(﹣)]‎ ‎④÷23+×.‎ 考点: 整数、分数、小数、百分数四则混合运算. ‎ 专题: 运算顺序及法则.‎ 分析: (1)运用加法结合律,以及减法性质解答;‎ ‎(2)按照先算减法,再算除法,最后算加法顺序解答;‎ ‎(3)按照先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的顺序解答;‎ ‎(4)运用乘法分配律解答.‎ 解答: 解:①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2‎ ‎=(3.6+7.4)﹣(2.8+7.2)‎ ‎=11﹣10‎ ‎=1;‎ ‎②(1﹣0.05)÷1.9+0.1‎ ‎=0.95÷1.9+0.1‎ ‎=0.5+0.1‎ ‎=0.6;‎ ‎③×[1﹣(﹣)]‎ ‎=×[1﹣]‎ ‎=×‎ ‎=;‎ ‎④÷23+×‎ ‎=(+)×‎ ‎=1×‎ ‎=.‎ 点评: 本题考查知识点:(1)依据四则运算计算方法正确进行计算,(2)正确运用简便方法解决问题.‎ ‎ ‎ ‎19.(2015•潍坊模拟)求未知数x ‎8.4:0.35=x:1.5‎ x+x=×.‎ 考点: 解比例;方程的解和解方程. ‎ 专题: 比和比例.‎ 分析: (1)先根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积可得:0.35x=8.4×1.5,再利用等式的性质两边同时除以0.35即可解答;‎ ‎(2)先计算得x=,再利用等式的性质,两边同时乘即可解答.‎ 解答: 解:(1)8.4:0.35=x:1.5‎ ‎ 0.35x=8.4×1.5‎ ‎ 0.35x÷0.35=12.6÷0.35‎ ‎ x=36;‎ ‎(2)x+x=×‎ x=‎ x×=×[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ x=.‎ 点评: 此题考查了等式的性质和比例的基本性质的灵活应用.‎ ‎ ‎ ‎20.(2015•潍坊模拟)按要求解答文字题 ‎①2.4与的和乘0.5,再除12,商是多少?‎ ‎②一个数加上它的50%等于7.5,求这个数.‎ 考点: 整数、分数、小数、百分数四则混合运算. ‎ 专题: 文字叙述题.‎ 分析: ①最后求得是商,被除数是12,除数是和乘0.5,和是2.4与的和,由此顺序列出算式即可;‎ ‎②一个数加上它的50%也就是这个数的(1+50%),结果是7.5,根据分数除法的意义列式计算即可.‎ 解答: 解:①12÷[(2.4+)×0.5]‎ ‎=12÷[4×0.5]‎ ‎=12÷2‎ ‎=6;‎ 答:商是6.‎ ‎②7.5÷(1+50%),‎ ‎=7.5÷1.5‎ ‎=5;‎ 答:这个数是5.‎ 点评: 列式计算注意语言叙述的运算顺序以及所含的数量关系,正确列出算式计算即可.‎ ‎ ‎ 四、请你当个绘图师 ‎21.(2015•甘州区模拟)先画一条通过A、B的直线,再画一个通过A、B两点的最小的圆,并标明圆心与直径. [来源:Zxxk.Com]‎ 考点: 画圆. ‎ 专题: 作图题.‎ 分析: (1)根据题意,可利用直尺,通过A、B作条直线;‎ ‎(2)要使通过点A、B的圆最小,那么点A、B就在最小圆的圆周上,即线段AB为最小圆的直径,据此作图即可.‎ 解答: 解:作图如下:‎ ‎.‎ 点评: 解答此题的关键是确定最小圆的直径,然后再作图即可.‎ ‎ ‎ 五、活用知识,解决问题 ‎22.只列综合算式,不计算 ‎(1)修路队修一条1200米的路,已修的与全长的比是2:5,已修了多少米?‎ ‎(2)一个圆柱木块体积为500立方厘米,把它削成一个最大的圆锥,求削去部分的体积.‎ ‎(3)小华的零用钱比小红多5.6元,小红比小明少1.2元.小华比小明多多少元?‎ ‎(4)甲、乙两车从A、B两地同时相对开出,甲车到达B地要5小时,乙车到达A地要6小时.已知相遇时,甲车行了120千米,那么相遇时乙车行了多少千米?‎ 考点: 按比例分配应用题;整数、小数复合应用题;简单的行程问题;圆锥的体积. ‎ 专题: 简单应用题和一般复合应用题;比和比例应用题;行程问题;立体图形的认识与计算.‎ 分析: (1)已修的与全长的比是2:5,已修的就是全长的,已知全长1200米,根据一个数乘分数的意义列式即可.