六年级下册数学课件 - 第4课时 圆柱的体积 苏教版(共43张PPT) 43页

圆柱的体积 圆柱和圆锥 二 义务教育苏教版六年级下册 复习导入 你知道下面立体图形体积的计算公式吗？ V 长方体 = Sh V 正方体 = Sh h S S h 探究新知 下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 （ 1 ）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ V 长方体 = Sh V 正方体 = Sh ， 体积相等，因为： 而长方体和正方体是等底面积，等高。 知识点 1 ：圆柱的体积计算公式 探究新知 （ 2 ）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？ 下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 圆可以转化成近似的长方形 计算面积， 圆柱可以转化成 近似的长方体计算体积吗？ 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 探究新知 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 探究新知 圆柱的体积于等 长方体的体积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 探究新知 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V ＝ S × h 探究新知 探究新知 圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 V 长方体 = Sh, V 正方体 = Sh ， 体积相等，因为： 而长方体和正方体和圆柱是等底面积，等高。 V ＝ Sh 探究新知 可以用长方体体 积公式推导出圆 柱体积公式。 计算长方体、正方体、圆柱的 体积都可以用底面积乘高。 把圆柱转化成长方 体， 与探索圆面积的方法类似。 回顾圆柱体积公式的探索过 程， 你有什么体会？ 试一试 一个圆柱形零件，底面半径是 5 厘米，高是 8 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 3.14×5²×8 ＝ 628 （ cm³ ） 答：这个零件的体积是 628 立方厘米。 知识点 2 ：圆柱体积计算公式的应用 练一练 3.14× （ 8÷2 ） ²×4 ＝ 200.96 （ cm³ ） 3.14×3²×6 ＝ 169.56 （ cm³ ） 1. 计算圆柱的体积。 （单位： cm ） 练一练 2. 一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米， 高是 50 厘米。这根木料的体积是多少？ 62.8÷3.14÷2 ＝ 10 （厘米） 3.14×10²×50 ＝ 15700 （立方厘米） 答：这跟木料的体积是 15700 立方厘米。 课堂检测 1. 计算下面各圆柱的体积。 0.72 0.75 （教材 17 页第 1 题） 课堂检测 （教材 17 页第 2 题） 2. 一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是 3 分米，高是 2.4 分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？ （得数保留一位小数） 3.14× （ 3÷2 ） ²×2.4 ＝ 16.956≈17.0 （立方分米） 17.0 立方分米＝ 17.0 升 答：这个电饭煲的容积大约是 17.0 升。 3. 学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为 3m ，高为 0.8m 。如果里面填土的高度是 0.5m ，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 体积单位 圆柱的体积 V ＝ sh= π r ² h d h r=3 ÷ 2=1.5 （ m) 巩固练习 3. 学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为 3m ，高为 0.8m 。如果里面填土的高度是 0.5m ，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 体积单位 d h 3.14 ×（ 3÷2 ） 2 × 0.5=3.5325 （ m 3 ） 3.5325 × 2=7.065 （ m 3 ） 答：两个花坛中共需要填土 7.065 立方米。 巩固练习 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1. 圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积 × 高，用字母表示为 V ＝ S h 。 2. 长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积 × 高，用字母表示为 V ＝ S h 。 课堂小结 3. 计算圆柱体积， 如果已知半径，利用公式 V ＝ π r ²h 计算； 已知直径，利用公式 V ＝ π （ ） ²h 计算； 已知周长，利用公式 V ＝ π （ C ÷ π ÷ 2 ） ²h 计算。