六年级下册数学试题-小升初专项复习 2.图形与几何 9页

2.图形与几何 一、仔细审题，填一填。(第 1 小题 3 分，其余每小题 2 分，共 21 分) 1.在括号里填上适当的计量单位。 (1)北京到石家庄的公路长约 292( )。 (2)学校篮球场的面积是 420( )。 (3)丽丽家微波炉的容积是 23( )。 2. 一根长 4.8 m 的圆柱形木材，将它横截成四段后，表面积增加了 18.84 m2，这根木材原来的体积是( )m3。 3.如右图所示平行四边形中，甲、乙、丙三个三角 形面积的比是( )。 4. 如右图，时针从“1”绕点 O 顺时针旋转 90°后指向 ( )，时针从“1”绕点 O 顺时针旋转 180°后指向( )。 5.一圆形水池，直径为 30 米，沿着池边每隔 4.71 米栽 1 棵树，最多 能栽( )棵。 6. 如右图所示，如果正方形的面积是 16 cm2，这个圆的 周长就是( )cm，面积就是( )cm2。 7.把三个棱长为 3 dm 的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 ( )dm2，体积是( )dm3。 8．如右图所示，学校在小芳家北偏西 60°的方向 上，那么小芳家在学校( )偏( )60°的 方向上。 9.一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭一个这样的立体图形至少要( )个小正方体，最多要 ( )个小正方体。 10.一个梯形的下底是 18 cm，如果下底缩短 8 cm，就成为一个平行 四边形，并且面积减少 28 cm2，原梯形的高是( )cm。 二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题 2 分，共 10 分) 1.圆柱和圆锥的体积比是 3：1 时，圆锥和圆柱一定是等底等高的。 ( ) 2.棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等。 ( ) 3.锐角三角形中最大的角不小于 60°。 ( ) 4.明明的位置在第 2 列第 3 行，记为(2，3)，如果将他往后调 3 行， 他的位置就可记为(2，6)。 ( ) 5.不相交的两条直线是平行线。 ( ) 三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题 2 分， 共 16 分) 1.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长 的( )。 A．π 2 B．2 π C．π 4 D．4 π 2.将下图中左边的图形按 1：2 缩小后的图形是( )。 3.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )总是 相等的。 A．面积 B．周长 C．高 D．上、下两底的和 4.如图，两条平行线间有三个图形(单位：cm)，比较它们的面积， ( )。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最大 D．都相等 5.如图，圆柱形容器内的沙子(阴影)占容器容积的1 3 ，倒入( )内正 好倒满。 6.下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )。 7.在一个棱长为 1 dm 的正方体的 8 个角上各锯下一个棱长为 1 cm 的 小正方体，现在的表面积和原来比，( )。 A．减少 B．增加 C．不变 D．无法比较 8.下面图形的边长一样，阴影部分面积相等的图形有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 四、动手操作，我能行。(共 11 分) 1.在正方形中画一个最大的圆，余下的部分画上阴影，如果所画圆的 周长是 6.28 cm，求阴影部分的面积。(7 分) 2.小军家在学校北偏西 30°距离 500 m 远的地方，请画出来。(4 分) 五、细心的你，算一算。(共 18 分) 1.巧求下面阴影部分的周长。(每小题 3 分，共 6 分) 2. 巧求下面阴影部分的面积。(每小题 3 分，共 6 分) (1) (2) 3.仔细求下面图形的体积。(6 分) 六、聪明的你，答一答。(共 24 分) 1.小明家的蚊帐是长方体形状的(如图)，蚊帐四周由钢管撑住(地面的 四边没有钢管)撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？(5 分) 2.要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面直径是 20 cm，高是 30 cm。 (1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？(4 分) (2)在鱼缸里放入 15 cm 高的水，典典把一块珊瑚石放入鱼缸并完全 浸入，水面升高了 5 cm，珊瑚石的体积是多少？(4 分) 3.一堆小麦堆成了圆锥形，底面周长是 15.7 米，高是 3 米，把这堆小 麦装进底面直径是 4 米，高是 2 米的圆柱形粮囤里(厚度忽略不计)， 可以装多高？(得数保留两位小数)(5 分) 4.小方家到学校的距离约有 2 千米，一辆自行车轮胎的外直径约 70 厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分钟转 100 周，他从家到学 校约需几分钟？(得数保留整数)(6 分) ★挑战题：天才的你，试一试。(10 分) 一个棱长是 4 cm 正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半 径是 0.5 cm，高 1 cm 的圆柱，这个正方体现在的表面积是多少？ 答案 一、1.(1)km (2)m2 (3)升 2．15.072 3.5: 2: 3 4.4 7 5.20 6．25.12 50.24 7.126 81 8.南 东 9．4 7 10.7 二、1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 三、1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.A 7.C 8．C 四、1. 直径：6.28÷3.14＝2(cm) 阴影部分的面积：2×2－ 2 2 2 ×3.14＝0.86(cm2) 2. 五、1．(1)3.14×4＋4×2＝20.56(dm) (2)3.14×(8＋2)＝31.4(cm) 2．(1)4×8－4×4÷2＝24(cm2) 【点拨】把半圆内的右边阴影部分旋转到左边。 (2)12÷2＝6(dm) 3．14×62÷4＝28.26(dm2) 3．2÷2＝1(cm) 53＋3.14×12×6＋3.14×12×3×1 3 ＝125＋18.84＋3.14 ＝146.98(cm3) 六、1.1.8×4＋1.5×2＋2×2＝14.2(m) 答：撑住这样一个蚊帐至少需要 14.2 m 的钢管。 2．(1)20÷2＝10(cm) 102×3.14＋20×3.14×30＝2198(cm2)＝21.98(dm2) 答：至少需要 21.98 dm2 的钢化玻璃。 (2)102×3.14×5＝1570(cm3) 答：珊瑚石的体积是 1570 cm3。 3．15.7÷3.14÷2＝2.5(米) 4÷2＝2(米) 1 3×3.14×2.52×3＝19.625(立方米) 19.625÷(22×3.14)≈1.56(米) 答：大约可以装 1.56 米高。 4．70×3.14×100＝21980(厘米)＝0.2198(千米) 2÷0.2198≈9(分钟) 答：他从家到学校约需 9 分钟。 挑战题：增加的表面积：0.5×2×3.14×1×6＝18.84(cm2) 4×4×6＋18.84＝114.84(cm2) 答：这个正方体现在的表面积是 114.84 cm2。 【点拨】正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径 是 0.5 cm，高是 1 cm 的圆柱时，没有挖穿，增加的表面积 是 6 个圆柱的侧面积。