‎ ‎(2)根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,可知把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的(1﹣),已知圆柱的体积是500立方厘米,根据一个数乘分数的意义列式即可.‎ ‎(3)小红比小明少1.2元,就是小明比小红多1.2元,又知小华的零用钱比小红多5.6元,可知小华比小明多了5.6﹣1.2元钱.‎ ‎(4)由“甲车到达B地要5小时,乙车到达A地要6小时”可知,甲乙的速度比是:=6:5,相遇时两车用的时间相等,所以行的路程与速度成正比,已知甲车行了120千米,列式解答即可.‎ 解答: 解:(1)1200×=480(米)‎ 答:已修了480米.‎ ‎(2)500×(1﹣)‎ ‎=500×‎ ‎=(立方厘米)‎ 答:削去部分的体积是立方厘米.‎ ‎(3)5.6﹣1.2=4.4(元)‎ 答:小华比小明多4.4元.‎ ‎(4)甲乙的速度比是:=6:5‎ 设乙车行了X千米 ‎6:5=120:X ‎ 6X=120×5‎ ‎ X=100‎ 答:乙车行了100千米.‎ 点评: 本题主要考查了学生根据乘法的意义和比的知识解答问题的能力.‎ ‎ ‎ ‎23.(2012•景洪市校级模拟)依法纳税是每个公民的义务.张老师上个月的工资总额是1900元,按照个人所得税法的有关规定,超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税,那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元?‎ 考点: 存款利息与纳税相关问题. ‎ 专题: 分数百分数应用题.‎ 分析: 根据题意,按照个人所得税法的有关规定,超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税,先张老师上个月的工资总额超过1600元的部分,再根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答.‎ 解答: 解:(1900﹣1600)×5%‎ ‎=300×5%‎ ‎=300×0.05‎ ‎=15(元);‎ 答:张老师上个月应缴纳个人所得税15元.‎ 点评: 此题解答首先要弄清题意,超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税,即先求出超过1600元的部分是多少元,再根据一个数乘百分数的意义解决问题.‎ ‎ ‎ ‎24.(2012•景洪市校级模拟)一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要30天完成.现在甲先做6天后,剩下的由乙单独做完.乙做了多少天?‎ 考点: 简单的工程问题. ‎ 专题: 工程问题.‎ 分析: 把这项工程的量看作单位“1”,先依据工作总量=工作效率×工作时间,求出甲完成的工作量,再求出剩余的工作量,最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.‎ 解答: 解:(1﹣×6)‎ ‎=(1﹣)‎ ‎=‎ ‎=21(天)‎ 答:乙做了21天.‎ 点评: 本题主要考查学生依据工作时间,工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力.‎ ‎ ‎ ‎25.(2007•甘州区)用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图,单位:厘米),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长25厘米.扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积是多少平方厘米?‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎[来源:学#科#网]‎ 考点: 圆柱的特征;圆柱的侧面积、表面积和体积. ‎ 专题: 压轴题.‎ 分析: (1)要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米,就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和;‎ ‎(2)求商标的面积是多少平方厘米,就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积,根据“圆柱的侧面积=πdh”解答即可.‎ 解答: 解:(1)15×8+50×8+25,‎ ‎=120+400+25,‎ ‎=545(厘米),‎ 面积:3.14×50×15,‎ ‎=157×15,‎ ‎=2355(平方厘米);‎ 答:扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米,在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积是2355平方厘米.‎ 点评: 解答此题用到的知识点:①圆柱的侧面积的计算方法;②圆柱的特征.‎ ‎ ‎ ‎26.小明同学完成数学作业后,不小心将墨水泼在作业纸上.请你根据提供的条件进行计算,然后将统计图(如图)补充完整.‎ 已知:(1)这个班数学期末考试的及格率为95%;‎ ‎(2)成绩“优秀”的人数占全班的35%;‎ ‎(3)成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多.‎ 考点: 统计图表的填补;百分数的实际应用. ‎ 专题: 统计图表的制作与应用;统计数据的计算与应用.‎ 分析: 由图形知,不及格2人,及格率为95%,即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%.据此求出全班人数.‎ 根据(2)求出优秀的人数:用全班人数乘以35%.‎ 根据(3)用优秀人数乘以(1+)求出良好的人数.‎ 用全班人数减去(优秀+良好+不及格)得出及格的人数.‎ 根据上述数据完成统计图.‎ 解答: 解:2÷(1﹣95%)‎ ‎=2÷0.05‎ ‎=40(人)‎ ‎40×35%=14(人)‎ ‎14×(1+)‎ ‎=14×‎ ‎=18(人)‎ ‎40﹣2﹣14﹣18=6(人)‎ 统计图如下:‎ 点评: 已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法.已知一个数,求这个数的几分之几是多少,用乘法.‎ ‎ ‎ ‎27.(2013•吉州区校级模拟)某校准备给92位教职工每人发一套校服.有三个商场的服装款式和价格都比较符合校方要求.每套服装定价320元.三个商家优惠情况如下:甲商家对一次买50套以上的顾客打七五折优惠;乙商家用“买十送三”的方促销(即每买10套服装另外免费赠送3套同样的服装,但不满10套的仍按原价计算);丙商家则用“买四送一”吸引顾客(即每买4套服装另外免费赠送1套同样的服装,但不满4套的仍按原价计算).请先估算一下,到哪家商场购买比较便宜.然后再通过精确计算,看一看你的估算是否正确.‎ 考点: 最优化问题. ‎ 专题: 优化问题.‎ 分析: 根据题干,估算时,可以计算一下三个商场中每套衣服的单价,甲的单价是320×0.75=240元,乙的单价是320×10÷(10+3)≈246元,丙的单价是:320×4÷(4+1)=256元,所以甲商场的衣服优惠;‎ 再根据题干中实际购买的衣服套数计算,甲商场需要花费:320×0.75×92=22080元;乙商场:92=10×7+3×7+1,所以需要花费:320×70+320=22720元;丙商场:92=4×18+1×18+2,所以需要花费:18×320+2×320=6400元,由此估算可得丙商场购买最优惠,据此即可解答问题.‎ 解答: 解:根据题干分析可得:(1)甲的单价是320×0.75=240元,‎ 乙的单价是320×10÷(10+3)≈246元,‎ 丙的单价是:320×4÷(4+1)=256元,‎ 所以甲商场的衣服优惠;‎ ‎(2)甲商场需要花费:320×0.75×92=22080元;‎ 乙商场:92=10×7+3×7+1,即买71套,71里面有7个10,所以赠送3×7=21套,71+21=92,‎ 所以需要花费:320×71=22720(元);‎ 丙商场:92=4×18+1×18+2,即买74套,74里面有18个4,所以赠送18套,74+18=92,‎ 所以需要花费:74×320=23680(元),‎ 由此可得甲商场购买最优惠.‎ 点评: 此题做题时应认真分析,理清几个数量之间的关系,进而进行计算,得出结论.‎ ‎ ‎